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Por:   •  22/11/2015  •  Artigo  •  1.259 Palavras (6 Páginas)  •  661 Visualizações

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MHS - MOVIMENTO HARMONICO SIMPLES

força elástica

Fe=k*x

Fe = força elastica

K = constante

x = espaço

força resultante

Fr=m*a

Fr = força resultante

m = massa

a = aceleração

espaço

x = A*cos(w*t+J)

x = espaço

A = amplitude (metros)

W = frequencia angular ou pulsaçao

t = tempo (segundos)

J = fase inicial, instante zero

frequencia

f = 1/T

f = frequencia

T = periodo, tempo de 1 oscilação

frequencia angular ou pulsação

W = 2*π*f                                               W = 2*π/T                                                        W = raiz(K/m)                                          T = 1/f

W = frequencia angular ou pulsaçao

f = frequencia

T = periodo, tempo de 1 oscilação

K = constante

m = massa

velocidade

v = --W*A*sen(W*t+J)

v = velocidade

W = frequencia angular ou pulsaçao

A = amplitude (metros)

t = tempo (segundos)

J = fase inicial, instante zero

aceleraçao

a = --W*A*cos(W*t+J)

a = aceleração

W = frequencia angular ou pulsaçao

A = amplitude (metros)

t = tempo (segundos)

J = fase inicial, instante zero

energia cinética

Ec = 1/2*m*v²

Ec = energia cinética

m = massa

v = velocidade

energia potencial elastica

Epe = 1/2*K*x²

Epe = energia potencial elastica

K = constante

x = espaço

energia mecanica, quando velocidade é ZERO a energia cinetica é ZERO

 

Em = energia mecanica

 

Ec = energia cinética

Em = Ec + Epe

Epe = energia potencial elastica

 

m = massa

Em = 1/2*m*v² + 1/2*K*x²

v = velocidade

 

K = constante

 

x = espaço

MASSA - MOLA

força

F = -- K*x

F = força

K = constante

x = elongação mola

periodo

T = 2*π*raiz(m/K)

T = periodo, tempo de 1 oscilação

m = massa

K = constante elastica mola

PENDULO SIMPLES

aceleraçao centripeta

acp = v²/r                                               ou                                                          acp = W²*r

acp = aceleração centripeta

v = velocidade

r = raio

movimento oscilatorio

Py = P*cosǾ

 

Px = P*cosǾ

 

 

F = m*a

F = força

m = massa

a = aceleração

força resultante centripeta

Frc = T - P

Frc = força resultante centripeta

T = tração

P = peso

energia cinética

Ec = 1/2*m*v²

Ec = energia cinética

m = massa

v = velocidade

energia potencial gravitacional

Epg = m*g*h

Epg = energia potencial gravitacional

m = massa

g = aceleração gravitacional 9,8m/s²

h = altura massa

tração

T = 2*π*raiz(L/g)

T = tração

L = compimento fio

g = aceleração gravitacional 9,8m/s²

PENDULO TORÇÃO

 

W² = K/I

W =

K = constante de torção

I = momento de inercia

tração

T = 2*π*raiz(I/K)

T = tração

I = momento de inercia

K = constante de torção

PENDULO FISICO

 

W = m*g*D/I

W =

m = massa

g = aceleração gravitacional 9,8m/s²

D = distancia altura

I = momento de inercia

tração

T = 2*π*raiz(I/m*g*D)

T = tração

I = momento de inercia

m = massa

g = aceleração gravitacional 9,8m/s²

D = distancia altura

OSCILAÇÕES AMORTECIDAS

forca de atrito

F = --b*v

F = forca de atrito

b = constante de atrito

v = velocidade

posicao

x = A0*e^(b*t/2*m)*cos(w*t+J)

x = espaço

A0 = amplitude

b = constante de atrito

t = tempo (segundos)

m = massa

W = frequencia angular ou pulsaçao

J = fase inicial, instante zero

frequencia amortecida

WA = raiz(K/m - b²/4*m²)

WA = frequencia amortecida

K = contante

m = massa

b = constante de atrito

frequencia sem amortecimento

W = raiz(W0² - (b/2*m)²)

W = frequencia

W0 = frequencia inicial

b = constante de atrito

m = massa

amplitude oscilacao amortecida

A = A0*e^(-(b/2*m)*t)                           ou                                                             A = A²*e^(-t/T)

A = amplitude (metros)

b = constante de atrito

m = massa

t = tempo (segundos)

T = tempo de caimento

constante de amortecimnto

b/2*m*W   <<1

b = constante de atrito

m = massa

W = frequencia

sistema não oscila

b > ou = bc

b = constante de atrito

bc =

sistema super amortecido

b > bc

b = constante de atrito

bc =

 

WA = raiz((b/2*m)²-W0)                    W0² < (b/2*m)²

WA = frequencia amortecida

b = constante de atrito

m = massa

Wo = frequencia inicial

sistema critica-mente amortecido

b = bc

b = constante de atrito

bc =

sistema sub amortecido

b < bc

b = constante de atrito

bc =

 

WA = raiz(W0 - (b/2*m)²)                 W0² > (b/2*m)²

WA = frequencia amortecida

b = constante de atrito

m = massa

Wo = frequencia inicial

ENERGIA OSCLADOR

energia oscilador

Eo = 1/2*m*W²*Ao²

Eo = energia oscilador

m = massa

W = frequencia

Ao = amplitude inicial

energia total

Et = 1/2*K*A²*exp(-b*t/m)

K = constante

A = amplitude (metros)

b = constante de atrito

t = tempo

m = massa

 

E = E*exp(-t/T)                                        T = m/b

E = energia

t = tempo

T = tempo de caimento

m = massa

b = constante de atrito

 

Q = W*T

Q = fator qualidade

W = frequencia angular ou pulsaçao

T = tempo de caimento

 

 

 

 

Q = 2*π/(|AE|/E)

Q = fator qualidade

AE = variação do sistema

E = ciclo

 

(1/2*m*v²)med = 1/2*E                        ou                                                         (v²)med = E/m

m = massa

v = velocidade

E = ciclo

potencia dissipada

P = b*v²

P = potencia dissipada

b = constante de atrito

v = velocidade

OSCILAÇÕES FORÇADAS e RESSONÂNCIA

força externa

Fext = Fo*cos(W*T)

Fext = força externa

Fo = amplitude

W = frequencia angular ou pulsaçao

T = tempo de caimento

formula determinar largura ressonancia

ΔW/Wo = Δ/Q

ΔW = variação frequencia angular

Wo = frequencia inicial

Δ =

Q = fator qualidade

posição para um oscilador forcado "espaço"

x = A*cos(w*t - J)

x = espaço

A = amplitude (metros)

W = frequencia angular ou pulsaçao

t = tempo (segundos)

J = fase inicial, instante zero

amplitude para um oscilador forçado

A = Fo / raiz(m²*(Wo² - W²) + b²*W²)

A = amplitude (metros)

Fo = força senoidal

m = massa

W = frequencia angular ou pulsaçao

b = constante de atrito

constante de fase para um oscilador forçado

tang.J = b*W / m*(Wo² - W²)

J = fase inicial, instante zero

b = constante de atrito

W = frequencia angular ou pulsaçao

m = massa

Wo = frequencia inicial

...

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