Equações Diferenciais

CIRCUITO ELÉTRICO FILTRO RC

O CIRCUITO ELÉTRICO A ESTUDAR SERÁ O FILTRO RC.

O FILTRO É FORMADO PELOS COMPONENTES: RESISTOR, CAPACITOR E UMA CHAVE PARA FECHAR O CIRCUITO.

O CAPACITOR TEM COMO FUNÇÃO ARMAZENAR ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA POR MEIO DE UM CAMPO ELÉTRICO FORMADO PELA PRESENÇA DE CARGAS ELÉTRICAS OPOSTAS DENTRO DO CAPACITOR.

O RESISTOR É UM COMPONENTE QUE EM UM DETERMINADO PONTO DO CIRCUITO PROVOCA UMA QUEDA DE POTENCIAL ELÉTRICO NO CIRCUITO ALTERANDO A CORRENTE ELÉTRICA, AS PROPRIEDADES DO RESISTOR CHAMA-SE RESISTÊNCIA. E A DO CAPACITOR CHAMA-SE CAPACITÂNCIA.

Chave R

C

R = RESISTOR (OHM)

C = CAPACITOR FARAD (D)

V = DIFERENÇA DE POTENCIAL VOLT (V)

AO ACIONAR A CHAVE LIBERA UMA FORÇA ELETROMOTRIZ QUE AO PASSAR PELO RESISTOR DEFINE A CORRENTE QUE IRA ATINGIR A PLACA SUPERIOR DO CAPACITOR QUE COM A LIGAÇÃO DE UM FIO TRANSFERE OS ELÉTRONS PARA A PLACA INFERIOR DEFININDO UM CAMPO ELETROSTÁTICO ENTRE AS PLACAS DE CARGAS POSITIVAS +Q (PLACA SUPERIOR) E CARGAS NEGATIVAS –Q (PLACA INFERIOR).

NO PROCESSO À MEDIDA QUE A PLACA INFERIOR VAI CARREGANDO A CORRENTE DE TRANSFERÊNCIA VAI DIMINUINDO ATÉ ELIMINAR A DIFERENÇA DE POTENCIAL E CONSEQUENTEMENTE NÃO MAIS MOVIMENTAR AS CARGAS ELÉTRICAS COMPLETANDO O CICLO QUE NESSE MOMENTO O CAPACITOR ESTÁ CARREGANDO.

O CIRCUITO ESCOLHIDO DO NOSSO TRABALHO É O CIRCUITO RC E OPTANDO PELOS RESISTORES EM SERIES TEMOS REPRESENTADO NO ESQUEMA ABAIXO:

CIRCUITO INICIAL COM UM RESISTOR

Chave R R

C

CIRCUITO EQUIVALENTE COM DOIS RESISTORES EM SÉRIE

DIAGRAMA REPRESENTAÇÃO DO CIRCUITO ELÉTRICO

A REPRESENTAÇÃO DO CIRCUITO ELÉTRICO COM BASE NA SIMBOLOGIA E DOS ELEMENTOS ELÉTRICOS É:

Chave R

C

S

V

MODELAÇÃO DE CIRCUITO ELÉTRICO COM AUXILIO DE EQUAÇÕES DIFERÊNCIAS

Chave R

C

S

NO INSTANTE T = 0 A CHAVE É ABERTA PROVOCANDO O ESVAZIAMENTO DO CAPACITOR.

IR + IC =0

SE

IC = CDV/DT E IR = V/R ENTÃO:

V/R + C. DV/DT =0 DIVIDINDO POR C FICA DV/DT + V/RC = 0

A EQUAÇÃO RESULTANTE É DE 1º ORDEM TENDO A 1º DERIVADA RELACIONADA AO TEMPO T.

D/V = -1 / RC DT.

 

INTRODUÇÃO

DESENVOLVEMOS PESQUISA SOBRE O ESTUDO DE MODELAGEM DE CIRCUITO ELÉTRICO POR MEIO DE EQUAÇÕES DIFERÊNCIA GUIANDO NA RESOLUÇÃO DOS PROBLEMAS DE ELÉTRICA NA ENGENHARIA.

 

DESENVOLVIMENTO

DESENVOLVEMOS ESTAS ETAPAS COM BASE NOS ESTUDOS DO LIVRO TEXTO E ESTUDO REALIZADO EM INTERNET.AGREGANDO CONHECIMENTO PARA A RESOLUÇÃO DO PROBLEMAS DE ENGENHARIA ELÉTRICA DE CIRCUITOS POR EQUAÇÕES DIFERÊNCIAIS.

METODOLOGIA

COM RELAÇÃO AOS CÁLCULOS DESCRITOS NESTE TRABALHO FOI CONSIDERADO PARTE DO CONTEXTO EM EQUAÇÕES E SÉRIES, EMODELAGEM DE CIRCUITO ELÉTRICO PARA A RESOLUÇÕES DOS PASSOS DESCRITOS ASSOCIADOS.

IDENTIFICAMDO OS CIRCUITO E DETERMINANDO A FUNÇÃO DE CADA ELEMENTO, TRANSFORMANDO EM CIRCUITO ELÉTRICO E ASSOCIANDO COM RESISTORES E CAPACITORES DE UM DETERMINADO CIRCUITO.

 

CONCLUSÃO

CONCLUIMOS QUE É POSSIVÉL ADQUAR UM CIRCUITO ELÉTRICO EQUIVALENTE PARALELAMENTE OU EM SÉRIE, PORÉM ESTE TRABALHO FOI REALIZADO EM SÉRIE, E UTILIZANDO O CONTEXTO DE EQUAÇÕES DIFERÊNCIAS.

 

REFERÊNCIAS

FONTES:

INTERNET:

SIMBOLOGIA PARA CIRCUITOS ELÉTRICOS

<http://docs.google.cokdom/file/d/ob9a4hnta2xg3allyymnkoxdlblfu/editusp=sharing.>

Acesso em 22/9/2013

SIMBOLOGIA: ELETRÔNICA

http://docs.google.com/file/d/ob9a4Hnta2XG3d1psttdbti1xRDA/edit?usp=shring

Acesso em 22/09/2013