Mecanica dos Fluidos Trabalho

Introdução

É fácil notar que quando um corpo é forçado a se mover através de um fluido existe uma resistência querendo impedir a movimentação do corpo nesse fluido. Notamos isso analisando um salto de paraquedas, por exemplo, onde não seria possível se o ar não oferecesse resistência na abertura do paraquedas  ou quando,em tempestades fortes, o vento derruba árvores.

 Essa força que o fluido exerce no corpo é chamada de arrasto. A força de arrasto depende da densidade do fluido, da velocidade montante do fluido em relação ao corpo e do tamanho, forma e orientação do corpo, entre outras coisas. Para não precisar listar essas forças para várias situações, preferiu-se criar um número adimensional que representa as características de arrasto do corpo: o chamado coeficiente de arrasto (Cd).

O Coeficiente de resistência aerodinâmica (ou coeficiente de arrasto) é usado para medir a força de arrasto ou a resistência de um objeto em um meio fluido, como o ar e a água por exemplo.

Esse coeficiente é dado pela equação (1)

                           [pic 1]       [pic 2][pic 3]

Pode-se perceber que quanto menor for esse coeficiente, menor a força de arrasto que o fluido irá exercer no corpo.

Embora o arrasto seja causado por dois efeitos diferentes (atrito e pressão), geralmente é difícil determina-los separadamente. Como na maioria das vezes estamos interessados no arrasto total do corpo, o que se registra é o coeficiente de arrasto total. Como esses coeficientes foram sujeitos a vários estudos durante vários anos, temos, como consequência, numerosas tabelas e gráficos onde esses coeficientes são facilmente encontrados prontos para diversas geometrias de uso prático.

O coeficiente de arrasto depende muito do número de Reynolds. Essa dependência é maior para com geometrias com número de Reynolds baixo (Re<10-4), para números de Reynolds alto (escoamento totalmente turbulento) o coeficiente fica aproximadamente constante. O que não é válido para corpos arredondados como cilindros circulares e esferas que, portanto não é valido para o estudo neste trabalho, haja vista que os projeteis utilizados foram da forma de um cilindro arredondado.

Podemos analizar o cilindro sobre duas perspectivas:

-Escoamento transversal

-Escoamento Axial

Os coeficientes de arrasto CD médios para escoamento transversal para um cilindro circular liso são dados na figura (1),

Figura 1 - Relação entre coeficiente de arrasto e número de reynolds para um cilindro circular liso.

[pic 4]        Podemos tirar algumas conclusões do gráfico:[pic 5]

-Para Re<1 o coeficiente de arrasto diminui quando Re aumenta. Como está em escoamento lento, não há separação de escoamento nesse regime.

-Entre 10

-Quando 10³5 o coeficiente de arrasto permanece essencialmente constante, ocorrendo um escoamento laminar na camada limite e turbulento na região separada depois do cilindro.

-Em 1056 há uma queda brusca no coeficiente de arrasto devido ao escoamento da camada limite tornar-se turbulenta que reduz o arrasto de pressão (o maior responsável pelo arrasto nessas condições).

Além das condições citadas anteriormente, existe ainda o efeito que a rugosidade da superfície que afeta o coeficiente de arrasto.

A rugosidade geralmente aumenta o coeficiente de arrasto no escoamento turbulento. Mas esse não é o caso para geometrias como o cilindro circular e a esfera. Nesse caso, apesar de não muito intuitivo, o aumento da rugosidade pode diminuir o coeficiente de arrasto (ver figura 2).

Isso ocorre, pois a rugosidade induz a turbulência na camada limite o que, como citado anteriormente, diminui o arrasto causado pela pressão. Isso causa uma diminuição muito grande no coeficiente de arrasto e também uma diminuição na força de arrasto em certo intervalo no número de Reynolds. Por ser somente em certo intervalo do numero de Reynolds é que se deve tomar cuidado, pois essa diminuição da força de arrasto pelo aumento da rugosidade pode ser de efeito contrário ao passarmos desse intervalo.

Figura 2 - Relação entre rugosidade e o número de reynolds.

[pic 6][pic 7]

 

Para o escoamento transversal a análise é muito mais simples pois é tabelada. Tem-se os dados na tabela (1):

Materiais

Tubos de PVC de 75mm e 50mm  

Redutor de 75 mm para 60 mm

Redutor de 60 mm para 50 mm

2 Luvas rosqueadas de 50 mm

Tampa de 75mm

Válvula de 50 mm

Marcadores de posição

Cola de contato e adesivo plástico para PVC

Fita veda rosca

Bico de pneu de carro

Tecnil (nylon 6.0)

Madeira

Bomba de ar manual

Paquímetro

Balança

Fita métrica

Fita crepe

Câmera

Procedimento

        1-Montagem do canhão pneumático

  Os tubos de PVC, o redutor de 75 mm para 50 mm, a tampa de 75 mm, a válvula de 50 mm, a fita veda rosca, a cola de contato e adesivo plástico para PVC foram utilizados para montar o canhão pneumático.

  Primeiramente, furamos a tampa de 75 mm bem no centro dela e colamos nesse furo o bico de pneu de carro com cola de contato. Cortamos o tubo de 50 mm e o deixamos com 58 centímetros de comprimento, já o de 75 mm ficou com 25 centímetros. Lixamos as duas pontas nos dos tubos com uma lixa d’água número 100 para melhor aderência da cola de PVC e colamos a tampa de um lado do tubo de maior diâmetro e do outro lado os dois redutores, encaixados entre si. Após passar fita veda rosca nas luvas rosqueadas, rosqueamos cada uma em uma extremidade da válvula. Um dos lados foi encaixado no tubo de 50 mm de diâmetro e 58 cm de largura, e a outra parte foi encaixada em um pequeno pedaço de cano de 50 mm que por sua vez está ligado aos redutores.