Exercícios em matemática financeira

1. Discutir e demostrar por meio de cálculos se haverá lucro se o preço for x = 20 e se o preço for x = 70.

• X = 20

L = - x2 + 90x – 1400

L = (-20)2 + 90 .20 – 1400

L = - 400 +1800 – 1400

L = - 1800 + 1800

L = 0

L = -20.2 +90.20 -1400 = 0

R: Nessa situação se o preço for menor que 20 não haverá lucro nem prejuízo.

• X = 70

L = -x2 + 90x – 1400

L = (-70).2 + 90. 70 – 1400

L = 4900 + 6300- 1400

L= -6300 + 6300

L = 0

L= - 70.2 + 90.70 -1400 = 0

R: Nesta situação também não haverá lucro nem prejuízo encontrando então um ponto de equilíbrio.

2. Explicar o que acontecerá quando x = 100. Esboçar o gráfico dessa função.

L = -x2 +90 x-1400

L = (-100)2 = 90.100-1400

L = - 10000 [phone]

L = -11400+9000

L = -2400

R: Quando o preço for 100 isso causara um prejuízo de 2400 reais.

Gráfico.

3. Definir quanto a empresa deverá cobrar (moeda vigente) para ter o lucro máximo? Qual é esse lucro máximo?

a = -1

b = 90

c = -1400

Xv = - b/2.a

Xv = (-90)/2.(-1)

Xv = - 90/-2

Xv = 45

R: 45 é o valor que dará o lucro máximo.

L = (-45)2 + 90.45 -1400

L = 2025 + 4050 – 1400

L = 625

R: Esse é o lucro máximo que pode ser obtido pelo valor de 45.