Estado Limite Ultimo

Estado limite último: cálculo da armadura de protensão ativa e passiva, verificação do momento último portante e da protensão em vazio.

Titulo – inglês

Canhada, J.C.S.

Programa de Pós-graduação em Estruturas e Construção Civil – Universidade Federal de São Carlos, Rod. Washington Luís, Km 235, CEP 13565-905, São Carlos, Brasil.

Resumo

Este artigo tem como objetivo o dimensionamento e análise da capacidade máxima de peças de concreto protendido no estado limite último, a fim de assegurar a perfeita funcionalidade da estrutura. Para tal, as equações necessárias foram determinadas segundo a NBR 6118:2014 e, exemplos numéricos foram desenvolvidos para facilitar a compreensão teórica. Os resultados obtidos demonstram a importância de tais verificações, uma vez que a peça no estado em vazio poderá não suportar a protensão, além da necessidade de se conhecer o momento último portante da estrutura, para que a mesma não seja submetida a um momento de ordem maior.

Palavras-chaves:

Abstract

Neste artigo o objetivo foi o dimensionamento e análise da capacidade máxima de peças de concreto protendido no estado limite último, afim de assegurar a perfeita funcionalidade da estrutura. Para tal, foram determinadas as equações necessárias segundo a NBR 6118:2014 e seções fictícias foram criadas com o intuito da aplicação teórica. Após a resolução dos exemplos numéricos, os resultados obtidos demonstram a importância de tais verificações, uma vez que, a peça no estado em vazio poderá não suportar a protensão e a necessidade de se conhecer a momento último portante da estrutura.

1. Introdução

A protensão é um artificio que consiste em introduzir em uma estrutura um estado prévio de tensões, capaz de melhorar seu comportamento frente às ações externas (PFEIL, 1980). Mesmo sendo solicitada, a protensão apresenta apenas o valor máximo permitido de tensão de tração ou tensão de tração nula, combatendo, portanto, a fissuração e conferindo maior durabilidade à peça (RUSCH, 1980)

Essa técnica é um refinamento do concreto armado, logo, a base de cálculos para o concreto protendido é a mesma que a utilizada para o concreto armado (HANAY, 2005). O que evidencia a diferença de ambas é a existência do pré-alongamento da armadura de protensão (MENEGATTI, 2004).

Para a confiabilidade estrutural da peça, ambos devem obedecer aos critérios de cálculos, chamados de Estados Limites. Estes surgem para assegurar a perfeita funcionalidade estrutural, onde, para cada tipo de situação, há um Estado Limite que se deve obedecer, seja para dimensionamento ou verificação de projeto (CHOLFE; BONILHA, 2013).

Esses Estados dividem-se em dois tipos: o Estado Limite Último (ELU) e o Estado Limite de Serviço (ELS). O Estado Limite Último, segundo a NBR 6118:2014 item 3.2 e EHE - 08 item 8.1.2, pode ser considerado como o estado relacionado ao colapso da estrutura ou qualquer outra forma de ruína estrutural que paralise seu funcionamento, ou seja, quando o concreto e/ou aço atingem os valores máximos de deformação. O Estado Limite de Serviço, por sua vez, está ligado à utilização, durabilidade, conforto e aparência.

Neste artigo, o enfoque será o Estado Limite Último das peças protendidas com aderência, onde todo o embasamento teórico necessário será apresentado e exemplificado com exercícios propostos.

2. Comportamento Portante

Uma viga de concreto protendido ou armado, quando submetida a uma carga externa crescente tende a apresentar três níveis de deformações (ESTÁDIOS) até chegar à ruína: o estado elástico, de fissuração e de colapso (MONTOYA-MESEGUER-MORÁN, 2000).

2.1 ESTÁDIO I: estado elástico

Essa fase corresponde ao início do carregamento o que provoca o início da fissuração, no qual as tensões normais derivadas do carregamento externo possuem baixa intensidade. Nessa situação, as armaduras, ativa e passiva, encontram-se no regime elástico linear. A tensão de tração no concreto não ultrapassa a sua resistência à tração () e a tensão de compressão não ultrapassa 70% de sua resistência à compressão característica (). Pode-se então resultar em três situações: a protensão completa (), a limitada () e a parcial (). A Figura 1 representa esses casos.[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

[pic 7]

Figura 1 – Tensões no ESTÁDIO I, II, III

Onde:

 é distância do centro de gravidade da peça até a fibra superior e inferior;[pic 8]

é momento de dimensionamento devido ao peso próprio e carga acidental;[pic 9]

        é força de protensão;[pic 10]

         é a tensão no concreto na fibra inferior;[pic 11]

         é a tensão no concreto na fibra superior;[pic 12]

        é a tensão de protensão;[pic 13]

         é a resistência característica do concreto à compressão axial;[pic 14]

         é a resistência característica do concreto à tração.[pic 15]

         é a deformação última do concreto;[pic 16]

        é a deformação de alongamento do aço;[pic 17]

         é resistência à tração do aço de dimensionamento;[pic 18]

        é a resistência do concreto à compressão de dimensionamento;[pic 19]

         é a linha neutra, distância do centro de gravidade até a fibra comprimida mais distante;[pic 20]

         é cerca de 80% da linha neutra[pic 21]

2.2 ESTÁDIO II: estado de fissuração

Aumentando o carregamento, a tensão de tração no concreto supera a sua resistência à tração característica (). Portanto, admite-se que apenas o aço seja responsável pelos esforços de tração (Figura 1), permanecendo ainda no regime elástico linear. A seção encontra-se com fissuras que podem ser visíveis.[pic 22]