O CIRCUITO ELC SÉRIE

EXPERIMENTO 2: CIRCUITO RLC SÉRIE - REGIME SENOIDAL 

Alexandre Maranhão da Rocha1,  Davi Xie2, Lúcio Martins de Souza Ramos3, Mateus Fernandes da Rosa4  

Instituto Tecnológico de Aeronáutica, Laboratório de Física Experimental (Fis46), Profs. Resps. Rodrigo Sávio Pessoa e Marcelo Pego Gomes, São José dos Campos, São Paulo, 06 de outubro de 2020.

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RESUMO

Esse estudo busca utilizar um osciloscópio para medir tensões e diferença de fase entre elas ao longo de um circuito RLC série em regime senoidal e utilizar esses dados para obter outras informações relevantes, como a tensão sobre cada componente e a potência dissipada por cada um. Um primeiro experimento consistiu somente na medição da diferença de fase em um circuito RC, enquanto o segundo envolveu uma análise mais abrangente, inclusive com a determinação do diagrama de fasores. Por fim, verificou-se que o circuito RLC possuía frequência próxima da de ressonância, e que seu comportamento estava de acordo com o que se prevê pela teoria.

1 – INTRODUÇÃO

Circuitos RLC e o estudo do comportamento ondulatório das variáveis de um circuito possuem diversas aplicações - o uso do fenômeno da ressonância para sintonizar um sinal de rádio, por exemplo.

A primeira pessoa a realizar um experimento que explorasse o fenômeno de transmissão e recepção de ondas eletromagnéticas através de circuitos RLC foi o físico alemão Heinrich Rudolf Hertz. Em seu experimento, o físico alemão fez uso de um circuito formado por uma garrafa de Leyden (utilizada como condensador), uma bobina e um faiscador. A proposta de seu experimento era montar um circuito oscilatório que produzisse faíscas fortes o suficiente para produzir, num circuito externo, outra faísca, provando, assim, a existência de ondas eletromagnéticas.

A figura abaixo é uma simplificação do circuito utilizado pelo físico - no circuito principal E, C, L1 e L2 são um gerador DC, um capacitor e duas bobinas, respectivamente. Ao ser ligado o circuito gera uma variação no campo eletromagnético e as bobinas L1 e L2 são utilizadas para aumentar o valor da ddp nos terminais de e1 onde é gerada uma faísca essa, por sua vez, gerava ondas eletromagnéticas que eram captadas pelo circuito externo em  formato de aro resultando numa faísca em e2.

[pic 1]

Figura 1: Esquema simplificado de circuito ressonante utilizado por Hertz.

Nesse experimento, nosso objetivo é compreender o funcionamento do circuito RLC e medir a defasagem, diferença de fase entre corrente e tensão, num circuito AC.

Num circuito RLC série a defasagem θ é dada pela equação 1, em que  é a ddp aplicada no circuito e  L, C e R são os valores da indutância, da capacitância e da resistência, respectivamente. [pic 2]

(1)[pic 3]

        

Existe ainda o estado especial do circuito RLC em série ressonante. Nesse caso, a defasagem entre corrente e tensão é 0. Pode-se demonstrar que esse circuito obedece à equação 2.

(2)[pic 4][pic 5]

2 – DESCRIÇÃO EXPERIMENTAL

 

Primeiramente, utilizando um resistor de resistência 1kΩ, um capacitor de capacitância 47nF e um gerador de sinal AC configurado para tensão 10V e frequência 3kHz, montou-se o circuito RC série esquematizado na Figura 2. Um osciloscópio de canal único foi utilizado em duas montagens: a 1 com o polo positivo ligado em CH1 e a 2 com o polo positivo ligado em CH2, ambos indicados na figura. Em ambas, o seu polo negativo fica no ponto de terra.

[pic 6]

Figura 2: Esquema do primeiro circuito montado. Fonte: Roteiro experimental utilizado no laboratório de FIS-46.

        

        Com os gráficos de tensão em função do tempo, é possível observar a diferença de tempo entre as ondas e assim determinar a diferença de fase.

        Para a segunda parte do experimento, foi montado o circuito esquematizado na figura 2. Fez-se uso de um resistor de 1kΩ, um capacitor de 100nF, um indutor de 160mH e um outro resistor de 50Ω para fazer o papel de resistência interna do gerador (considerando que o gerador do simulador é perfeito). Considerou-se nula a resistência interna do indutor . O gerador de sinal foi configurado para 1270Hz e tensão de 1V.[pic 7]

[pic 8]

Figura 3: Esquema do segundo circuito montado. Fonte: Roteiro experimental utilizado no laboratório de FIS-46.

3 – RESULTADOS DAS MEDIÇÕES E ANÁLISE DE DADOS

Para a primeira medição, a tela do osciloscópio está representada nas figuras 4 e 4.

[pic 9]

Figura 4: Medição do osciloscópio para a tensão no circuito todo (CH1).

[pic 10]

Figura 5: Medição do osciloscópio para a tensão no resistor (CH2).

Dessas medições, tem-se que a diferença de fase entre o resistor e o capacitor é de -6,5  0,5 unidades de medição, onde cada uma vale 1/25 do período, o que resulta em = (46,8 0,5)º de defasagem.[pic 11][pic 12][pic 13]