O Efeito Fotoelétrico

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LABORATÓRIO 4

Alunos:                                         Turma:        Data:        /        /        

Objetivos:

• Testar a natureza quântica da luz.
• Estimar a constante de Planck.

Base Teórica.

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Material Utilizado:

• Voltímetro digital (SE-9589)
• Aparato experimental h/e (AP-9368)
• Kit acessório do aparato experimental h/e (AP- 9369)
• Fonte de luz de vapor de mércurio (OS- 9286)
• Filtros
• Cronômetro (pode ser o do celular do estudante)

No efeito fotoelétrico, a luz que atinge um alvo metálico causa a emissão de elétrons do alvo (fotoelétrons). As observações experimentais do processo são:

1-A emissão de fotoelétrons não ocorre se a frequência da radiação incidente for menor do que um certo valor chamado de frequência de corte e essa frequência de corte varia de acordo com o material do alvo.

2-O número de fotoelétrons emitidos é proporcional à intensidade da luz incidente.

3- A energia cinética máxima dos fotoelétrons depende do alvo utilizado e da frequência da luz incidente. Essas observações não podiam ser explicadas pela teoria clássica ondulatória   da   luz, especialmente a observação 1 que envolve a presença de uma frequência de corte (luz com frequência

abaixo deste valor crítico, por mais intensa que fosse a fonte, não produzia emissão de elétrons).

A explicação teórica veio com Einstein que foi o primeiro a considerar seriamente as ideias de Planck sobre quantização de energia de radiação. Einstein assumiu que a luz era composta de partículas, os fótons, cuja energia era dada pelo valor mais baixo aceito por Planck: E = hf. Einstein postulou que cada fóton da luz incidente interagiria com um elétron do metal e doaria toda a sua energia para ele. O o elétron do metal usaria essa energia para vencer o potencial gerado pela energia de ligação e a energia restante seria usada como cinética. Assim, a energia cinética máxima dos fotoelétrons Kmax seria igual à diferença entre a energia incidente do fóton e a função trabalho (a energia de ligação dos elétrons mais fracamente ligados ao metal). Ou seja:

O experimento.

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K max  = hf − W

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(1)

A verificação experimental do efeito fotoelétrico foi feita pela primeira vez por Millikan. O efeito fotoelétrico é investigado através da medida de uma fotocorrente produzida quando uma fonte de luz incide sobre o catodo metálico num tubo a vácuo. Os elétrons ejetados da placa são acelerados através do tubo a vácuo por uma ddp entre o catodo e o anodo (a outra placa) e uma corrente (fotocorrente) é medida. Através da aplicação de uma tensão reversa V, é possível “freiar” os fotoelétrons até que se mede uma fotocorrente de valor zero quando a tensão V é tão alta que pára os elétrons de maior energia, ou seja:

K max = eV

Sendo e a carga do elétron. Essa tensão é chamada tensão (ou potencial) de corte.

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(2)

Como discutimos antes, a energia cinética máxima dos fotoelétrons depende apenas da frequência da luz incidente e é indepedente da intensidade da fonte luminosa. Assim, quanto maior a frequência maior a energia cinética máxima (Eq. (1)). Na teoria clássica da radiação eletromagnética, os elétrons deveriam acumular energia até poderem ser emitidos, ou seja, a energia cinética dependeria da intensidade da luz e não da sua frequência. Essas duas propostas, a clássica e a quântica, serão investigadas aqui. Este laboratório se divide em duas partes. Parte A: seleciona-se duas linhas espectrais da fonte de luz de mercúrio e investiga-se a energia máxima dos fotoelétrons em função da intensidade. Parte B: Seleciona- se diferentes linhas espectrais do mércurio e investiga-se a energia máxima dos fotoelétrons em função da

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frequência da luz. Nesta etapa será possível estimar a constante de Planck, de forma análoga ao experimento de Millikan.

A montagem experimental para o estudo do efeito fotoelétrico está mostrada na figura 1 abaixo.

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Figura 1 – Montagem experimental para efeito fotoelétrico.

Neste experimento, luz monocromática atinge a placa do catodo (semicondutor césio-antimônio) de um fotodiodo num tubo a vácuo. Fotoelétrons são ejetados e coletados no anodo (liga de níquel). O tubo e a sua eletrônica contêm uma pequena capacitância que vai sendo carregado pela passagem da corrente fotoelétrica. Essa carga que vai se acumulando no capacitor vai introduzindo um potencial de retardo que diminuirá a fotocorrente. Quando a ddp do capacitor atinge o valor do potencial de corte dos fotoelétrons, a corrente vai a zero e a ddp entre o catodo e anodo fica estável. Essa ddp é o potencial de corte dos fotoelétrons. OBS: Essa ddp não pode ser medida diretamente com um voltímetro porque isso implicaria em fuga de corrente do capacitor. Assim, o anodo é conectado a um amplificador de impedância alta (1012

Ω) e amplificação unitária para isolar o sinal do voltímetro (ver diagrama desenhado no aparato h/e). É importante mencionar que como a impedância não é infinita, existe um pequeno vazamento de carga.

Procedimento experimental:

Cuidados iniciais.

• Ligar a fonte de luz de mercúrio pelo menos 30 minutos antes da prática.
• Verificar se as baterias de 9 V precisam ser trocadas colocando o voltímetro nos terminais de teste (acima do botão de descarga, onde está escrito -6 V MIN e +6 V MIN) no aparato h/e.
• Com o aparato h/e desligado, alinhar a entrada do fotodiodo do aparato h/e com a linha de ordem zero rolando o bloqueador de luz (cilindro atrás da máscara) para fora e girando a cabeça detetora. Verifique que a luz está passando através das janelas de acesso ao fotocatodo (duas aberturas retangulares). Depois aperte o parafuso da haste para não desalinhar entre uma medida e outra. Só ligue o aparato após verificar o alinhamento.
• Observe a primeira ordem de difração da rede. Existem cinco linhas que aparecem mais bem definidas de um lado (m = +1) ou do que do outro (m = -1). Isso se dá porque a rede de difração é do tipo “blazed” (com ranhuras assimétricas, tipo dente de serra). Essas cinco linhas correspondem às cores: ultravioleta, violeta, azul, verde e amarela do vapor de mercúrio. A ultravioleta aparece num tom violeta na máscara refletiva branca. O dubleto amarelo do mercúrio aparece apenas como uma linha por não estarem resolvidas espacialmente pela rede de difração.

Ligar o aparato h/e.

Parte A do experimento.

1. Ajuste o aparato h/e de tal forma que apenas uma linha spectral caia sobre a máscara do fotodiodo (você deve ser capaz de ver cinco linhas). Escolha primeiramente a linha ultravioleta.
2. Pressione o botão de descarga para descarregar o capacitor interno e em seguida solte o botão. Registre na tabela 1 o valor da voltagem quando esta se estabilizar.
3. Repita o procedimento para as outras quatro cores (use o filtro de cor quando a linha verde ou amarela for selecionada).
4. A partir dos dados da prática passada sobre espectroscopia, preencher os dados das linhas espectrais do mercúrio (comprimento de onda e frequência correspondente). OBS 1: use c = λ f. OBS 2: O valor do comprimento de onda da linha ultravioleta é λ = 365,48 nm.

Parte B do experimento.

1. Ajuste o aparato h/e de tal forma que apenas uma linha spectral caia sobre a máscara do fotodiodo. Se você selecionou a linha verde ou amarela, coloque o filtro correspondente sobre a máscara branca refletiva no aparato h/e.
2. Colocar o filtro de transmissão variável na frente da máscara e do filtro de forma que a seção correspondente ao máximo (100%) do sinal transmitido esteja na frente da luz incidente. Pressione e solte o botão de descarga para descarregar o capacitor interno e registre na tabela 2 quanto tempo leva para o valor de voltagem estabilizar e o valor da voltagem.
3. Mover o filtro de transmissão variável até que a seção seguinte do filtro esteja na frente da luz incidente. Novamente, registre o valor de voltagem e o tempo de recuperação do valor registrado após pressionar e soltar o botão de descarga na tabela 2.
4. Repetir o procedimento para as outras seções do filtro e em seguida repitir o procedimento para outra linha spectral.

Importante: Desligue o aparato h/e ao final da aula para não danificá-lo.

TABELA 1 – Parte A

Cor	Comprimento de onda (nm)	Frequência (1014 Hz)	Potencial de corte V ± ΔV (Volts)
Ultravioleta
Violeta
Azul
Verde
Amarelo

TABELA 2 – Parte B

1ª Cor	Transmissão (%)	Potencial de corte V ± ΔV (Volts)	Tempo        de        carga (segundos)
2ª Cor	Transmissão (%)	Potencial de corte V ± ΔV (Volts)	Tempo        de        carga (segundos)

Questionário