Movimento Harmônico Simples e Movimento Harmônico Amortecido

 

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ

 

 

Física Geral IV – FIS513

 

 

 

 

 

 

 

 

Movimento Harmônico Simples e Movimento Harmônico

Amortecido.

 

 

Nome	Matrícula
Marcelo Augusto Soares R odrigues	24560
Bianca Cristine da Silva Laurindo	24945
Yago Araújo dos Santos	35018
Otacilio Pedro dos Santos Filho	2017014050
Luiz Henrique Braun Esper	29816

 

 

 

 

 

 

Março/2017

 

1. INTRODUÇÃO

A energia mecânica, em um sistema massa­mola, é dada pela conservação da energia, ou seja, a energia mecânica total é a soma da energia cinética com a energia potencial. Representamos a energia cinética pelo símbolo Ec, a energia potencial pelo símbolo Ep e a energia mecânica pelo símbolo E. Sendo assim, a energia mecânica é dada pela seguinte equação:

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A energia cinética, que está relacionada a corpos em movimento, é representada pela seguinte equação:

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E a energia potencial elástica, que está relacionada à posição do corpo (ou objeto), é dada pela seguinte equação:

Um corpo que executa um Movimento Harmônico Simples (MHS) é descrito pela equação abaixo:

x = Acos(wt + δ)  

Derivando­se a equação (4) para a velocidade, tem­se que:

V = − wAsen (wt + δ)  

Na figura abaixo representamos um sistema massa­mola, onde a partícula de massa m está presa a uma mola cuja constante elástica é  k . Esse sistema realiza o movimento descrito acima, de amplitude  a , com extremos  A e  B . Na figura temos um ponto C  intermediário qualquer.

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1. OBJETIVOS

 

O objetivo desse primeiro experimento é:  

 

● Encontrar o valor da constante elástica da mola.

 

3. MATERIAL UTILIZADO

 

• 1 mola;
• 1 puck;
• Conjunto de arruelas com massas variáveis;
• 1 trena;
• Sensor de oscilação;
• Balança digital;
• Módulo de aquisição de dados.

 

1. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

 

• Determinação da constante elástica da mola através das medições de massa e deslocamento.

 

Foi utilizado um suporte e uma mola para que fosse efetuado o experimento, também foi verificado que a mola estivesse em seu estado relaxado, em equilíbrio, e assim foi determinado uma posição de referência. Após estabelecer a posição de equilíbrio, foram adicionadas arruelas na extremidade inferior da mola de modo que causasse deformações, desta maneira foi construído uma amostra contendo um par de dados massa­posição. As massas relativas as arruelas foram previamente medidas com o auxílio da balança digital, já o deslocamento da mola foi medido com auxílio da trena, resultando na Tabela 1.

 

	Força [N] ± Erro	Massa[kg] ± Erro	Deslocamento [m] ± Erro
0,984 ± 1.10−3	0,1003 ± 1.10−4	0,297 ± 5.10−3
1,158 ± 1.10−3	0,1181 ± 1.10−4	0,346 ± 5.10−3
1,329 ± 1.10−3	0,1355 ± 1.10−4	0,391 ± 5.10−3
1,499 ± 1.10−3	0,1529 ± 1.10−4	0,442 ± 5.10−3
1,674 ± 1.10−3	0,1707 ± 1.10−4	0,493 ± 5.10−3
Média ± Erro	1,3 ± 1.10−1	0,14 ± 1.10−2	0,39 ± 3.10−2

Tabela 1 ­ Medições da massa, medições de deslocamento e determinação da força. 

 

 

 

 

• Determinação da constante elástica pela oscilação da mola.

 

Para realização do segundo experimento, foi utilizado o sensor de oscilações e o puck. Com auxílio do software Origin Pro 8.0  foi possível construir gráficos que descrevessem o movimento e respeitassem a equação horária de um corpo que executa um MHS. A montagem para a realização da experiência foi feita com um sonar, este aparelho possui um sensor que foi posicionado a uma determinada distância do puck, este instalado na parte inferior da mola. Deste modo foi possível captar os tempos e as distâncias das oscilações da mola e a partir desses dados construir os gráficos que melhor se ajustassem as curvas captadas.