ESTUDO DE CASO: ALGUNS CAMINHOS PARA A ANÁLISE ÉTICA EM ADMINISTRAÇÃO ÉTICA NA TOMADA DE DECISÃO

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MINAS GERAIS

FUNDAÇÃO DE ENSINO SUPERIOR DE PASSOS FACULDADE DE ENGENHARIA DE PASSOS

Curso: ENGENHARIA CIVIL

FORÇA DE ATRITO NO PLANO INCLINADO

Introdução

Até agora, para calcularmos a força, ou aceleração de um corpo, consideramos que as superfícies por onde este se deslocava, não exercia nenhuma força contra o movimento, ou seja, quando aplicada uma força, este se deslocaria sem parar.

Mas sabemos que este é um caso idealizado. Por mais lisa que uma superfície seja, ela nunca será totalmente livre de atrito.

Sempre que aplicarmos uma força a um corpo, sobre uma superfície, este acabará parando.

É isto que caracteriza a força de atrito:

• Se opõe ao movimento;
• Depende da natureza e da rugosidade da superfície (coeficiente de atrito);
• É proporcional à força normal de cada corpo;
• Transforma a energia cinética do corpo em outro tipo de energia que é liberada ao meio.

A força de atrito é calculada pela seguinte relação:

[pic 1]

[pic 2]

Onde:

μ: coeficiente de atrito (adimensional)

N: Força normal (N)

1. Objetivo

Determinação dos coeficientes de atrito estático e dinâmico entre um bloco de madeira e uma superfície inclinada. Verificação das leis de atrito.

1. Materiais usados

Balança

Plano inclinado

Peso (arruela)

Bloco de madeira

Transferidor

Régua

Parte Experimental

Num primeiro momento, limpamos o bloco de madeira para que fosse mais precisa a nossa medição.

Colocamos o bloco sobre um plano inclinado e demos pequenas batidas de leve para que assim o bloco se movesse; no instante em que o mesmo começou a se mover (iminência de movimento), fizemos a leitura. Repetimos a experiência aumentando a força N; para tal, acrescentamos mais pesos.

Fat (N)	N = P(N)	µe = Fat / N
0,12	1,12	0,011
0,16	1,26	0,126
0,24	1,36	0,176
0,28	1,54	0,181

1. Fórmulas

[pic 3][pic 4]

Fe =                 PT = Fd + Fs                PN = N = P cos θ                Fe = µe x PN[pic 6][pic 7][pic 5]

[pic 8]

P sen θ = µe x P x cos         θ        µe =         PT = Fe               a = g (sen θ’ - μe cos θ)[pic 10][pic 11][pic 12][pic 9]

                         

[pic 13][pic 14]

µe =  = tg θ                        S = S0 x V0t x  at²                V = Vo x at[pic 17][pic 15][pic 16]

As forças que atuam sobre um corpo, num plano inclinado, são além da força de atrito, o seu peso P e a reação normal do plano sobre o corpo. O peso P pode ser decomposto em Pt = P sen θ e Pn = P cos θ , respectivamente, componentes tangencial e normal. N = Pn, em módulo.[pic 18]

[pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]

Fs = 90g                P = 115g                θ  = 45°                Fd = 59g

1. Cálculos

A partir dos dado acima, fizemos os seguintes cálculo:

Fe =  =  =  Fe = 15,5                µe =  =  =  µe = 0,184  =   μe = 18°[pic 27][pic 28][pic 29][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26]

[pic 30]

μe = 0,324

         

Também fizemos de o cálculo de aceleração:

• Com atrito:

[pic 31][pic 32]

a = 10 (0,866 – 0,25 x 0,5) =   a =  7,41 m/s²        S =  x 7,41 x 100 =    S = 370,50[pic 33]

[pic 34]

V = 7,41 x 10 =  V = 74,10 m/s

• Sem atrito:

[pic 35][pic 36]

a = 10 x 0,866 =   a = 8,66 m/s²                        S =  x 8,66 x 100 =   S = 433[pic 37]

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