Espalhamento Compton e Ondas de Matéria

Física Quântica

Lista de Exercícios 02

Espalhamento Compton e Ondas de Matéria

1. Raios X com uma energia de 300 keV sofrem um espalhamento Compton a partir de um alvo. Os raios

espalhados são detectados a 37,0 em relação aos raios incidentes. Encontre:

(a) o deslocamento Compton neste ângulo; (4; 894  10􀀀4 nm)

(b) a energia do raio X espalhado; (268 keV)

(c) a energia do elétron que recua. (32 keV)

2. Um fóton com comprimento de onda de 0,110 nm colide com um elétron em repouso. Após a colisão,

o elétron desloca-se para frente, na mesma direção do fóton incidente e o fóton espalhado deslocase

para trás, na direção contrária à incidente. Encontre o momento e a energia cinética do elétron.

(7; 368  10􀀀5 eV.s/m; 478 eV)

3. Um fóton de 0,00160 nm é espalhado por um elétron livre. Para qual ângulo de espalhamento do fóton

a energia cinética do elétron é igual à energia do fóton espalhado? (70 graus)

4. Após espalhar um fóton de raios X de comprimento de onda de 0,800 nm, um elétron livre recua a uma

velocidade de 1,40106 m/s.

(a) Qual foi o deslocamento Compton no comprimento de onda do fóton? (2,88 pm)

(b) Qual foi o ângulo que esse fóton foi espalhado? (100 graus)

5. Um elétron e um fóton têm ambos energia de 3,00 eV.

(a) Qual o comprimento de onda do elétron? (0,709 nm)

(b) Qual o comprimento de onda do fóton? (414 nm)

6. Considerando que os fenômenos de difração comecem a aparecer de forma significativa quando a

largura da abertura da fenda onde ocorra a difração é pelo menos 1/10 do comprimento da onda que

está sendo difratada, calcule:

(a) Qual a velocidade máxima que um estudante de 80,0 kg pode atravessar uma porta de 75 cm de

largura para que os fenômenos de difração possam começar a ser notados? (1; 10  1034 m/s)

(b) Com essa velocidade, quanto tempo o estudante levaria para atravessar a porta, considerando que

ela tenha 15 cm de espessura? (1; 36  1033 s)

(c) Qual a razão entre esse tempo e a idade do universo ( 41017seg)? (3; 4  1015)

7. O núcleo de um átomo tem um diâmetro da ordem de 10􀀀14 m. Para um elétron ficar confinado dentro

do núcleo, seu comprimento de onda de De Broglie teria que ser desta ordem de grandeza, ou menor.

(a) Qual seria a energia cinética de um elétron confinado a essa