Física II

Equilíbrio dos Corpos

Introdução

“Deem-me um ponto de apoio e uma alavanca e moverei a Terra.” Arquimedes ao desenvolver uma solução para lançar na água uma luxuosa nau de quatro mil toneladas construída pelos armadores do rei Hierão, Arquimedes inventou a alavanca e desenvolveu o conceito de centro de gravidade. Provavelmente recorrendo a um sistema de roldanas e a partir de sua descoberta sobre como, a partir de um ponto de apoio bem calculado, é possível com uma pequena pressão erguer um peso bem maior, Arquimedes conseguiu colocar a nau na água. Em sua obra “Sobre o equilíbrio dos planos”, ele mostrou como determinar o centro de gravidade de figuras bidimensionais e lançou alguns dos fundamentos da física teórica.

ILUSTRAÇÃO: Arquimedes e a alavanca

Figura 01

No dia-a-dia, temos inúmeros exemplos nos quais noção de Momento (torque) de uma força está envolvida: além das alavancas, ferramentas, máquinas, automóveis. Quando tentamos girar a porca com uma chave, utilizando uma força de mesmo valor, será mais fácil conseguirmos se a força estiver aplicada no ponto A (mais distante do polo) do que se estiver aplicada no ponto B (mais próximo do polo). A porca vai girar em torno de seu centro. Quanto maior for a distância desse ponto ao ponto onde a força é aplicada, maior vai ser a facilidade de girarmos a porca com a chave. Mas e se o objetivo for o equilíbrio? M = F . d . sen/cos Ө Em um dado referencial, para que um corpo esteja em equilíbrio, duas condições se fazem necessárias. De acordo com a primeira lei de Newton (Lei da Inércia), para uma partícula estar em repouso é necessário que a resultante de todas as forças aplicadas sobre ela seja nula. Além disso, a soma algébrica dos momentos (torque) das forças do sistema, em relação a qualquer ponto, também deve ser nula.

Equilíbrio de um corpo

Um corpo que descreve um momento de rotação pode fazê-lo de forma acelerada, retardada ou uniforme. Se a velocidade angular estiver aumentando ou diminuindo, classificaremos a rotação como acelerada ou retardada, respectivamente. Assim, podemos garantir que o momento de força resultante sobre o objeto será diferente de zero e o objeto em rotação não estará em equilíbrio. Caso a velocidade angular seja constante, ou seja, igual ou diferente de zero, a rotação será uniforme e o momento de força resultante será nulo, constituindo-se, assim, num caso de equilíbrio.

Dessa forma, para que um corpo esteja em equilíbrio, devemos fazer a análise de seus movimentos de rotação e translação. Quando a velocidade vetorial for constante, poderemos afirmar que o objeto se encontra em equilíbrio de translação. Quando a velocidade angular dos pontos, fora do seu eixo de rotação, também for constante, diremos que esse objeto se encontra em equilíbrio de rotação.

Dessa forma, analisaremos separadamente as velocidades vetorial e angular, pois cada uma delas estará intimamente relacionada com seu equilíbrio de translação e de rotação.

Condições de equilíbrio

Para que um corpo esteja em equilíbrio de translação, é suficiente que sobre ele não atuem forças ou, se atuarem, que a resultante entre elas seja nula.

Para que um corpo esteja em equilíbrio de rotação, basta que a soma dos momentos em relação a qualquer ponto, tomado como polo, seja nula.

M0 F1+ M0 F2+...+ M0 Fn=0

Guindaste

Guindaste (também chamado de grua e, nos navios pau de carga) é um equipamento utilizado para a elevação e a movimentação de cargas e materiais pesados, assim como, a ponte rolante usando o princípio da física no qual uma ou mais máquinas simples criam vantagem mecânica para mover cargas além da capacidade humana. São comumente empregados nas indústrias, terminais portuários e aeroportuários, aonde exige-se grande mobilidade no manuseio de cargas e transporte de uma fonte primária a embarcação, trem ou elemento de transporte primário ou mesmo avião para uma fonte secundária um veículo de transportes ou depósitos local. Pode descarregar e carregar contâiners, organizar material pesados em grandes depósitos, movimentação de cargas pesadas na construção civil e as conhecidas pontes rolantes ou guindaste móvel muito utilizado nas indústrias de laminação e motores pesados.

Figura 02

Greco-Roman Trispastos ("Three-pulley-crane"), um dos primeiros guindastes (150 kg de peso)

Os primeiros guindastes foram inventados na Idade Antiga pelos gregos e eram movidos por homens e/ou animais de carga (como os burros). Esses guindastes eram usados para construção de carros e prédios. Guindastes maiores foram desenvolvidos posteriormente usando engrenagens movidas por tração humana, permitindo a elevação de cargas mais pesadas.

Figura 03

Na Alta Idade Média, guindastes portuários foram introduzidos para carregamentos, descarregamentos e construções de embarcações - alguns eram construídos sobre torres de pedra para estabilidade e capacidade extras. Os primeiros guindastes eram feitos de madeira, mas com a Revolução Industrial, passaram a ser produzidos com ferro fundido e aço.

Atualmente o guindaste é constituído normalmente por uma torre equipada com cabos e roldanas que é usada para levantar e baixar materiais.

Na construção civil, os guindastes são estruturas temporárias fixadas ao chão ou montadas num veículo especialmente concebido, normalmente ao lado da edificação, usado para elevar cargas pesadas aos andares superiores.

Os guindastes podem ser operados com cabine aonde há um controlador ou operador, por uma pequena unidade de controle que pode comunicar via rádio, por infravermelhos ou ligados por cabo.

Entre os mais variados tipos de guindastes podemos citar:

Grua

Também chamada de guindaste universal de torre, é um equipamento desenvolvido para auxiliar no transporte de cargas, tanto na horizontal como na vertical, tendo sido criada bem antes da