Experimento Física Experimental

1. INTRODUÇÃO

Arquimedes, cientista e inventor grego (século III a.C) foi quem descobriu o método de medir a densidade dos sólidos por imersão em fluidos (USP, 2015).

O princípio de Arquimedes descreve a força exercida por um fluido sobre um corpo imerso parcialmente ou totalmente nele. Este princípio diz que a intensidade desta força, conhecida como força empuxo, é igual ao peso da porção de fluido deslocada pelo corpo. Esta força é a responsável pela flutuação de um pedaço de gelo em um recipiente contendo água, de um iceberg num oceano, de embarcações e boias; pela ascensão de balões e dirigíveis no ar, de bolhas de gás carbônico em bebidas gasosas; pelo princípio de funcionamento do densímetro; etc. (BARBOSA; BREITSCHAFT, 2006).

Segundo esse princípio, o que determina se um corpo flutuará ou afundará em um dado fluido é a densidade relativa do corpo em relação à densidade do fluido. Se o corpo for menos denso que o fluido, ele flutuará, ou, como no caso de um balão, ele subirá. Se o corpo for mais denso que o fluido, ele afundará. É também a densidade relativa que determina a proporção de volume submerso de um corpo flutuando em um dado fluido. Se a densidade do corpo for, por exemplo, um terço da densidade do fluido, então um terço do volume do corpo ficará submerso [3].

As grandezas físicas são determinadas experimentalmente por medidas ou combinações de medidas. Estas possuem uma incerteza associada, já que nenhum processo de medição é perfeito. A incerteza de uma medida pode ser definida a partir da teoria dos erros. Quando se trata de medidas diretas são utilizadas ferramentas estatísticas para definir a incerteza, por outro lado, a incerteza de medidas indiretas é dada pelo estudo da propagação de erros. O conjunto dos métodos para manipulação de dados que tem por objetivo imprimir maior precisão à grandeza medida é chamado de Teoria dos erros (UNESP, 2015).

O método dos mínimos quadrados tem por objetivo aproximar uma função qualquer (conhecida ou não) por uma combinação de funções conhecidas (PAIVA, 2010). Este princípio pode ser aplicado em várias situações. Como exemplo, pode-se obter a melhor estimativa (valor mais provável) para uma grandeza medida várias vezes (UFBA, 2015)

O presente trabalho tem como objetivo estudar o princípio de Arquimedes por meio da teoria dos erros, determinando os empuxos sofridos por um êmbolo ao serem submersos em diferentes fluidos e suas densidades relativas. Assim, primeiramente será determinado o volume do conjunto êmbolo-cilindro, em seguida o cálculo dos empuxos em água e na mistura água e sal, e por último, a determinação das densidades dos fluidos. Finalmente, serão feitos comentários sobre os resultados obtidos.

2. OBJETIVOS

2.1. OBJETIVO GERAL

Determinar a densidade de fluidos utilizando o Princípio de Arquimedes.

2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Determinar o empuxo em função da aparente diminuição da força peso de um corpo submerso em um fluido;
• Determinar o empuxo em função do volume de fluido deslocado;
• Comparar e discutir os valores de empuxo obtidos para cada fluido;
• Determinar as densidades dos fluidos utilizados;
• Comparar e discutir os valores de densidade obtidos.

3. MATERIAIS E MÉTODOS

3.1. MATERIAL UTILIZADO

Os materiais utilizados para a realização deste experimento foram os seguintes:

• 1 haste com tripé;
• Conjunto cilindro-êmbolo;
• 1 dinamômetro (incerteza= ± 0,01 N);
• água;
• sal;
• 1 paquímetro (resolução= 0,05 mm);
• 1 Balança analítica;
• 1 béquer de 500 mL;
• 1 seringa (incerteza= ±1 mL).

3.2. ESQUEMA EXPERIMENTAL

A figura 1 ilustra os instrumentos usados no procedimento experimental.[pic 1][pic 2]

3.3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Inicialmente, foram realizadas as medidas do diâmetro interno e da altura do conjunto-êmbolo e do diâmetro externo e da altura do êmbolo. As medidas foram aferidas com um paquímetro e repetidas cinco vezes para posterior determinação, via teoria dos erros, do volume do êmbolo e volume do cilindro.

Conforme ilustra a figura 1, o corpo de prova e o cilindro estavam pendurados a um dinamômetro, assim sendo, foi realizada a leitura do peso do conjunto cilindro-êmbolo fora do fluido, ou seja, foi feita a aferição do peso normal do conjunto.

O êmbolo foi mergulhado no béquer com fluido e realizada nova leitura no dinamômetro, o qual indicou o peso aparente do conjunto. A sustentação foi ajustada de modo que o êmbolo, quando imerso, não tocasse no fundo do béquer.

Com o êmbolo fora da água marcou-se o nível de fluido no béquer (aproximadamente 500 mL).  Após mergulhar o êmbolo no béquer marcou-se também o nível do fluido. Ainda com o corpo de prova submerso foi retirada, com a seringa, a variação de volume observada. O cilindro foi então preenchido com o fluido da seringa.

Este procedimento foi realizado para os diferentes fluidos utilizados, num primeiro instante utilizou-se a água, em seguida uma mistura de água e sal. A massa de sal adicionado à água é de 46,64 g.

4. RESULTADOS E DISCUSSÕES

Uma série de medições tem por objetivo determinar o valor mais provável de uma grandeza específica. Associado a este valor sempre existe uma incerteza que corresponde à dispersão dos valores que podem ser atribuídos a esta medida. Quando se trata de uma medida direta utilizam-se ferramentas estatísticas para determinar seu valor. Por outro lado, as medidas indiretas são obtidas através do estudo de propagação de erros. (UNESP, 2015)

Para a realização de todos os cálculos estatísticos realizados neste relatório utilizou-se calculadora científica modelo fx-100MS. Assim sendo seguem os comandos executados:

1º passo: valor da medida > M+;

2º passo: shift > 2 > 1 > =;

3º passo: shift > 2 > 3 > =;

4º passo: passo 3 ÷ raiz quadrada do número de medidas

4.1 VOLUME DO ÊMBOLO E DO CILINDRO

4.1.1. Êmbolo

Uma das maneiras de se obter o volume de um êmbolo é relacionar o valor da área de sua base com sua altura. Como é sabido a área de uma circunferência depende de seu raio, no entanto, neste procedimento experimental foram realizadas medições, com um paquímetro, do diâmetro do êmbolo e também de sua altura (tabela I).

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