Física mecânica - resolução de questão

Resolução Questão de Física Mecânica

Um bloco de massas 4kg e 8kg estão ligado spor um fio e deslizam 30º para baixo de um plano inclinado. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco de 4kg e o plano é igual a 0.25; o coeficiente entre o bloco de 8kg oe o plano é igual a 0,35. a) qual a aceleração de cada bloco? b) Qual é a tensão da corda?

Solução:

a) Por conveniência chamaremos de A o bloco de 4,0 Kg e de B o bloco de 8,0 Kg.

Do bloco A temos:

ΣF = ma = (4,0 Kg)g[sem(30º) – (0,25) cos(30º)] – T = (4,0 Kg)a

                   = (4,0 Kg)(9,80 m/s2)[0,5 – (0,25) 0,866] – T = (4,0 Kg)a

              = 39,2 N (0,283) – T = (4,0 Kg)a

                         = 11,11 N – T = (4,0 Kg)a       (i)

Do bloco B temos:

ΣF = ma = (8,0 Kg)g[sem(30º) – (0,35) cos(30º)] – T = (8,0 Kg)a

                   = (8,0 Kg)(9,80 m/s2)[0,5 – (0,35) 0,866] – T = (8,0 Kg)a

              = 78,4 N (0,197) – T = (8,0 Kg)a

                        = 15,44 N – T = (8,0 Kg)a       (ii)

Somando (i) e (ii), Obtemos:

           26,55 N = (12,0 Kg)a      

           a = (26,55 N) / (12,0 Kg)

                 a = 2,21 m/s2       

b) Substituindo a em qualquer uma das equações acima, por exemplo (i), teremos:

                       11,11 N – T = (4,0 Kg)a

                      11,11 N – T = (4,0 Kg)( 2,21 m/s2)

                      11,11 N – T = 8,84 N

                      T = 11,11 N – 8,84N

                       T = 2,27 N

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