Experimento 10 - Física Experimental B (UFSCar)

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS

 DEPARTAMENTO DE FÍSICA

FÍSICA EXPERIMENTAL B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

EXPERIMENTO 10 – CIRCUITO RLC EM SÉRIE: REPOSTA TEMPORAL

 

 

 

 

 

 

 

TURMA A

Bruno Jung Menezes Ko RA: 560421

Elaine Oliveira Ferraz da Rocha RA: 612731

Vítor Pavani Alves RA: 596140

Yuri RA:

 

 

 

 

 

São Carlos– SP

2015

           1 – Resumo

        Neste experimento foi analisado o comportamento transiente de um circuito RLC em série submetido a uma tensão contínua, onda quadrada. Para isso montamos seis circuitos RCL, trocando o resistor, o capacitor, o indutor ou a frequência e esboçamos o sinal observando para a medida de VC.

 

                2 – Objetivos

O experimento 10 teve como objetivo obter analisar o comportamento transiente de um circuito RLC em série submetido a uma tensão contínua (Onda Quadrada). Por meio do osciloscópio, medições serão realizadas para descobrir-se as tensões de cada circuito para obter-se ω’ e a constante de amortecimento τ. Com isto, realizar a comparação de valores experimentais e os valores teóricos.

             

                3 – Fundamentos teóricos

        Na prática não se consegue um circuito LC puro, pois o fio que constitui o indutor possui uma resistência. Em um circuito LC real as oscilações não continuam indefinidamente,porque sempre existe alguma resistência presente que retira gradualmente enegia dos campos elétrico e magnético a dissipação em forma de energia térmica. As oscilações uma vez iniciadas, vão sendo amortecidas e acabam se extinguindo.

        Como o resistor é um elemento dissipativo, a energia eletromagnética total deixará de ser constante, diminuindo com o tempo, à medida em que ela é transformada em energia térmica no resistor.

        O circuito que permite carregar o capacitor e posteriormente acoplá-lo ao resistor e ao indutor está representado na figura 1.

[pic 1]

Figura 1 Circuito RLC em série. Na posição 1, o capacitor em série é carregado e na posição 2 ele é descarregado criando um oscilador harmônico amortecido.

        Conectando a chave na posição 1, deve-se esperar até que o capacitor se carregue totalmente, passando então para a posição 2.

        Usando a lei de Kirchhoff, temos:

[pic 2]

Onde , [pic 3][pic 4]

Tensão no capacitor [pic 5]

Tensão no resistor [pic 6]

        A equação de  em função do tempo pode ser descrita como uma função co-seinodal com amplitude que descreve exponencialmente com o tempo.[pic 7]

        4 – Materiais utilizados

 

Os materiais utilizados foram:

- Multímetro da marca Politerm, modelo VC9802A+.

- Cabos e acessórios.

- Caixa de montagem (protoboard).

- Resistores (R= 150 Ω ,R= 330 Ω e R= 1000 Ω).

- Capacitor (C= 22 nF e C= 4,7 nF).

- Indutor (100±5 mH e 200±5 mH), presente na protoboard.

- Osciloscópio Digital: Instruterm OD-260.

- Gerador de funções: Politerm VC2002 Function Signal Generator.

 

                

5         – Procedimentos experimentais

        Com o multímetro, inicialmente, mediu-se a resistência do resistor e a capacitância do capacitor. Em seguida, montou-se um circuito em série com o resistor, capacitor e os dois indutores contidos no protoboard, conforme a Figura 2.

[pic 8]

Figura 2 Circuito RLC

        Alimentou-se o circuito com a fonte geradora de sinais ajustada para onda quadrada com tensão de pico-a-pico de 2V e frequência de 0,1 kHz. Ligou-se um canal do osciloscópio na fonte e o outro no capacitor.

        Desligou-se o canal do osciloscópio ligado a fonte e observou-se o sinal da tensão do capacitor, que deve ser uma senoide com amplitude que decai com o tempo. Mediu-se então o tempo de meia vida de tal circuito.

        Trocou-se o resistor e observou-se novamente o sinal gerado pelo circuito, anotou-se o tempo de meia-vida. Trocou-se novamente o resistor e fez-se a mesma observação e anotação.

        Trocou-se, então, o resistor e o capacitor com diferentes valores de resistência e capacitância, respectivamente, e observou-se a resposta do circuito e o tempo de meia-vida. Trocou-se apenas o resistor e fez-se as mesmas observações.

        Por fim, voltou-se a configuração inicial e desta vez aumentou-se a frequência lentamente a fim de se observar as mudanças que ocorrem na forma de onda do circuito.

                6 – Apresentações dos resultados

 

A.1.) Sinal observado para a medida de Vc para L=200mH, R=150 Ω e C=22nF.

[pic 9]

A.1.a) Comparação dos valores experimentais de ω’ e τ com os teóricos:
Teóricos:

ω’ = 15070,9 rad/s

τ = 2,67*10-3 s

Experimentais:

ω = 15700 rad/s

τ± Δ τ= (1010 ± 25) µs

Precisão:

ω’ = 96,0%

τ = 37,8 %

Discrepância entre os valores experimentais e os teóricos?