Estudos Disciplinares - 6 Semestre - Eng Civil Unip

ESTUDOS DISCIPLINARES 6º PERÍODO UNIP

(566Z - COMPLEMENTOS DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS)

EXERCÍCIO 01:

a) Configuração estrutural
b) Calculo da carga distribuída q
qg=γc.Sc=2,5x1x1=2,5Tf/m
qalv=γalvxexH=2x0,8x8=12,80Tf/m
q=qg+qalv=2,5+12,80=15,30Tf/m
c) Calculo do momento fletor máximo ( viga )
Mmax=ql²/8=2,5x12²/8=45Tf.m
d) Calculo da Tensão máxima de compressão (cmax)
cmax=Mmax/I . Ymax
I=b.h³/12=1.1³/12=0,0833m⁴
Ymax=h/2=0,5m
cmax=45/0,0833.0,5
cmax=270Tf/m²

Alternativa C

EXERCÍCIO 02:

a) Configuração estrutural
b) Calculo da carga distribuída q
qg=γc.Sc=2,5x1x1=2,5Tf/m
qalv=γalvxexH=2x0,8x8=12,80Tf/m
q=qg+qalv=2,5+12,80=15,30Tf/m
c) Calculo do momento fletor máximo ( viga+parede )
Mmax=ql²/8=15,30x12²/8=275,40Tf.m
d) Calculo da Tensão máxima de compressão (cmax)
cmax=Mmax/I . Ymax
I=b.h³/12=1.1³/12=0,0833m⁴
Ymax=h/2=1/2=0,5m
cmax=275,40/0,0833.0,5
cmax=1652,40Tf/m²

Alternativa A

EXERCÍCIO 03:

qg=γc.Sc=2,5x0,6x0,9=1,35Tf/m

Mmax=ql²/8=1,35x10²/8=16,875Tf.m
Carga de cada coluna : δc=P/S
S=π.D²/4
P=δcxS=120xπ.30²/4=84823,2Kgf=84,82Tf
Mmax=P.a=84,82x2=169,64Tf.m
Mmax = Mmax(viga) + Mmax(colunas)
Mmax = 16,875+169,64=186,515Tf.m
cmax=Mmax/I .Ymax
I=b.h³/12=0,6.0,9³/12=0,03645m⁴
Ymax=h/2=0,9/2=0,45m
cmax=186,52/0,03645.0,45=2302,72Tf/m²=230,27cm²
cmax=230,3Kgf/cm²

Alternativa B

EXERCÍCIO 04:

 qg=γc.Sc=2,5x1x2=5Tf/m
qalv=γalvxexH=2x0,8xH=1,6HTf/m
q=qg+qalv=5+1,6HTf/m
Mmax=ql²/8=(5+1,6H)x18²/8=5x18²/8+1,6x18²xH/8=202,5+64,8H
1Mpa=10Kgf/cm²=100Tf/m²
rup=30MPa
ad=rup/2=30/2=15MPa=1500Tf/m²
cmax=Mmax/I .Ymax
I=b.h³/12=1.2³/12=0,6667m⁴
Ymax=h/2=2/2=1m
cmax=1500=(202,5+64,8H)x1/0,6667
H=(1500x0,6667-202,5)/64,8=12,30787 
H = 12,3m

Alternativa A

EXERCÍCIO 05:

qalv=γalvxexH=20x0,5xH=10KN/m
Mmax=qL²/93=10Hx6293=23,094H(KN.m)
cmax=Mmax/W

ad=300MPa=3000Kgf/cm²=30000Tf/m²=300000KN/m²=30.10⁴KN/m²
Da tabela, para viga “deitada “, temos: W=S=667.10³mm³
W=667.10³.10¯⁹m³=6,67.10¯⁴m³
ad=Mmax/W=23,094H/6,67.10¯⁴=30.10⁴ 
H=(6,67.10¯⁴.30.10⁴)/23,094=8,66m
H = 8,66m

Alternativa E

EXERCÍCIO 06:

Mmax=PL/4=P.8/4=2P
cmax=Mmax/W
ad=3300Kgf/cm²=3,3Tf/m²
Da tabela, para o perfil “em pé “, temos: W=3630.10³mm³
W=3,63.10⁶.10¯⁹m³=3,63.10¯³m³
ad=3,3.10⁴=2P/3,63.10¯³ 
P=(3,3.10⁴x3,63.10¯³)/2=59,895Tf=59895Kgf
δcmax=P/S=P/πD²/4=59895/πx23²/4=144,16Kgf/cm²=1441,6Tf/m²=14,42MPa/m²=14416KN/m²
cmax = 144,16Kgf/cm²

Alternativa D

EXERCÍCIO 07:

qg=γc.Sc=2,5x0,8x1,5=30KN/m
qalv=γalvxexH=20x0,6x6=72KN/m
q=qg+qalv=30+72=102KN/m
Mmax=ql²/8=102x16²/8=3264KN.m
qalv=γalvxexH=20x0,6xH=12HKN/m
Mmax=ql²/12=12Hx16²/12=256HKN.m
Mmax = Mmax(viga+parte horizontal) + Mmax(parte triangular)
Mmax(total) = 3264+256H=3264+256H
cmax=Mmax/I . Ymax
I=b.h³/12=0,8.1,5³/12=0,225m⁴

Ymax=h/2=1,5/2=0,75m
δcmax=16MPa=160Kgf/cm²=1600Tf/m²=16000KN/m²
cmax=16000=(3264+256H).0,75/0,225
(16000x0,225/0,75)-3264=256H
256H=1536
H=1536/256=6m
H=6m

Alternativa A

EXERCÍCIO 08:

qg=γc.Sc=2,5x0,8x2=4Tf/m
Mmax=ql²/8=4x20²/8=200Tf.m
δc=P/S
P=δcxS=100x30x30=90000Kgf=90Tf
Mmax=P.a=90x3=270TF.m
VA=q.b/L(a+b/2)=q.10/20(5+10/2)=5q
M(x)=VA.x-q.(x-a)²/2
M(10)=5q.10-q.(10-5)²/2=50q-12,5q
Mmax = 37,5q
qalv=γalvxexH=2x0,8xH=1,6H
Mmax=37,5x1,6H=60HTf.m
Mmax=Mmax(peso próprio)+Mmax(carga dos pilares)+Mmax(peso da parede)
Mmax=200+270+60H=470+60H
cad=Mmax/I . Ymax
I=b.h³/12=0,8.2³/12=0,5333m⁴
Ymax=h/2=2/2=1m
cad=3000=(470+60H).1/0,5333
(3000x0,5333)-470=60H
H=(3000x0,5333)-470/60=18,83m
H=18,836m
H=18,83m

Alternativa C

EXERCÍCIO 09:

δCAD=P/S
P=δcad. A
P=1200xπxD²/4
E=300Tf/cm²=3000Tf/m²
I=πD⁴/64
Le=0,7L=0,7x9=6,3m
Le=6,3m
Pcr=π².E.I/Le²
Pcr=π²x3x10⁶xπD⁴/64x6,3²

Pcr=36619,2799D⁴
C.S.F.=Pcr/P
3=Pcr/P
Pcr=3P
36619,2799D⁴=3xδcadxπD²/4
36619,2799D⁴=3x1200xπxD²/4
D=√(3x1200xπ4x36619,2799=0,2779m=27,79cm
D=27,79cm Alternativa D

EXERCÍCIO 10:

a) Ver dados do exercício 9
Pcr=3P
Pcr=3x1200xπxD²/4
Pcr=3x(1200xπx0,2779²/4)=218,36Tf
Pcr=218,36Tf

Pcr=218,36Tf

Alternativa C

EXERCÍCIO 11:

δcad=18MPa=180Kgf/cm²=1800Tf/m²
δcad=P/S
P=δcad. A
P=1200xπx1,1²/4=1710,6Tf
C.S.F.=Pcr/P
Pcr=C.S.F.xP
Pcr=2,5x1710,6=4276,5Tf
Pcr=4276,5Tf
Temos:Le=0,7L
E=300Tf/cm²=3x10⁶Tf/m²
I=πD⁴/64
I=πx1,1⁴/64=0,0719m⁴
Pcr=π².E.I/Le²
4276,5=π²x3x10⁶xπ0,0719/Le²
Le=π2x3x106x0,07194276,5=22,31m
Como Le=0,7L Temos:L=Le/0,7
L=22,31/0,7
L=31,9m
L=31,9m

Alternativa A

EXERCÍCIO 12:

δcad=18MPa=180Kgf/cm²=1800Tf/m²
δcad=P/S
P=δcad. A
P=1800x1,1x3,2=6336Tf
FS = 2,8
Fator de Segurança=2,8=Pcr/P
Pcr=2,8xP=2,8x6336=17740,8Tf
Pcr=17740,8Tf
Temos:Le=L
E=260Tf/cm²=2600000Tf/m²=2,6x10⁶Tf/m²
I=hb³/12=3,2x1,1³/12=0,3549m⁴
Pcr=π².E.I/Le²

L=π2x2,6x106x0,354917740,8=22,66m
L=22,66m

Alternativa D

EXERCÍCIO 13:

AREA TRANSVERSAL DO TUBO:
A=π(фe²-фi²)/4
Фe=17cm
Фi=фe-2e=17-2x1=15cm
A=π(17²-15²)=50,2655cm²=50,2655.10¯⁴m²
δcad=380MPa=380000KN/m²=38.10⁴KN/m²
δcad=P/S
P=δcad. A
P=38.10⁴.50,2655.10¯⁴=1910,089KN
C.S.F.=Pcr/P
Pcr=C.S.F.xP
Pcr=2,5x11910,09=4775,22KN
Pcr=4775,22KN
Temos:Le=L
E=21000KN/cm²=21x10⁷KN/m²
I=π.R³.e
R=RAIO MEDIO
Re=RAIO EXTERNO=8,5m
Ri=RAIO INTERNO=7,5cm
R=8,5+7,5/2=8cm
R=8cm
Ix=Iy=I=πR³e=πx8³x1=1608,495cm⁴=1608,4954.10¯⁸m⁴=160,84954.10¯⁷m⁴
Le=L=π2x21.107.160,84954.10¯⁷4775,22=2,6422m
L=2,6m

Alternativa B

EXERCÍCIO 14:

A=π.a.b=πx7x3=65,97m²
δcad=16MPa=16000KN/m²
δcad=P/S
P=δcad. A
P=16000.65,97=1055575,13KN
Pcr=π².E.I/Le²
E=2600KN/cm²=2,6x10⁷KN/m²
Ix=πab³/4=πx7x3³/4=148,4403m⁴
Iy=πab(b²+a²)/4=πx7x3(3²+7²)/4=956,6150m⁴
I=Ix=148,4403m⁴
Le=0,7L
L=Le/0,7

Pcr=π².E.I/Le²=π²x2,6x10⁷x148,4403/0,7²x85²=10759472,6340KN
Pcr=10759472,6340KN
C.S.F.=Pcr/P
C.S.F.=10759472,6340/1055575,1=10,1930
C.S.F.=10,2 > 3,0
Alternativa A

EXERCÍCIO 15:

O C.F.S. foi calculado no exercício anterior (14) que e 10,2, acredito que o que esta sendo pedido no exercício em questão e a carga critica Pcr que também foi calculada no exercício anterior e vale 10759472,63KN.
Como existem duas alternativas iguais C e D, somente por tentativa poderá se saber qual e a correta.

Pcr=10759472,63KN