Elipse

ELIPSE

1) (Ufpb) A secretaria de infraestrutura de um município contratou um arquiteto para fazer o projeto de uma praça. Na figura a seguir, está o esboço do projeto proposto pelo arquiteto: uma praça em formato retangular medindo 80 m x 120 m, onde deverá ser construído um jardim em forma de elipse na parte central.

Estão destacados na figura os segmentos AC e BD que são, respectivamente, o eixo

maior e o menor da elipse, bem como os pontos F1 e F2, que são os focos da elipse onde deverão ser colocados dois postes de iluminação.

Com base nessas informações, conclui-se que a distância entre os postes de iluminação será, aproximadamente, de:

A) 68 m

B) 72 m

C) 76 m

D) 80 mX

E) 84 m

2) Num estádio de futebol em forma de elipse, o gramado é o retângulo MNPQ, inscrito na cônica, conforme mostra a figura. Escolhendo o sistema de coordenadas cartesianas indicado e tomando o metro como unidade, a elipse é descrita pela equação

. Sabe-se também que os focos da elipse estão situados em lados do retângulo MNPQ.

Assim, a distância entre as retas MN e PQ é

a) 48 m

b) 68 m

c) 84 m

d) 92 m

e) 96 m