Etapa 1 Passo 4 ATPS Maquinas Térmicas

Atps Máquinas térmicas

1. Ar a 101,3 kPa e 288 K entra num estágio de um compressor de fluxo axial com uma

velocidade de 170 m/s. O rotor tem um diâmetro de 66 cm até a ponta das palhetas (“tip diameter”) e de 45,7 cm até a base das palhetas (“hub diameter”) e uma rotação a 8.000 rpm. O ar entra no rotor e deixa o estator em direção axial, com o mesmo valor de velocidade e raio na entrada e na saída. O ar sofre um giro 15° quando passa pelo rotor. O ar entra e sai das palhetas em ângulo igual ao das palhetas.

a) Construir o diagrama de velocidades para esse estágio;

b) determinar a forma do rotor e do estator (ângulo das palhetas),

c) calcular o fluxo mássico e

d) a potência requerida no estágio, o aumento da pressão de estagnação, supondo um processo isentrópico ideal,

e) o número de Mach na entrada e na saída e

f) o grau de reação do estágio.

Resumo dos Dados:

Compressor: Fluxo Axial P= 101,3 kPa T = 288K V =170 m/s.

Rotor: de = 0,66m di  = 45,7m n = 8.000rpm

Estator:  = 15°

Resolução

a) Construir o diagrama de velocidades para esse estágio.

u[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4]               β1       α1      w1            v1

b) determinar a forma do ângulo das palhetas rotor (α1 e β1)e do ângulo das palhetas estator (α2 e β2)

Cálculo da velocidade do raio

U = →U= 276,4 m/s[pic 5][pic 6]

Cálculo da velocidade do raio médio

U=   → U= → U= 233,8 m/s[pic 7][pic 8]

Calculando w1

W1=    →  W1=      →    W1= 289 m/s[pic 9][pic 10]

Calculando β1(Obs* Vax1=Vax2= V=170 m/s)

tg=   →  β1= arctg .. →..β1= 36°[pic 11][pic 12][pic 13]

b) determinar a forma do ângulo das palhetas estator (α2 e β2)

Calculando α2

Saída do rotor (considerando giro de 15 graus do ar) Para velocidade axial constante

 =tgα2+tgβ2  →  = tgα2+tgβ2  → 1,37= tgα2+0,26 →1,37-0,26 =tgα2 → [pic 14][pic 15]

Arctg  (1,11)=α2 → α2=48°

Para raio constante

Vt2=vax2 .tgα2 → Vt2=170.tg48° →  Vt2= 189 m/s

Calculando Velocidade v2

V2=[pic 16]

V2= ➔ V2= 254,2 m/s (Velocidade absoluta do gás no ponto 2)[pic 17]

Calculando W2

=  →= →    W2 = 658 m/s[pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]

 c) Calcular o fluxo mássico Fluxo mássico

ṁ= ρ.A.Veloc

ṁ= 1,29 . (+). 170   →   ṁ= 1,29 .(+). 170    →    ṁ= 11.450.170[pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27]

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