Hidrodinâmica, o estudo dos fluidos em movimento
Por: Anderson Alves Santana • 27/6/2015 • Trabalho acadêmico • 2.253 Palavras (10 Páginas) • 409 Visualizações
Sumário
1. Hidrodinâmica, o estudo dos fluidos em movimento
1.1. Introdução
1.1. Regime permanente 5
1.3. Energia de um Fluido
2. Equações de Bernoulli
3. Aplicação da primeira lei da termodinâmica
4. Relatório parcial
5. Mecanismo de transferência de calor
6. Desperdício na forma de calor 1
7. Calculo para determinar taxa de transferência de calor 2
8. Análise da aplicação de Fenômenos de Transporte 3
Referencias 3
- Hidrodinâmica, o estudo dos fluidos em movimento
- Introdução
Um dos primeiros cientistas a se preocupar com este tema foi Daniel Bernoulli (figura 1a). Na principal obra de Bernoulli, Hidrodinâmica (figura 2b), publicada em 1738, ficam evidentes as influências de Demócrito e Arquimedes. Do primeiro ele utiliza a ideia de que a matéria é constituída de pequenas partículas, os átomos, que se movem rapidamente em todas as direções. De Arquimedes ele adota o conceito de que não existem espaços vazios nos fluidos. Um dos grandes méritos desta obra é que, pela primeira vez, foram apresentados os enfoques macroscópico e microscópico da matéria. Na sua obra, Daniel Bernoulli faz um estudo macroscópico dos fluidos (que pode ser experimentado e avaliado por instrumentos e pelos sentidos), mas também lança mão de uma teoria bem fundamentada das propriedades microscópicas dos fluidos. O material produzido por Bernoulli sintetiza pela primeira vez um estudo sistemático dos fluidos em movimento, e mostra que muitas das constatações levantadas por Pascal, Stevin e Torricelli são casos específicos da Hidrodinâmica. Esta obra também apresenta um prelúdio relativo à teoria cinética dos gases, que seria, mais de um século depois, estudada por outros cientistas.
A equação de Bernoulli descreve o comportamento de um fluido movendo-se ao longo de uma linha de corrente e traz para os fluidos o princípio da conservação de energia.
Nas figuras seguintes é mostrada a imagem de Daniel Bernoulli e sua principal obra.
[pic 1]
1a) Daniel Bernoulli 2b) Obra de hidrodinâmica
- Regimes permanentes.
Sem a presença de máquina (bomba/turbina);
Sem perdas por atrito. Fluido incompressível;
Sem trocas de calor;
Propriedades uniformes nas seções.
- Energia de um Fluido
A energia presente em um fluido em escoamento sem troca de calor podem ser separadas em três parcelas:
Energia Cinética: É o estado de energia determinado pelo movimento do fluido.
Energia potencial gravitacional: É o estado de energia do sistema devido a sua posição no campo da gravidade em relação a um plano horizontal de referência.
Energia de pressão: Corresponde ao trabalho potencial das forças de pressão que atuam no escoamento do fluido.
- Equações de Bernoulli
Daniel Bernoulli, mediante as considerações de energia aplicada ao escoamento, conseguiu estabelecer fundamental da hidrodinâmica. Uma relação entre a pressão, a velocidade e a altura em pontos de uma linha de corrente.
Mudança energia potencial = massa da gasolina em [pic 2]
Mudança na altitude = [pic 3]
A energia cinética da gasolina também muda. Novamente, só precisamos achar a mudança na energia cinética em um pequeno volume V, como se a gasolina na posição um fosse substituída pela gasolina na posição dois. A energia cinética da gasolina no resto do tubo é a mesma que a energia cinética antes do movimento. Logo, temos que mudança na energia potencial.
[pic 4]
Se a força sobre a gasolina na posição um é diferente do que a força da gasolina na posição dois, existe um trabalho sobre a gasolina à medida que ela se move.
A quantidade de trabalho é
[pic 5]
Força = pressão vezes área, de modo que.
[pic 6]
O trabalho deve ser igual à mudança na energia. Logo,
[pic 7]
Ou
[pic 8]
Dividindo por V, temos que.
[pic 9]
[pic 10]
Ou
[pic 11]
Esta é a equação de Bernoulli. Ela implica que, se um fluido estiver escoando em um estado de fluxo contínuo, então a pressão depende da velocidade do fluido. Quanto mais rápido o fluido estiver se movimentando, tanto menor será a pressão à mesma altura no fluido.
- Aplicação da primeira lei da termodinâmica
Da mesma forma que a lei de conservação de massa, a lei de conservação de energia diz que energia não se cria, não se perde, mas um tipo de energia pode ser transformado em outro tipo de energia, como por exemplo, calor pode ser transformado em trabalho. Desta forma, a energia total presente em um processo também é uma quantidade conservativa, e isso é, em linhas gerais, o quê afirma a Primeira Lei da Termodinâmica.
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