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Equações diferenciais

Por:   •  28/10/2015  •  Trabalho acadêmico  •  443 Palavras (2 Páginas)  •  201 Visualizações

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ETAPA 1

Aulas­tema: Equações Diferenciais. Aplicações e Modelagem

PASSO 1

Pesquisar e estudar sobre a modelagem de sistemas por meio de equações diferenciais em sistemas físicos e problemas de engenharia.

PASSO 2

Revisar os conteúdos sobre diferencial de uma função e sobre as técnicas de integração de funções de uma variável. Utilizar como bibliografia o Livro Texto da disciplina (identificado ao final da ATPS).

PASSO 3

Estudar o método de resolução de equações diferenciais lineares de variáveis separáveis e de primeira ordem. Utilizar como bibliografia o Livro Texto da disciplina (identificado ao final da ATPS).

PASSO 4

Pesquisar, em livros, artigos e sites, sobre a modelagem de circuitos elétricos por meio de equações diferenciais.

ETAPA 2

Aulas tema: Equações Diferenciais Lineares de Ordem Superior.

PASSO 1

Escolher um dispositivo cujo circuito elétrico será estudado. Identificar os elementos desse circuito e determinar a função de cada elemento no referido circuito.

Escolhemos um circuito simples contendo 6 capacitores ligados em uma associação mista (paralelos e em série).

A função de um capacitor no circuito elétrico é de armazenar cargas elétricas.

Abaixo figura do circuito elétrico:

Fig. 1

PASSO 2

Transformar, se possível, o circuito elétrico escolhido em um circuito elétrico equivalente, observando, para isso, as associações em série ou em paralelo de seus elementos (resistores e capacitores, por exemplo).

Ceq123456 = 50 μF.

PASSO 3

Representar o circuito elétrico (ou o circuito elétrico equivalente) escolhido em um

Diagrama, com base na simbologia dos elementos elétricos.

Fig. 2

PASSO 4

Modelar o circuito elétrico observando as técnicas de equações diferenciais, detalhando cada etapa da modelagem.

C =

C= Carga armazenada nos capacitores, no SI dado por Coulomb

V= Diferença de potencial elétrico, no SI dado por Volts (V)

Capacitores paralelos

C =

Q1 = C1V

Q2 = C2V

Q3 = C3V

Q= Q1+Q2+Q3...Cn

CeqV= C1V+C2V+C3V...CnV

Ceq= C1+C2+C3...Cn

Aplicando na fórmula:

C23= C2+C3

...

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