O Experimento: nº 2 – Ondas Sonoras Estacionárias

[pic 1][pic 2]

Universidade do Estado do Rio de Janeiro

Campus Regional - Instituto Politécnico

Laboratório de Física II

Experimento: nº 2 – Ondas Sonoras Estacionárias

Instrutor: Rodrigo Carriello

Membros do Grupo: Caio Ornellas Siqueira

Joao Vitor

Jorge Morvan Marotte Luz Filho

José Marcos Moura Junior

Pedro Henrique Pinheiro de Souza

Experimento Realizado: 08 de outubro de 2013.

Relatório Entregue: 26 de novembro de 2013.

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RESUMO

Neste relatório são apresentadas informações referentes ao estudo realizado sobre a formação de ondas estacionárias em um tubo fechado a partir do fenômeno da ressonância. O objetivo é encontrar valores para a velocidade de propagação do som no ar dentro de um tubo sonoro fechado. Também é determinado um valor teórico para esta velocidade, afim de comparação com os valores encontrados experimentalmente.

Sumário

Objetivo 1

Introdução Teórica 1

Desenvolvimento Experimental 3

Resultados 4

Questionamentos 5

Conclusões e discussões 5

Referências Bibliográficas 4

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OBJETIVO

O experimento teve o intuito de medir a velocidade de propagação do som no ar.

INTRODUÇÃO TEÓRICA

As ondas são movimentos oscilatórios que se propagam num meio, transferindo energia de um lugar a outro sem que matéria seja transportada no processo. Toda onda mecânica requer um meio para se propagar. Existem dois tipos de ondas mecânicas: ondas transversais, em que as oscilações ocorrem perpendicularmente à direção de propagação (Fig. la); ondas longitudinais, em que as oscilações ocorrem na mesma direção da propagação da onda (Fig. 2b).

[pic 3]

(a)                                                        (b)

Figura 1 - Exemplo de ondas transversais (a) e longitudinais (b).

Ondas Sonoras:

As ondas sonoras são ondas longitudinais de origem mecânica que se propagam no ar ou em qualquer outro meio material.

A sensibilidade do ouvido humano às ondas sonoras varia para cada indivíduo. Os valores médios adotados na prática vão de um valor mínimo audível de 20Hz até um valor máximo audível de 2000Hz. Valores abaixo do mínimo são ditos infra-sons e valores acima do máximo de ultra-sons.

Velocidade do Som:

A velocidade de qualquer onda mecânica, transversal ou longitudinal, depende das propriedades inercial e elástica do meio de propagação. Pode ser mostrado que a força que age em um pequeno pedaço de uma coluna ∆x é dado por:

[pic 4]                                                                        (1)

onde ∆p é a diferença de pressão entre os extremos de ∆x e A é a área da seção transversal. Conseqüentemente, pela 2a Lei de Newton, para a quantidade de massa ∆m presente em ∆x, tem-se:

[pic 5]                                                        (2)

Substituindo-se na Eq. 2 os valores de ∆m e a por:

[pic 6]        e        [pic 7]                        (3)

Pode-se escrever, após algumas racionalizações:

[pic 8]                                                        (4)

já que V = Av∆t e ∆V = A∆v∆t.

Da Eq. 4 pode-se explicitar v e escrever:

[pic 9]                                                                        (5)

onde B é chamado de "Bulk Modulus" e assume o valor:

[pic 10]                                                                (6)

Tubos Sonoros:

Os tubos sonoros são colunas de ar que podem executar uma vibração estacionária. Se as duas extremidades do tubo são desobstruídas, ele é chamado de tubo aberto; quando uma das extremidades é fechada, ele é chamado de tubo fechado.

[pic 11]        [pic 12][pic 13][pic 14]

Tubo fechado                                        Tubo aberto

Figura 2 - Modos de vibração em colunas de ar

Genericamente, tem-se para os tubos abertos:

[pic 15]                                                                        (7)

e para os tubos fechados:

[pic 16]                                                                (8)

onde l é o tamanho da coluna de ar e n o número de meios comprimento de onda. Note que nos tubos fechados podem-se ter apenas harmônicos ímpares.

DESENVOLVIMENTO EXPERIMENTAL

Material necessário

No experimento fizemos o uso de uma fonte geradora de sinais, um alto-falante fixo em um tubo de acrílico, mangueira, garrafa plástica com suporte e alguns litros de água.

Procedimento experimental

Primeiramente enchemos o tubo de acrílico com água. Em seguida, excitamos o alto-falante com o gerador de sinais e aumentamos gradativamente o comprimento da coluna de ar dentro do tubo. Em uma determinada altura da coluna de ar, ocorreu uma ressonância. Esse valor de altura, que chamamos de “l”, foi registrado. Posteriormente aumentamos ainda mais a coluna da ar, e assim como anteriormente, registramos os valores de l nos quais a ressonância foi produzida.  Após o registro dos resultados para valores de “l” com frequências de 800hz até 1200hz determinamos os comprimentos de ondas e em seguida suas velocidades de propagação.