Geometria - Qual a origem das figuras geométricas

Geometria - Qual a origem das figuras geométricas?

Luciana Uchoa, Manaus (AM), ([e-mail])Beatriz Vichessi (edição)

REGISTRO HISTÓRICO O papiro de Rhind revela

figuras geométricas.

Foto: Egyptian/Getty Images

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Não é possível saber quando elas surgiram com exatidão, pois não existem registros e porque o conhecimento das figuras geométricas compreende saberes diferentes: a percepção do desenho e o conceito matemático. Ou seja, uma criança pode desenhar um quadrado sem saber descrevê-lo (quatro lados e quatro ângulos iguais). Até hoje é possível encontrar povos nessa situação, como os índios cuicuros, do Centro-Oeste brasileiro. Mas sabe-se que pouco depois de 2600 a.C., época da construção da pirâmide de Gizé, no Egito, cuja base quadrada é bastante precisa, o escriba Ahmes registrou cálculos de áreas de círculos, retângulos e triângulos no papiro de Rhind (nome do arqueólogo que o comprou). Também é sabido que entre 2000 e 1600 a.C. os babilônios já conheciam as figuras básicas (o retângulo, o quadrado e o triângulo) e calculavam sua área.

Mostre aos alunos os conceitos de direção e dimensão

A turma vai aprender a se orientar no espaço e ainda conhecer o nome correto de figuras planas e tridimensionais

Thais Gurgel ([e-mail])

NO RUMO CERTO - O trabalho com mapas na escola

desenvolve e aprimora conhecimentos espaciais e

geométricos. Foto: Rogério Albuquerque

Ilustração: Carlo Giovani

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Quando ensinados a turmas do 1º ao 5º ano, os conteúdos de geometria recebem o nome de espaço e forma. A definição já esclarece os objetivos perseguidos nas séries iniciais nessa área da Matemática: trabalhar com a localização no espaço e reconhecer propriedades de figuras planas e não-planas. No primeiro item, é esperado que a garotada interprete e construa representações espaciais, localize objetos e comunique posições e deslocamentos. No segundo, o objetivo é reconhecer as diferentes figuras geométricas e usá-las como ferramentas para resolver problemas.

Ambas as abordagens, porém, correm o risco de ser tratadas com certo desdém na sala de aula. Isso porque há a percepção de que esses conhecimentos parecem intuitivos e passíveis de ser incorporados na simples vivência de situações do cotidiano. Embora errônea, a idéia tem razão de ser. Sim, é possível (e faz parte do desenvolvimento cognitivo) aprender a se localizar em uma cidade ou descobrir facilmente as formas corretas para encaixar em determinada superfície. "Mas a escola deve garantir que todas as crianças, e não apenas as que desenvolvem essas habilidades nas interações em outros contextos, saibam indicar um itinerário e seguir orientações de direção e consigam antecipar se um sólido cabe dentro do outro sem ter de experimentá-lo a cada nova situação”, diz Elisabete Búrigo, professora do Instituto de Matemática da Universidade Federal do Rio

Grande do Sul.

A criança e o entorno

Trabalhar com mapas e outras propostas cartográficas é bem mais comum na área de Geografia, embora ofereça ótima oportunidade de desenvolver conhecimentos geométricos. “Para se localizar é preciso operar com formas, dimensões e representações bidimensionais do espaço tridimensional”, afirma Héctor Ponce, pesquisador argentino especialista em didática da Matemática (leia mais na entrevista na página 2). Se na Geografia essa ferramenta é usada para chegar a outro conhecimento, na geometria as próprias representações são o foco do ensino.

Desde a Educação Infantil as crianças são capazes de enfrentar situações envolvendo direções e sentidos. Elas reconhecem a vizinhança, sabem indicar trajetos em locais que lhes são familiares e percebem a continuidade ou a fragmentação de espaços abertos ou fechados.

Com propostas de atividades que trabalhem dimensões menores e mais próximas da garotada (como a sala de aula), até chegar às mais amplas (a cidade), pode-se desenvolver a coordenação de diferentes pontos de vista para que todos representem graficamente um espaço determinado e descubram a melhor orientação a seguir para se movimentar dentro dele. “Faz parte do currículo ensinar a montar um itinerário ou se localizar nele, usando para isso o vocabulário correto”, explica Elisabete. Assim, a criança não precisará virar um mapa ao contrário para encontrar o caminho certo a percorrer. A seleção de referências para se localizar ou para indicar uma trajetória e a interpretação

de indicações são estratégias a ensinar na escola.

Figuras e sólidos

Para as crianças, esfera e círculo são bolas. Mas é preciso conhecer as diferenças

Nos primeiros anos, os estudantes devem explorar uma ampla variedade de figuras e sólidos para conhecer as semelhanças e as diferenças entre as faces, a quantidade de vértices, diagonais e lados que eles têm e também para abordar com mais profundidade as propriedades de quadrados e retângulos, cubos e paralelepípedos, círculos e esferas. A partir do 3º ano é possível começar a planificar e a construir sólidos - atividades nas quais os pequenos exploram e colocam em prática as propriedades que aos poucos vão descobrindo. Selecionar informações para descrever uma forma ou interpretar uma descrição para representá-la são atividades a ser trabalhadas progressivamente entre o 1º e o 5º ano.

A memorização dos nomes corretos é importante, mas está longe de ser o único objetivo no ensino dessa área do conhecimento. Antes – ou concomitantemente – é preciso dar lugar a situações que exijam que as crianças utilizem seus