O MOVIMENTO PERIÓDICO SISTEMA MASSA MOLA

EXPERIMENTO 1: MOVIMENTO PERIÓDICO – SISTEMA MASSA-MOLA

MARÍLIA FONSÊCA ANDRADE

Bacharelado em Ciência e Tecnologia – Laboratório de Ondas e Termodinâmica – Turma 05  

Universidade Federal Rural do Semi-Árido – Campus Caraúbas

Rio Grande do Norte – Brasil

Experimento realizado em 23 de agosto de 2022

Resumo: Neste devido relatório, iremos comprovar a Lei de Hooke. No qual ela determina que a deformação sofrida por um corpo elástico através de uma força. Na sua teoria afirma-se que que a distensão de um objeto elástico é proporcional à força aplicada sobre ela.

1. INTRODUÇÃO

Quando aplicamos uma força a uma mola com massa acoplada e depois a liberamos, notamos uma força na mesma direção, mas oposta, agindo no sistema de maneira restauradora, essa força é chamada de força elástica e é descrita pela lei de Hooke.

                      FR = −k . x

Onde k é a constante elástica da mola e x representa o deslocamento a que a mola está sujeita, chamado de alongamento. Cada mola tem um valor diferente para a constante da mola, o que determinará a facilidade com que a mola se deforma, molas com materiais de constante mais alta precisam suportar muita força para se deformar. Podemos calcular a constante elástica pelo método estático ou pelo método dinâmico.

Assumindo que este chamado sistema massa-mola seja vertical, a massa adicionada fará com que o comprimento inicial da mola se deforme devido à gravidade. Então:

                         𝑘∙Δ𝑥 = 𝑚∙𝑔

Onde Δ𝑥 é a mudança no comprimento da mola antes e depois de adicionar massa. Este movimento configura um movimento harmônico simples e podemos descobrir que a posição em relação ao tempo será descrita como:

                     𝑥(𝑡) = 𝐴m∙cos(𝜔∙𝑡)

Onde a amplitude máxima 𝐴𝑚 será igual a onde a mola se estica antes que a força seja liberada no sistema. 𝜔 é a frequência angular do movimento do sistema e t é o período em segundos do movimento.

Como não há forças dissipativas no movimento harmônico simples, a energia mecânica total no sistema é a mesma durante todo o movimento. Então:

𝐸=12𝑘𝐴m2

A energia cinética é maior quando a velocidade está no ponto de equilíbrio, ou seja, quando o objeto passa pelo centro do sistema. Neste ponto, a aceleração é zero e a energia mecânica do sistema será igual à energia cinética porque não há deformação. Por outro lado, no final do movimento, pouco antes da mola começar a se mover em direção à sua posição original, a aceleração é máxima, encontramos a energia potencial elástica máxima, e a velocidade será 0, então temos apenas a energia potencial elástica energia potencial neste momento.

2. MATERIAIS UTILIZADOS

03 discos de massa m = 50 g;	Régua;
Gancho para prender discos mG = 10 g;	Cronômetro;
03 molas helicoidais;	Tripé para sustentação;

3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

[pic 1]

                        Figura 1.1

[pic 2]Foi medido a constante da mola pelo método estático: Inicialmente colocamos o gancho em apenas 1 mola (Figura 1.1) e meça o ponto de relaxação da mola X0. Adicionamos um disco de cada vez no gancho, medindo a variação de deslocamento sofrido pela mola em relação ao ponto de relaxação X0. Preenchemos a Tabela 01 na parte adicionamos a massa. Quando a mola estava com os três pesos começamos a retirar um disco de cada vez e anotamos na Tabela 01 na parte retirando massa, a variação de deslocamento da mola. Sabendo que, Δx é a variação de posição em relação à X0, m é a massa acoplada na mola, a constante elástica da mola k é a razão entre o peso dos discos e a variação de posição, ou seja, k = m.g/Δx com unidade N/m