Estudos diciplinares 2

[pic 1]

1 Letra “B”

100 kg de fertilizante agricultura atual tem:

20 kg de nitrogênio

10 kg de fosforo

10 kg de potássio

300 kg de fertilizante terra nossa tem:

30 kg de nitrogênio

30 kg de fosforo

60 kg de potássio

 

Misturando teremos:

400 kg de fertilizante

50 kg de nitrogênio

60 kg de potássio

Dividindo:

50/400 = 12,5 nitrogênio

40/400 = 10 de fosforo

60/400 = 17,5 de potássio

2 letra “ A ”

A = ∆T/∆L = 35-5/0-60 = 30/-60 = 0,5

T = al + b

T = 0,5 * 60 + b

T = 30 + b

T = 35

T = 0,5L + 35

3 letra  “ D ”

0 = -4,9 * T ^ 2 + 40

-4,9 * T ^ 2 = 49

T^2 = 49 / -4,9

T = √10

T = ± 3,2  

4 letra E

∆ = -24 ^ 2 – 4 * 1 * 143

∆ = 576 – 572

∆ = 4

-(-24) ± √4 / 2 * 1 = 24 ± 2 / 2 = para + = 13  ; para - = 11

Xv = -(-24) / 2 * 1 = 24 / 2 = 12

Yv = -4/ 4 * 1 = 1

1. letra “ E ”

1 - -2; -4 -3 =

(3, -7)

1. letra “ B ”

Vetores u e v

u * v = 6 * 9 * cos 150

u * v = -46,77

u * v = -27 √3

7  letra “ B ”

Vetores v e u

I) u * v = (2i – i, 3j + 2j – k +0*k) = i, 5j, -k

II) u * v = 2i – i + 3j * 2j +(-k) * 0 = 2i, 6j , 0

III) não

8 letra “ C ”

Vetor u e v

u * v = (5i + 2j - k)*(-4i + 2j +k)=

u * v = =20 + 4j –k

u * v = -20 + 4 – 1

u * v = -17

9 letra “ A ”

V(3) = 15 * 3 ^ 2 – 750 * 3 + 9000

V(3) = 6.885 m/s

10 letra “ E ”

V(t)’= 30t – 750

V(3)’ = 30 * 3 – 750

V(3)’= -660 L/h

11 letra “ D ”

V(t)’= -9t + 18

V(-1) = -9t + 18

-9t + 18 (-1)

9t = -18 (-1)

9t = 18

T = 18/ 9

T = 2

12 letra “ A ”

Vetor u e v

I)  v = │u│ = √(-3)^2 + (4) ^ 2 +0 ^2 =

  √25 = 5

II) -0,6 / -3 = 0,8 / 4 = 0,2 / 0,2 = 0

9/-3 = -12 / 4 = -3 / -3 = 0

√0,6 ^ 2 + 0,8 ^ 2 + 0 ^ 2 =

√1 = 1

III) √9 ^ 2 = (-12) ^ 2 =

√81 + 144         

√ 225 = 15

13 letra “ A ”

Vetor w

W ( -17 , 12 ) = α (-2 , 0 ) + β ( 3 , -4 )  

-2α + 3β = -17

-2α + 3 * (-3) = -17

-2α -9 + -17

-2α = -17 + 9

-2α = -8

α = -8 / -2

α = 4

-4β = 12

β = 12 / -4

β = -3

14 letra “a”

(DE = OD e FQ = OM)
AO + DE + FQ = AP

15 letra “E”

Vetores

AQ = 2/3 AB + AE + AC

AQ = AE + AC + 2/3 AB

16 letra “ D ”

Vetor u e v

u =( 1, -2) e v = ( -4 , 0 )

I) 2u – 4v *( 18 – 4 )

2 * ( 1, -2 ) = ( 2 , -4 )

4 * v = ( -4, 0) = ( -16, 0 )

( 2, -4 ) + (16 , 0 ) = (18, -4 )

 (verdadeira)

II) ( 1 , -2 ) + ( -4 , 0 ) = ( -3 , -2 )

D^2 = ( -3 )^2 +( -2)^2 =

D^2 = 9 + 4

D^2 = 13

d = √13

III) não, poi os u e v são perpendiculares

17 letra “ b ”

3 * ( x + 12 ) = 6

3x + 36 = 6

3 = 6 – 36

3x = -30

X = -30 / 3

X= -10

18 letra “ D ”

√( 3 )^2 + ( -6 )^2 =

√ 9 + 36 =

√ 45

3 √ 5        

19 letra “ B ”

Vetor u = c * AB

(-4, 28) = c *(1, 7)

= -4 * ( 1, 7)

=(-4, 28)

20 letra “b”

(-1, 1)

-1/√2 , 1/√2

-1/√2 = -√2/√2 = -√2/√4 = -√2/2

1/√2 = √2/√2 = √2/√4 = √2/2

-√2/2 , √2/2

21 letra “ C ”

 v(t) = 6t^3 + 1,5 * t

v(2) = 6*2^3 + 1,5 * 2

v(2) = 6 * 8 + 3

v(2) = 48 + 3

v(2) = 51

22 letra “b”

V(t) = 6 * t^3 + 1,5 * t                                      t=2min
V´(t) = 18 * t^2 + 1,5
V´(t) = 18 * 2^2 + 1, 5
V´(t) = 18 * 4 + 1,5
V´(t) = 72 + 1,8
V´(t) = 73,5L/min 

23 letra “ b ”

Y = ( x + 16) * senx
y´= senx + D (sen u) = sen x + u´ * cos u
u = x + 16 
u´= 1 
y´= senx + 1 * ( x + 16) * cosx
y´= senx + ( x + 16) * cosx

24 falta “ a ”

F(x) = x^3 - 8

F’(x) = 3 (x^2)

F’(-2) =  3 (-2)^2

F’(-2) = 3 * 4

F’(-2) = 12

25 letra “ a ”

f(x) = e^x * sen (2x)=

f'(0)= e^x * sen (2x)=

f'(0)= e^x * cos 2=

f'(0) = 2

26 letra “e”

II) u = (2 ,-4)  v = (0, -3)
u * v = 2 * 0 + (-4) * (-3)
u * v = 0 + 12
u * v = 12         

27 letra “C”

Vetor u e v

u =  ( 2 , -4 )              v = ( 1 , -2 )

2 * u = 2 * ( 2 , -4 ) = ( 4 , -8 ) = √ 16 + 64 = √ 80