MONOGRAFIA ELEMENTOS FINITOS

UNIVERSIDADE SANTA ÚRSULA

CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA

CARLOS RODRIGO LOPES DE OLIVEIRA

ELEMENTOS FINITOS

RIO DE JANEIRO

2018

CARLOS RODRIGO LOPES DE OLIVEIRA

ELEMENTOS FINITOS

Trabalho de Introdução aos Elementos Finitos e desenvolvimento do trabalho proposto em aula.

RIO DE JANEIRO

2018

CARLOS RODRIGO LOPES DE OLIVEIRA

CÁLCULO DO ESCOAMENTO E RESISTÊNCIA DE ONDA

Monografia elaborada como Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Aperfeiçoamento para Oficiais de Máquinas do Centro de Instrução Almirante Graça Aranha, como parte dos requisitos para obtenção de Certificado de Competência Regra III/2 de acordo com a Convenção STCW 78 Emendada.

Data da Aprovação: ____/____/____

Orientador: SWAMI NOVAES CHAMARELLI

___________________________________________________

Assinatura do Orientador

NOTA FINAL:____________

DEDICATÓRIA

Aos mestre com toda dedicação prestada afim de ampliação aos nossos conhecimentos. Pessoal do departamento de ensino a distância. Em especial aos meus pais por todo esforço para que eu tivesse um estudo de qualidade e ao mestre Swami Novaes Chamarelli com seu carisma e dedicação.

RESUMO

A análise das ações fluidas em corpos submersos tem despertado grande interesse de grupos de pesquisa do setor marítimo. Uma das razões que sustenta tal fato é o desenvolvimento de estudos das interações resistivas entre fluido e estrutura sólida, o que é comum entre a geometria do casco de embarcações marítimas e a água do mar. As ações resistivas, quando muito grandes, comprometem o avanço do navio, diminuindo sua eficiência. Desta forma, a analise das ações resistivas ao deslocamento de um navio apresenta grande importância, visto que, tais estudos ainda são raros na literatura. Recentemente, Cruz (2002) desenvolveu uma equação generalizada para o estudo da camada limite em placas planas abrangendo a região onde ocorre descolamento da camada limite (Kaplun, 1967), ou seja, a faixa correspondente ao início da formação dos vórtices (ou turbilhões). A formação de turbilhões aumenta a resistência ao avanço de embarcações marítimas, além do que é uma área da fluidodinâmica que concentra muitos esforços de pesquisadores em todo o mundo. A equação de Blasius (Goldstein, 1956) apresenta limitações nessa região. O presente trabalho pretende mostrar a utilização da equação generalizada de Blasius (Cruz, 2002) assim como a equação generalizada de Falkner-Skan (Vaz e Cruz, 2006) para placas com angulações como ferramentas alternativas para o cálculo da resistência ao avanço do casco de embarcações marítimas.

ABSTRACT

The analysis of flowing actions in bodies submerged has been waking great interest of marine research groups. One of the reason the sustains such fact is the development of studies of resistive interactions between fluid and solid structure, which is common between the geometry of ship’s hull and the water of the sea. The resistive actions, when very big, restrict the progress of the ship, reducing efficiency. The analysis of those resistive actions influencing the displacement of a ship presents great importance, such as studies are still rare literature. Recently, Cruz (2002) developed a widespread equation for the study of the layer to limit in plane plates including the area where happens detachment of the layer limits (Kaplun, 1967), in other words, the strip corresponding to the beginning of the formation of vortexes (or whirls). The formation of whirls increases the resistance to the progress of marine vessels, in addition it is an area of the dynamic flow concentrates many efforts of researchers all over the world. The equation of Blasius (Goldstein, 1956) presents limitations in that area. The present work intends to show the use of the widespread equation of Blasius (Cruz, 2002) as well as the widespread equation of Falkner-Skan (Vaz and Cruz, 2006) for plates with angulations as alternative tools for the calculation of the resistance to the progress of the skull of marine vessels.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES/FIGURAS

Figura 1:	Treliça Bi-dimencional	3
Figura 2:	Decomposição das forças da treliça	8
Figura 3:	Matriz Ortogonal T-1 =TT	16
Figura 4:	Elementos	18
Figura 5:	Elementos representados na matriz de rigidez	22
Figura 6:	Elementos e nós	27
Figura 7:	GDLs a partir da matriz de rigidez	28
Figura 8:	Representação na matriz linhas (elementos) e colunas (nós locais)	29
Figura 9:	Associação de GDL local e global	29
Figura 10:	Elementos 2	31
Figura 11:	Matriz local e global	33
Figura 12:	Carregamento de treliça	34

1	SUMÁRIO ELEMENTOS FINITOS	1
2	FORMULAÇÃO BÁSICA	2
2.1	TRELIÇA PLANA	2
3	CONECTIVIDADE	6
3.1	GRAUS DE LIBERDADE GLOBAIS (GDL)	10
4	ASSOCIAR NÓ LOCAL A GLOBAL	10
4.1	ASSOCIAR GDL LOCAL A GLOBAL	19
5	MONTAR A MATRIZ GLOBAL A PARTIR DAS LOCAIS	11
5.1	CONDIÇÕES DE CONTORNO	11
2.3.5	CARREGAMENTO DE TRELIÇA PLANA	12
2.3.6		12
2.4		14
2.4.1	CONDIÇÕES DE CONTORNO	16
3	DESLOCAMENTO NODAL	20
3.1	CARREGAMENTO	20
3.2	CARGA NODAL	20
3.3	Coeficiente De Resistência	22
3.4	Experiências De Froude	23
3.5	Ordem De Grandeza	24
3.6	Aumento Devido A Incrustações	24
4	RESISTÊNCIA DEVIDAA FORAÇÃO DE ONDAS	26
4.1	Características Físicas	26
4.2	DESCRIÇÃO DO SISTEMA DE ONDAS	27
4.2.1	Ondas Geradas Por Um Ponto	27
4.2.2	Explicação Simplificada Para Um Casco	28
4.2.3	Aspectos dp Sistema de Ondas do Navio	30
4.3	ANÁLISES TEÓRICAS E PRÁTICAS	31
4.4	EFEITO DA VISCOSIDADE	34
4.5	OUTROS COMPONENTES DA RESISTÊNCIA	35
4.5.1	Resistência de forma	35
4.5.2	Causas Da Resistência De Forma	38
4.5.3	Curvatura Do Casco	38
4.5.4	Mudança Virtual Do Casco	38
4.5.5	Formação De Turbilhões	39
4.5.6	Resistência Do Ar	40
5	EQUAÇÕES GENERALIZADAS DE BLASIUS	41
5.1	Equação De Blasius	41
5.2	Solução Numérica Para A Equação De Blasius	42
6 7	CONCLUSÃO REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS	45 46