Matemática Aplicada á Administração E Contabilidade

UNIVERSIDADE ANHANGUERA-UNIDERP

CURSO SUPERIOR TECNOLOGIA EM RECURSOS HUMANOS

POLO DE APOIO – GOIANINHA /RN (00000)

Disciplina : Matemática Aplicada á Administração, Economia e Contabilidade

Professora Ead: Ivonete Melo de Carvalho

ATPS – Matemática Aplicada á Administração, Economia e Contabilidade

GOIANINHA - RN

SETEMBRO / 2013

Introdução

A matemática aplicada, é um conjunto de situações práticas nas áreas de administração, economia e ciências contábeis que serão representadas por funções matemáticas. Estudando conceitos como: crescimento e decrescimento, função limitada, função composta. Também analisados conceitos de funções do primeiro grau estudado nas variações, função receita, custo e lucro, juros simples, restrição orçamentária entre outros.

Para analise de fenômenos econômicos, sempre usamos funções de matemática para resolução dos problemas. Muitas funções podem ser representada por características semelhantes, como: crescente e decrescente, limitada, composta e aplicações com funções do primeiro grau.

Função do 1º grau

Exercícios a seguir, referentes ao conteúdo de funções de primeiro grau:

Nas funções apresentada abaixo, notamos que há um aumento de 5 unidades produzidas o custo aumenta em R$ 15. Na alternativa (a) na primeira a função quantidade é 0, na segunda a função a quantidade é 5, na terceira função a quantidade 10 , na quarta função a quantidade é 15, na quinta função a quantidade é 20. Notamos que a cada função ocorre o aumento de 5 unidade.

C(q) = 3q + 60

a)

C(q) = 3q + 60 C(q) = 3q + 60 C(q) = 3q + 60

C(0) = 3 . 0 + 60 C(5) = 3 . 5 + 60 C(10) = 3 . 10 + 60

C(0) = 0 + 60 C(5) = 15 + 60 C(10) = 30 +60

C(0) = 60 C(5) = 75 C(10) = 90

C(q) = 3q + 60 C(q) = 3q + 60

C(15) = 3 . 15 + 60 C(20) = 3 . 20 + 60

C(15) = 45 + 60 C(20) = 60 + 60

C(15) = 105 C(20) = 120

Concluímos que a variação na variável independente gera uma variação proporcional na variável dependente é isso que caracteriza uma função do primeiro grau.

b)

ESBOÇO DO GRÁFICO

Q(unid)

C(custo)

0 60

5 75

10 90

15 105

20 120

c) 60

d) Nas funções do passo anterior, podemos perceber que, cada medida de unidade de insumo aumenta, o custo do produto oferecido também aumenta; por isso consideramos que as funções é crescente.

e) Sim. Notamos que, por maior que seja o valor de q, o valor da função

não ultrapassa o valor 120; nesse caso a função é limitada superiormente e que o valor 120 é um limitante superior.

Funções do 2º grau

Funções do segundo grau, envolve situações práticas a partir da construção e análise de seu gráfico. Toda função estabelecida pela lei de formação f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c números reais e a ≠ 0. Para o obtenção do gráfico, conhecido como parábola, o coeficiente a determina se a concavidade é voltada para cima ou para baixo; o termo independente c dá o ponto em que a parábola corta o eixo y e pode ser obtido fazendo x = 0. Se existirem, os pontos em que a parábola corta o eixo x são dados pelas raízes da função y = f(x) = ax² + bx + c. A resolução de uma equação pode ser resolvida pela forma de Báskara, ou por substituições de letras por números.

Exercícios a seguir, referentes ao conteúdo de funções do segundo grau:

a)

MÊS DE ABRIL MÊS DE JUNHO

E = t² - 8t + 210 E = t² - 8t + 210

E = 3² - 8 . 3 + 210 E = 5² - 8 . 5 + 210

E = 9 - 24 + 210 E = 25 – 40 + 210

E = -15 + 210 E= -15 + 210

E = 195/kWh E = 195/kWh

b)

Média = N. Consumo

12 meses

M = ( )

12 meses

M = ( 210 + 203 + 198 + 195 + 194 + 195 + 198 + 203 + 210 + 219 + 230 + 243)

12

M = 2498

12

M = 208,17/KWh

c)

ESBOÇO DO GRÁFICO E

MESES

Consumo por kWh

Janeiro 210

Fevereiro 203

Março 198

Abril 195