ESTUDO DOS LIMITES DE EMPREGO DO DISCO BRASILEIRO MODIFICADO NA DETERMINAÇÃO DE PROPRIEDADES MECÂNICAS DE MATERIAIS FRÁGEIS

ESTUDO DOS LIMITES DE EMPREGO DO DISCO BRASILEIRO MODIFICADO NA DETERMINAÇÃO DE PROPRIEDADES MECÂNICAS DE MATERIAIS FRÁGEIS1

Dayani da Penha Rossi2

Eduardo Atem de Carvalho3

Carlan Ribeiro Rodrigues4

Mário Lucas Santana Silva5

Leonardo Rozalino Souza2

Julia Py Braga Teixeira2

Resumo

O objetivo do trabalho foi estudar os limites de emprego do Disco Brasileiro Modificado na determinação de propriedades mecânicas de materiais frágeis. Nesta geometria duas faces planas são introduzidas para eliminar as fraturas localizadas que surgem durante os ensaios com o disco totalmente circular. Mas isto implica em um novo estado de tensão que requer calibração numérica e experimental, por Elementos Finitos e Extensometria Elétrica. Foram fabricados dez corpos de prova, sendo cinco completamente circulares e cinco com faces planas limitadas por ângulo de 20°. Foram colocados seis corpos de prova na estufa para avaliar os efeitos causados na resistência dos mesmos, e isto provou-se prejudicial. Resultados indicam que os valores obtidos, e corrigidos quando necessário, em ambos os tipos de corpos de prova são semelhantes.

Palavras-chave: Disco brasileiro modificado; Tensão de ruptura; Geopolímeros.

EVALUATION OF STIFFNESS PROPERTIES USING ORIGINAL AND MODIFIED BRAZILIAN DISK

Abstract

The objective of this work was to study the limits of the Modified Brazilian Disk test when applied to brittle materials mechanical properties determination. In this geometry two plane faces are made to eliminate localized fracture, always present in the full circular disk. But this implies that a new state of stress is present and requires numerical and experimental calibration, Finite Elements Method and Strain Gages were used to calibrate. Ten specimens were made, five full circular and five with plain segments, limited by a 20° angle. Six of them were placed at an autoclave to evaluate the effects of this over the strength. This proved to be damaging instead. Results indicate that obtained values, corrected when necessary, were very similar.

Key words: Modified Brazilian disk; Ultimate strength; Geopolymer.

1 Contribuição técnica ao 67º Congresso Anual da ABM, 31 de julho a 03 de agosto de 2012, Rio de Janeiro, Brasil.

2 Aluna de Graduação, Eng. Metalúrgica e de Materiais, Lamav, CCT, Universidade Estadual Norte Fluminense Darcy Ribeiro (UENF), Brasil.

3 Engenheiro Mecânico, M.Sc., Ph.D., Professor Associado, Lamav, CCT, UENF, Brasil.

4 Engenheiro Mecânico, Lamav, CCT, UENF, Brasil.

5 Doutorando em Engenharia e Ciências dos Materiais, Lamav, CCT, UENF, Brasil.

1 INTRODUÇÃO

O ensaio mecânico conhecido como Disco Brasileiro citado em Wang et al.(1) foi concebido e apresentado em 1953 e, desde então, tem sofrido diversas modificações ao longo do tempo com o objetivo de adequar o teste às modificações necessárias(1-4). Estas modificações se derivam do fato de que a falha inicial que leva à ruptura do corpo de prova se inicia em outras regiões do círculo e não no seu centro. No caso de disco circular, a falha se inicia dentro da região dominada pelas tensões de contato e não na descrita pela formulação clássica. Uma das proposições feitas foi a de se planificar o disco nas extremidades de contato com as placas de carregamento,(1) que com isto pretendia reduzir a influência da variação do comprimento de contato que existe no disco clássico e também induzir a falha no centro do disco.

O objetivo deste trabalho é explorar o conceito proposto por Wang et al.(1) e calcular as propriedades de rigidez de um material. Para tal foram empregados dez discos de geopolímero Ca,Na,K-PSS(5). Sendo cinco circulares e cinco planificados. Uma análise empregando-se o Método de Elementos Finitos (MEF) foi feita(6) e os resultados comparados para efeito de calibração.(7)

2 TENSÕES EM UM DISCO SOB CARREGAMENTO DIAMETRAL

2.1 Força Concentrada num Ponto de uma Superfície Reta

O modelo proposto usa soluções encontradas previamente para uma força concentrada num ponto da superfície direta(8). Se uma força vertical atua numa superfície de uma placa infinitamente grande (P), a distribuição de carga ao longo de sua espessura é uniforme (para um desenvolvimento em um estado tridimensional, a tensão volta ao seu significado original e requer um termo associado à espessura para estar presente). De acordo com a Figura 10, qualquer elemento C a uma distância r do ponto de carregamento está sujeito a simples compressão na direção radial. Os componentes da tensão são:

(1)

(2)

Tomando um círculo de diâmetro com o centro no eixo d, para qualquer ponto do círculo:

(3)

Aplicando-se a Equação 3 à Equação 1, obtém-se:

(4)

Isso significa que a tensão é a mesma em todos os pontos do círculo, exceto onde a carga é aplicada.

2.2 Solução para um Par de Forças Opostas

Duas forças opostas, atuando como na Figura 1, resultará em forças superpostas como descrito no item 2.1. A tensão constante apresentada Na Equação 4 permanece a mesma.

Figura 1. Par de forças concentradas atuando em superfícies opostas.

2.3 Componente da Tensão na Direção X

Para uma carga concentrada:

(5)

Na Figura 1, é claro que para qualquer ponto do círculo, à distância do ponto de aplicação da força:

(6)