O LABORATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL PARA ENGENHARIA

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 UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ

CENTRO DE CIÊNCIAS

DEPARTAMENTO DE FÍSICA

LABORATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL PARA ENGENHARIA

SEMESTRE 2020.1

PRÁTICA 03 – PÊNDULO SIMPLES

ALUNO: INGRID PIMENTA DE SOUZA

MATRÍCULA: 496227

CURSO: ENGENHARIA METALÚRGICA

TURMA: 16

PROFESSORES: JOSÉ AVELAR SOUSA DA SILVA

                DIEGO RABELO DA COSTA

DATA E HORA DA REALIZAÇÃO DA PRÁTICA:  05 / 08 / 2020   ÀS 12:56 h

OBJETIVOS

- Verificar as leis do pêndulo.

- Determinar a aceleração da gravidade local.

MATERIAL

- Prego fixado numa parede;

- Desenho indicando 15 e 10 graus;

- Massas: m1 (uma pilha palito) e m2 (três pilhas palito);

- Cronometro de celular;

- Fita métrica;

- Fio (linha comum).

INTRODUÇÃO        

O pêndulo simples é constituído por um corpo suspenso em um fio leve não extensível.  Na prática ele consiste de um pequeno corpo de massa m suspenso em um ponto fixo por um fio inextensível e de peso desprezível (SÓ FÍSICA,2020).

O movimento harmônico simples (MHS) é um movimento oscilatório realizado por uma partícula sujeita a uma força restauradora proporcional ao deslocamento da partícula de sua posição de equilíbrio e de sinal contrário a este deslocamento. Os elementos relevantes nesse movimento são o período de oscilação e a amplitude do movimento. Período é o tempo necessário para que se realize uma oscilação completa de vai-e-vem da partícula e a amplitude é o ângulo máximo que a partícula se afasta de sua posição de equilíbrio. No MHS o período independe da amplitude (SÓ FÍSICA,2020).

Afastado de sua posição de equilíbrio estável e solto, o pêndulo oscila no plano vertical, em torno do ponto de fixação do fio, fato ocasionado pela ação da força da gravidade. Abaixo, na figura 1, se encontram representadas as forças que atuam sobre a massa: a tração T do fio e o peso P.

Figura 1: representação esquemática de um pêndulo simples.

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Fonte: https://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/MHS/pendulo.php Acesso em: 08/2020

A força Peso que é dada por P.cosθ se anula com a força de Tensão do fio, logo, a única causa de oscilação é P.senθ. Então:

F = P.senθ.

No entanto, o ângulo θ, expresso em radianos que na definição é dado pelo quociente do arco descrito pelo ângulo, que no movimento oscilatório de um pêndulo é ‘x’ e o raio de aplicação do mesmo, no caso, dado por L, logo: θ = x/L (SÓ FÍSICA,2020).

Onde ao fazermos a substituição na equação se obtém:

F = P.sen(x/L).

Por tanto conclui-se que o movimento de um pêndulo simples não descreve um movimento harmônico simples, já que a força não é proporcional à elongação e sim ao seno dela. No entanto, para ângulos pequenos, θ>=(π/8)rad, o valor do seno do ângulo é aproximadamente igual ao ângulo (SÓ FÍSICA,2020).

Então, ao se considerar pequenos ângulos de oscilação temos:

F = P.sen(x/L) = P(x/L)

F = (P/L).x

Como P=mg, e m, g e L são constantes, consideramos que:

K = (P/L) = (m.g)/L

Logo:

F = K.x

Por isso, ao analisar um pêndulo simples tense que, para pequenas oscilações, um pêndulo descreve um movimento harmônico simples, sendo seu período dado por T= 2π√m/K. E sendo K=(m.g)/L, o período do pêndulo simples se expressa por: T = 2π√L/g (SÓ FÍSICA,2020).

PROCEDIMENTO

1° PASSO: Anotei as massas dos corpos usados no filme, assim obtendo:

m1= 12,5 m2= 37,5

2° PASSO: Utilizando o filme do experimento disponibilizado previamente pelo departamento de física da UFC, anotei os períodos de oscilação do pêndulo de acordo com os procedimentos exigidos na prática. Para isso, cronometrei o tempo necessário para o pêndulo executar 10 oscilações completas para os comprimentos de 20 cm, 40 cm, 60 cm, 80 cm, 100 cm, 120 cm e 140 cm quando preso a massa m1.

3° PASSO: Repetir 3 vezes o mesmo procedimento e anotei os resultados, determinei o T médio de cada oscilação (em s), em seguida elevei ao quadrado esse valor para encontrar T² (em s²) como observado na tabela abaixo:

Tabela 1: Resultados do experimento para o pêndulo simples.

L(cm)	θ(graus)	m(gramas)	10T(s)	T(s)	T²(s²)
L1=20	θ1=15	m1=12,5	10T1=9,27	10T1=9,32	10T1=9,27	T1=0,92	T1²=0,84
L2=40	θ2=15	m1=12,5	10T2=12,87	10T2=13,10	10T2=12,93	T2=1,29	T2²=1,66
L3=60	θ3=15	m1=12,5	10T3=15,74	10T3=15,70	10T3=15,83	T3=1,57	T3²=2,46
L4=80	θ4=15	m1=12,5	10T4=18,28	10T4=18,55	10T4=18,20	T4=1,83	T4²=3,34
L5=100	θ5=15	m1=12,5	10T5=20,10	10T5=20,22	10T5=20,59	T5=2,03	T5²=4,12
L6=120	θ6=15	m1=12,5	10T6=22,57	10T6=22,77	10T6=22,32	T6=2,25	T6²=5,06
L7=140	θ7=15	m1=12,5	10T7=23,84	10T7=23,84	10T7=23,94	T7=2,38	T7²=5,66

Fonte: Elaborado pelo autor