Macanica Geral

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Faculdade Anhanguera- Centro Universitário de Anápolis

Engenharia de Produção

2º Período

Victor Paulo Pena e Silva

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ETAPA nº 1

Passo 01:

A mecânica é definida como o ramo das ciências física que trata do estado de repouso ou de movimento de corpos sujeitos à ação de forças, onde a resultante dessas forças que atuam sobre o corpo é nula. Quando isso acontece, dizemos que o corpo está em equilíbrio, que por sua vez pode ser estático, quando o corpo está em repouso, ou dinâmico, quando corpo está em movimento. Os princípios da mecânica estática desenvolveram-se há muito tempo, porque podiam simplesmente ser explicado por medições de geometria e força.

Se as forças que atuam em um ponto material forem coplanares, transforma-se a equação vetorial da soma das forças em duas equações escalares, projetando-se as forças sobre os eixos cartesianos X e Y. A projeção será positiva se o seu sentido coincidir com o sentido do eixo, e será negativa se seu sentido for contrario ao sentido do eixo e a projeção será igual a zero quando a força tiver direção perpendicular ao do eixo. O diagrama deve ser sempre esboçado para mostrar todas as forças que atuam sobre o ponto material, conhecidas e desconhecidas para de aplicar as equações do equilíbrio ∑ FX = 0 e ∑FY = 0

Outra grandeza que está presente em nosso dia-a-dia que iremos discutir neste trabalho está associada à capacidade de uma força girar um objeto.  Essa grandeza é conhecida como momento de uma força ou torque e possui inúmeros exemplos nos quais essa noção está envolvida, como alavancas, ferramentas, máquinas, automóveis. O momento de uma força em relação a um eixo é uma grandeza escalar que consiste na projeção, sobre o eixo de rotação, do momento de uma força em relação a um ponto.

Então, quando quisermos analisar a capacidade de uma força girar um corpo, devemos considerar, ao mesmo tempo, duas grandezas: o valor da força e a distância entre a força e o ponto em torno do qual o corpo gira. Se chamarmos de M o momento, podemos definir, inicialmente, o valor dessa grandeza como: M = F.d, onde M representa o valor do momento da força, F representa o valor da força e d representa o valor da distanciada força ao centro de um giro. A direção e o sentido do momento são definidos utilizando a regra da mão direita. Uma vez que a geometria tridimensional é mais difícil de visualizar, usamos então o produto vetorial para determinar os momentos MO = r x F, onde r é o vetor posição que se estende do ponto O até a linha de ação de F.

Passo 02:

∑Fx = 0

F1 . cos45° + F2 . sen70° - 5 . cos30° - 7 .(0,8) = 0

F1 . cos45° + F2 . sen70° - 4,33 – 5,6 = 0

F1 . cos45° + F2 . sen70° - 9,93 = 0

∑Fy = 0

F2 . cos70° - F1 . sen45° + 5 . sen30° - 7 . (0,6) = 0

F2 . cos70° - F1 . sen45° + 2,5 – 4,2 = 0

F2 . cós 70° - F1 . sen45° - 1,7 = 0

 

F1 . cos45° + F2 . sen70° = 9,93

F2 . cós 70° - F1 . sen45° = 1,7

F1 . cos45° + F2 . sen70° = 9,93

F1 = 9,93 + F2 . sen70°

Cos45°

- (9,93 + F2 . sen70°/ cos45°) sen45° + F2 . cos70° = 1,7

- (9,93 + F2 . sen70°/ 0,71) 0,71 + F2 . cos70° = 1,7

- (9,93 + F2 . 0,94) + F2 . 0,34 = 1,7

- 9,93 – F2 . 0,94 + F2 . 0,34 = 1,7

- F2 . 0,94 + F2 . 0,34 = 1,7 + 9,93

- F2 . 0,6 = 11,63

- F2 = 11,63/ 0,6

- F2 = 19,38

  F2 = - 19,38 KN

F1 . cos45° + F2 . sen70° = 9,93

F1 . cos45° + (-19,38 . sen70°) = 9,93

F1 . cos45° - 18,61 = 9,93

F1 . cos45° = 9,93 + 18,61

F1 . cos45° = 28,54

F1 = 28,54/ cos45°

F1 = 40,36 KN

Passo 03:

Somatórias dos momentos e dos cálculos em FPS e Conversão

M = M1+M2+M3

∑M = (-3000lb/pés) + (-5600 lb/pés) + ( -2592,72 lb/pés)

∑M = 11192,72 k lb/pes