Velocidade Angular

Velocidade Angular (em movimento circular uniforme)

● Uma maneira prática de calcular a velocidade

angular é considerar o período do movimento (T), ou seja, o tempo para realizar uma volta completa

● Ao dar uma volta completa, o ângulo descrito é Δθ=2π rad (que equivale a 360º)

● Logo, a fórmula passa a ser

Velocidade Angular (em movimento circular uniforme)

● É possível relacionar a velocidade linear com a velocidade angular

● A velocidade linear em um movimento circular é dada por

● Como 2π/T é a velocidade angular, logo

asso 1

Considerações iniciais

A engrenagem é um elemento mecânico composto de rodas dentadas que se ligam a um eixo, o qual imprimem movimentos.

As engrenagens operam aos pares, os dentes de uma encaixando nos espaços entre os dentes de outra. Se os dentes de um par de engrenagens se dispõem em círculo, a razão entre as velocidades angulares e os torques do eixo será constante. Se o arranjo dos dentes não for circular, variará a razão de velocidade. A maioria das engrenagens é de forma circular.

Para transmitir movimento uniforme e contínuo, as superfícies de contato da engrenagem devem ser cuidadosamente moldadas, de acordo com um perfil específico. Se a roda menor do par (o pinhão) está no eixo motor, o trem de engrenagem atua de maneira a reduzir a velocidade e aumentar o torque; se a roda maior está no eixo motor, o trem atua como um acelerador da velocidade e redutor do torque.

Tipos de engrenagens

As engrenagens não só apresentam tamanhos variados, mas também se diferenciam em formato e tipo de transmissão de movimento. Dessa forma, podemos classificar as engrenagens empregadas normalmente dentro dos seguintes tipos:

Cônicas

A engrenagem é um elemento mecânico composto de rodas dentadas que se ligam a um eixo, o qual imprimem movimentos.

É empregada quando as árvores se cruzam; o ângulo de intersecção é geralmente 90°, podendo ser menor ou maior. Os dentes das rodas cônicas tem formato também cônico, o que dificulta a sua fabricação, diminui a precisão e requer uma montagem precisa para o funcionamento adequado. A engrenagem cônica é usada para mudar a rotação e a direção da força, em baixas velocidades.

Retas

Os dentes são dispostos paralelamente entre si em relação ao eixo. É o tipo mais comum de engrenagem e o de mais baixo custo. É usada em transmissão que requer mudança de posição das engrenagem em serviço, pois é fácil de engatar. É mais empregada na transmissão de baixa rotação do que na de alta rotação, por causa do ruído que produz.

Hipóides

As engrenagens hipóides são uma variedade de engrenagens que, ao contrário das cónicas, os seus eixos não se cruzam. São empregadas para transmitir movimento e cargas elevadas entre eixos que não se cruzam. Podem ser de diversos tipos de dentados espirais.

Helicoidais

Os dentes são dispostos transversalmente em forma de hélice em relação ao eixo. É usada em transmissão fixa de rotações elevadas, por ser silenciosa devido a seus dentes estarem em componente axial de força que deve ser compensada por mancal ou rolamento. Serve para transmissão de eixos paralelos entre si e também para eixos que formam um ângulo qualquer entre si (normalmente 60 ou 90°).

Cremalheira

. O funcionamento da engrenagem cremalheira é o mais simples. Com uma coroa de diâmetro infinito, ou seja, que não se fecha, ele transforma um movimento rotacional em um movimento retilíneo, de translação. O movimento contrário também pode acontecer. Muito usado para esteiras. Seus dentes também podem ser retos ou helicoidais, depende da necessidade

Parafuso sem fim

Engrenagens sem-fim são usadas quando grandes reduções de transmissão são necessárias. Esse tipo de engrenagem costuma ter reduções de 20:1, chegando até a números maiores do que 300:1. Muitas engrenagens sem-fim têm uma propriedade interessante que nenhuma outra engrenagem tem: o eixo gira a engrenagem facilmente, mas a engrenagem não consegue girar o eixo. Isso se deve ao fato de que o ângulo do eixo é tão pequeno que quando a engrenagem tenta girá-lo, o atrito entre a engrenagem e o eixo não deixa que ele saia do lugar. Essa característica é útil para máquinas como transportadores, nos quais a função de travamento pode agir como um freio para a esteira quando o motor não estiver funcionando.

Passo 2

Freqüência e Período

● Em um movimento circular, o tempo que se gasta para efetuar uma volta completa é

chamado de período do movimento ( representado por T)

● O espaço percorrido durante um período é o comprimento da circunferência: 2πr

● Em um movimento circular uniforme, a aceleração tangencial é nula e o módulo da

velocidade( ou velocidade linear) é dado por:

● Em um movimento circular uniforme, a quantidade de voltas dadas em uma unidade

de tempo é chamada de freqüência

● Exemplo: uma engrenagem realiza 50 rotações em 2 segundos, logo sua freqüência é dada por:

● Período e freqüência são grandezas inversamente proporcionais

Velocidade Angular (em movimento circular uniforme)

● Em um movimento circular, a rapidez com que um corpo está girando é chamada de

velocidade angular