Movimento Harmônico e Simples

Universidade Federal de Itajubá Departamento de Física e Química Instituto de Física e Química[pic 1]

Experimento I: MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES E AMORTECIDO

Prof. Sandra Nakamatsu

Gabriel Martins da Silva – 2020014750 Luis Henrique Martins Prado – 2020024854 Pedro Henrique Campos – 2020021333

Setembro de 2021

1. Introdução

O estudo do movimento harmônico simples representa um dos melhores exemplos das leis da mecânica. Este movimento descreve com aproximação os tipos de movimento encontrados na natureza em todos os tipos de sistemas vibrantes, tais como moléculas, átomos, ondas sonoras, etc.

O movimento harmônico simples é um movimento periódico em sistemas conservativos, ou seja, as forçar descritas por esse movimento são restauradoras, visto que não existe atrito, sendo assim, o movimento depende apenas dessas forças restauradoras e da inércia da partícula. Contudo, quando considerado essas forças que contrariam o movimento, como o atrito, esse movimente é denominado MHS amortecido, neste caso a amplitude e a frequência da partícula oscilante diminui conforme o tempo em virtude dessas forças dissipativas, portanto o sistema deixa de ser conservativo.

Um MHS acontece quando uma força impele um corpo em movimento a voltar para uma posição de equilíbrio, sua posição inicial. Temos que alguns exemplos de MHS, são, pendulo simples e oscilador massa-mossa. Nesse tipo de movimento a soma da energia cinética e a potencial é sempre constante, ou seja, se compensassem durante o movimento do objeto, quando a energia cinética é máxima a energia potencial é mínima, como a energia mecânica é o resultado dessa soma das energias, esta consequentemente não muda, é sempre constante.

1. Objetivo

O propósito do experimento é analisar um pêndulo simples, com intuito de verificar se o mesmo está em movimento harmônico, determinando as equações do movimento, velocidade angular, amplitude e a frequência.

1. Procedimento Experimental

Com finalidade de realizar o experimento foram utilizadas as seguintes matérias

• 1 fio de 70 cm
• 1 corpo de massa

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Figura 1 – Corpo de massa usado no experimento

Além disso, foram utilizados os softwares Tracker e Scidavis para realizar a análise do vídeo a fim de obter dados necessários para estabelecer os parâmetros da equação do movimento.

A princípio foi fixado o pêndulo utilizando o calço de madeira presente em uma das extremidades do fio preso a um suporte. Foi estimado uma abertura de 40º para início do movimento, esse valor foi escolhido a fim de facilitar os cálculos posteriormente.

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Figura 2 – Esquema Experimental

Em seguida foi feita a gravação, e o mesmo executado no software Tracker a fim de obter os dados correspondentes ao tempo e a posição do movimento descrito. Vale ressaltar que as medidas aferidas foram consideradas a partir da segunda oscilação e no total foram observadas 15 oscilações.

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Figura 3 – Simulação Tracker

1. Resultado e Discussões

Os valores emitidos pelo Tracker foram transferidos para o Scidavis, assim sendo foi plotado um gráfico com os pontos que descreve o deslocamento em função do tempo. Em seguida foi feito o ajuste da função que descreve o movimento harmônico simples, para tanto foi necessário definir valores iniciais para os coeficientes da função, segue abaixo os cálculos:

𝐹𝑢𝑛çã𝑜 𝑀𝐻𝑆 → 𝑋(𝑡) = 𝐴 ∙ cos(𝑤 ∙ 𝑡)

𝐴 → 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒

𝑤 → 𝑣𝑒𝑙. 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟

• Cálculo da frequência

Para o cálculo da frequência foram coletado o tempo referente a 5 oscilações