Modulação Angular

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA[pic 1][pic 2]

E TECNOLOGIA SUL-RIO-GRANDENSE

CAMPUS PELOTAS

CURSO SUPERIOR DE ENGENHARIA ELÉTRICA

DISCIPLINA DE PRINCÍPIOS DE COMUNICAÇÃO

PROF. ADÃO SOUZA JR.

Relatório das Atividades Práticas

Modulação em Frequencia (FM)

Samuel Carvalho

Tuane Pereira

Pelotas, 17 de Novembro de 2014

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Folha de Assinaturas

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Samuel Carvalho

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Tuane Pereira

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Instrumentos utilizados para a realização as atividades práticas:

-Dois Geradores arbritário BK Precision/ 4086/ 80MHz;

-Osciloscópio Minipa MO-2300 / 300MHz;

Para as questões abaixo, fazer as medidas de amplitude, tempo e/ou freqüência.

1)Realizar um modulação FM de um tom senoidal de frequencia Fs igual a 5kHz em uma portadora senoidal de Vpp=1, fc=500kHz, utilizando a modulação interna do gerador arbitrário com desvio de frequencia de 20kHz.

a) Explique o comportamento do espectro se Fs for reduzida até uma frequencia abaixo de 1Hz.

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Fig. 1 Sinal no espectro de frequencia com Fs reduzida a 1Hz, deslocada a 520kHz

[pic 4]

Fig. 2 Sinal no espectro em frequencia com Fs reduzida a 1 Hz, deslocada em 480kHz

As Fig. 1 e 2, mostram o comportamento do sinal no seu espectro em frequencia quando o mesmo é modulado com fc=500kHz, fs=1Hz e ∆f=20kHz.

Pode-se explicar esse comportamento a partir do equacionamento da frequencia instantânea do sinal FM dado por:

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Diminuindo fs para 1Hz, teremos a diminuição da banda dos lóbulos. Consequentemente teremos como transformada um impulso que se deslocará de 480kHz ( fc - ∆f ) até 520kHz ( fc + ∆f). Quando fc=500kHz e ∆f=20kHz.

b) Determine o índice de modulação em frequencia β (considere Fs=5kHz e ∆f=20kHz).

O índice de modulação é dado por:

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c) Descreva e esboça o comportamento do sinal no domínio tempo.

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Fig. 3 Sinal modulado em frequencia no domínio tempo com fs=5kHz

Pode-se perceber que é difícil de visualizar o sinal modulado no domínio tempo, devido ao processo de modulação ser não linear. Essa não linearidade pode ser comprovada analisando a Fig. 3 que apresenta um traçado mais grosso nas extremidades e mais fino no meio.

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2)Descreva e esboce o comportamento do sinal no domínio frequencia.

[pic 10]

Fig. 4 Comportamento do sinal modulado no domínio frequencia com fs=5kHz, fc=500kHz e ∆f=20kHz

Analisando a Fig. 4 podemos perceber que existem vários impulsos. O impulso central, fc, e os de mais impulsos estão espaçados entre si pela frequencia fs, ou seja, temos impulsos simétricos a partir da frequencia fc.

Sabe-se que existem infinitos impulsos simétricos a partir de fc, mas apenas os mais próximos de fc são considerados, De acordo com a regra de Carson β determina o valor de lóbulos. Sendo assim, o numero de freqüências laterais significativos será 10 lobulos, 5 para cada lado. Os demais por se aproximarem de zero, são desprezíveis.

        a) Determine a largura da banda de transmissão Bt.

A largura de banda está indicada na Fig. 4.

b) Confirme as medidas anteriores com os cálculos

A largura de banda é dada por:

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A largura de banda medida é igual a calculada.

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3) Refaça o cálculo de índice de modulação de frequencia e banda considerando um desvio de frequencia de 1kHz.

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Fig. 5 Sinal no espectro em frequencia, modulado com ∆f=1kHz, fs=5kHz e fc=500kHz

O índice de modulação é dado por:

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