O Fenômeno dos Transportes

1 - Dertemine a velocidade média

Vm = 1/A INT(sc, ) V.da

A = b.h

da = b . dy (0,h)

Resolução:

V(y) = a . y + b

V(h) = Vo

V(o) = 0 = a.0 + b

b = 0

V(h) = Vo = a . h + 0

A = Vo/h

V = (Vo/h) . y

Vm = 1/(b.h) Int(0,h) Vo/h . y . b . dy

(Vo . b)/b.h^2 . Int(0,h) y.dy

(Vo/h^2) . (h^2/2)

Resposta: Vo/2

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2 - Um gás escoa em regime permanente na seção (1) A1 = 20cm^2,

Rho1 = 4 Kg/m^3, V1 = 30m/s na seção (2) A2 = 10 cm^2 ,

Rho2 12 Kg/m^3. Qual a velocidade na seção (2) ?

Resolução:

Conservação de massa

me - ms = 0

Relação entre vazões

Rho = .M / .V

.M = Rho . .V

Substituindo

(Rho. .V)e - (Rho. .V)s = 0

Vazão = A . V

Substituindo

(Rho . A . V)e = (Rho . A . V)s

Rho1 . A1 . V1 = Rho2 . A2 . V2

V2 = (Rho1.A1.V1)/(Rho2.A2)

V2 = (4.20.30)/(12.10)

V2 = 2400/120

Resposta: V2 = 20 m/s

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Quando o sistema possui máquinas ou perdas, se soma ou subtrai

os respectivos valores na energia total

Exercicio

3 - Verifique se a máquina abaixo é uma bomba ou turbina e

determine sua potencia na seção (2).

P2 = 0,16MPa = manometrica

v(Traço ponto) = 10 L/s = 10/1000 = 10^-3 m^3 / s

A2 = 10cm

Existe uma perda de 2m

lâmbida h20 = 10^4 N/m^3

g = 10 m/s^2

H1 = 24 + 0 + 0 = 24

H2 = 4 + (10^2/2.10) + (0,16.10^6 / 10^4)

H2 = 25m = FLuxo possui direção da maior energia para a menor

H1 = H3 (soma do lado que sai o fluxo, na fonte, no ponto de partida)

H1 = H3 + Hmaquina - Hp

máquinas e perdas são somadas à energia inicial

24 = 0 + Hm - 2 (-2 dado no exercicio)

Hm = 26m

(ponto)Ep = m(ponto).g.h

= rho . v(traço ponto).g.h

Ep = lambida.v(traço ponto) . H

Ep = 10^4 . 10^-2 . 26 = 2,6KW

Resposta: Ep = 2600W

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4 - Qual a velocidade do jato ?

e1 = e2

Resolução:

e1 = g . z1 + V1^2/2 + P/Rho

e1 = g . h + 0 + Patm

e2 = g . 0 + V^2/2 + Patm

e1 = e2

g.h + Patm = V^2/2 + Patm

Resposta: V = RAIZ (2.g.h)

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5 - A pressão no ponto(5) é de Pabs = 25KPa, qual a

velociade da água ?

Dados:

Patm = 100 KPa

Lambda = 10^4 N/m^3

g = 10m/s^2

Ha = Za + Va^2/2.g + Pa/Lambda

Ha = 1,2 + 0 + Patm/Lambda

Hb = 0 + V^2/2.g + Patm/Lambda

Ha = Hb

1,2 + 0 + Patm/Lambda = V^2/2.g + Patm/Lambda

V = RAIZ ( 1,2 . 20 )

Resposta: V = 4,9 m/s

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