O Movimento Retilíneo Uniforme

UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL

Campus Universitário da Região dos Vinhedos

Centro de Ciências Exatas, da Natureza e Tecnologia

TÍTULO DO RELATÓRIO

Nome Ana Cristiane Schommer

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1 – INTRODUÇÃO

O movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), também encontrado como movimento uniformemente variado (MUV), é aquele em que o corpo sofre aceleração constante, mudando de velocidade num dado incremento ou decremento conhecido. Para que o movimento ainda seja retilíneo, a aceleração deve ter a mesma direção da velocidade. Caso a aceleração tenha o mesmo sentido da velocidade, o movimento pode ser chamado de Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado. Caso a aceleração tenha sentido contrário da velocidade, o movimento pode ser chamado de Movimento Retilíneo Uniformemente Retardado.

Movimento Retilíneo Uniformemente Variado pode ser definido dizendo que a partícula se move em linha reta, com o módulo da sua velocidade instantânea tendo variações iguais em intervalos de tempo iguais. Por isso, o correspondente gráfico do módulo da velocidade instantânea em função do tempo é uma reta.

É usual, na Cinemática, considerar t1 = 0, ou seja, considerar que o intervalo de tempo é marcado a partir do instante inicial de observação do movimento. E o instante final do intervalo considerado pode ser tomado como um instante genérico, t2 = t.

Assim, a expressão acima fica:

v(t) = v(0) + at

Esta expressão é conhecida como a equação horária da velocidade.

                [pic 1]

Por outro lado, no MRUV, assim como no MRU, a área da figura definida entre o gráfico do módulo da velocidade instantânea em função do tempo e o eixo dos tempos entre os instantes t1 e t2 representa o módulo do deslocamento no intervalo de tempo definido por esses instantes. Então

x(t2) ₋ x(t1) = A1 + A2

Pela inspeção do gráfico podemos ver que os valores das áreas A1 e A2 são dados pelas seguintes expressões matemáticas:

A1 = v(t1) ( t2 − t1 )

e

A2 = ½ [ v(t2) − v(t1) ] ( t2 − t1 ) = ½ a ( t2 − t1 )²

Desta forma:

x(t2) ₋ x(t1) = v(t1) ( t2 ₋ t1 ) + ½ a ( t2 ₋t1 )2

e considerando, como antes, t1 = 0 e t2 = t, obtemos:

x(t) ₋ x(0) = v(0) t + ½ a t2

Esta é a expressão matemática para o módulo do deslocamento no MRUV.

2 – Obejetivo

Por meio desse experimento queremos comprovar, a velocidade e a aceleração de um móvel com movimento retilíneo uniformemente variado através de suas derivadas.

3 – Procedimento Experimental

Monitorou-se o movimento de um carro que percorreu uma superfície horizontal preso por um fio e um suporte com massas suspensas. O programa Science Workshop registrou, exibiu e construiu gráficos da posição, velocidade e aceleração em função do tempo relativo aos dados de cada movimento realizado.

Nivelou-se o trilho numa superfície horizontal e colocou-se o carro em questão sobre ele;

Prendeu-se o limitador final e a polia na extremidade do trilho. Prendeu-se uma extremidade do fio no carrinho e a outra no suporte suspenso. Procurou-se adequar o comprimento do fio para que as distâncias de trânsito livre percorridos pelos carro (no trilho) e pela massa (suspensa) sejam máximas;

Primeiro, ligou-se a interface de aquisição de dados ao computador e depois o computador;

Entrou se no programa Science Workshop e conectou-se a polia ativa (“smart pulley”) ao canal digital 1 da

interface.

Fez uns testes livres para se familiarizar com o programa.

Segurou-se o carro e somente foi solto quando a função gravar (REC) foi acionada. Antes de atingir o limitador acionou-se STOP. Ampliou se na tela o gráfico, posição em função do tempo. Acionou-se o icone ı e escolheu-se a função polinomial. Registrou-se o valor da aceleração para cada medida na tabela 1.

A) Realizou-se o procedimento acima com a massa suspensa constante (e.g., m = 25 g) e com o carro:

Caso 1 - vazio;

Caso 2 – com uma barra;

Caso 3 – com duas barras.

TABELA 1
Massa pendente: 25g= 0,025kg
	m(kg)	a(m/s²)gráfico	a(m/s²)equação na	Dif. %
			função (x,t)
Caso 1	0,5074	0,41	0,382	6,8
Caso 2	1,002	0,2	0,186	7
Caso 3	1,4966	0,12	0,116	3,3

Para cada uma das medidas acima, retirou-se os gráficos e as funções da aceleração em função do tempo

(a,t), velocidade em função do tempo (v,t) e posição em função do tempo (x,t).

Baseado na função da posição (x,t), comprovou-se as funções da velocidade e da aceleração derivando-as e comparando com as respostas do computador.

Baseado no gráfico da posição em relação ao tempo (x,t) adquirido com o sistema de aquisição de dados, retirou-se o valor da aceleração, velocidade inicial e posição inicial.

Prática 02: Repitiu-se o procedimento acima com a massa do carro constante e com massa suspensa igual a:

Caso 1 – 10 g; Caso 2 – 15 g; Caso 3 – 20 g. Caso 4 – 25 g

TABELA 2
Massa carro: 507,4g =  0,5074 kg.
	m (kg)	a (m/s²) gráfico	a (m/s²) equação	Dif %
Caso 1	0,01	0,12	0,128	6,66
Caso 2	0,015	0,25	0,218	12,8
Caso 3	0,2	0,32	0,304	5
Caso 4	0,25	0,41	0,382	6,8