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16) Numa classe há 10 homens e 20 mulheres; metade dos homens e metade das mulheres têm olhos castanhos. Determine a probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente ser um homem ou ter olhos castanhos.

Sejam A e B eventos com P(A)=3/8, P(B)=1/2 e P(AB)=1/4. Determine:

a)P(AB) b)P(Ac) c)P(Bc) d)P(AcBc) e)P(AcBc) f)P(ABc) g)P(BAc)

18) Lança-se um par de dados não viciados. Calcule a probabilidade de o máximo dos dois números ser maior ou do que 4.

19) Calcular a probabilidade de se obter exatamente 3 caras e 2 coroas em 5 lances de uma moeda.

PROBABILIDADE CONDICIONAL E INDEPENDÊNCIA

20) Uma urna contém 5 bolas brancas, 4 vermelhas e 3 azuis. Extraem-se simultaneamente 3 bolas. Achar a probabilidade de que:

nenhuma seja vermelha;

exatamente uma seja vermelha;

todas sejam da mesma cor.

21) As probabilidades de 3 jogadores A, B e C marcarem um gol quando cobram um pênalti são 2/3, 4/5 e 7/10, respectivamente. Se cada um cobrar uma única vez, qual a probabilidade de que pelo menos um marque um gol?

22) Em uma indústria há 10 pessoas que ganham mais de 20 salários mínimos (s.m.), 20 que ganham entre 10 e 20 s.m. e 70 que ganham menos de 10 s.m. Três pessoas desta indústria são selecionadas. Determinar a probabilidade de que pelo menos uma ganhe menos de 10 s.m..

23) A e B jogam 120 partidas de xadrez, das quais A ganha 60, B ganha 40 e 20 terminam empatadas. A e B concordam em jogar 3 partidas. Determinar a probabilidade de:

A ganhar todas as três;

Duas partidas terminarem empatadas;

A e B ganharem alternadamente.

24) São retiradas uma a uma, aleatoriamente, bolas de uma urna até obter-se a primeira bola branca. A cada tentativa sem sucesso, a bola azul é devolvida à urna e, além disso, dobra-se a quantidade de bolas azuis da urna. Sabendo que inicialmente a urna contém 4 bolas azuis e 6 brancas, calcular a probabilidade de obter-se a primeira bola branca no máximo na 3ª tentativa.

25) Um lote de 120 peças é entregue ao controle de qualidade de uma firma. O responsável pelo setor seleciona 5 peças. O lote será aceito se forem observadas 0 ou 1 defeituosas. Há 20 defeituosas no lote.

Qual a probabilidade de o lote ser aceito?

Supondo aceito o lote, qual a probabilidade de ter sido observado só um defeito?

26) A caixa A tem 9 cartas numeradas de 1 a 9. A caixa B tem 5 cartas numeradas de 1 a 5. Uma caixa é escolhida ao acaso e uma carta é retirada. Se o número é par, qual a probabilidade de que a carta tenha vindo de A?

27) Num certo colégio, 4 % dos homens e 1% das mulheres têm mais de 1,75 de altura. 60% dos estudantes são mulheres. Um estudante é escolhido ao acaso e tem mais de 1,75m. Qual a probabilidade de que seja homem?

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