O Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV)

[pic 1] RESUMO

O Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) demonstra que velocidade varia uniformemente em razão ao tempo. Resumidamente, pode-se definir o MRUV como o movimento de um móvel em relação à um ponto de referência retilínea, em que sua aceleração sempre é constante. Dessa forma, objetivou-se com a aula demonstrar, na prática, o que a Física explica em teoria, a partir de um experimento utilizando um “carrinho” ligado um sistema com sensores e um cronômetro, tornando possível calcular sua velocidade e aceleração, e, por fim, realizar um gráfico da posição do carrinho em relação ao tempo de deslocamento. Após os cálculos e realização do gráfico, constatou-se que a função avaliada constitui uma reta, obtida a partir da equação Y = 0,69X + 0,304.

INTRODUÇÃO

        Um dos pontos de estudo da física são os movimentos, esses podem ter várias formas e classificações, um desses movimentos é o movimento retilíneo, sendo um dos mais simples, podendo ainda possuir outras divisões segundo seu tipo, um deles é o Movimento Retilíneo Uniformemente Variado.

        No Movimento Retilíneo Uniformemente Variado a aceleração é constante e a velocidade variada, a variação da velocidade é uniforme, um corpo em queda livre possui uma aceleração constante quando não são considerados os efeitos de resistência. Ocorrendo também o mesmo em um corpo que escorrega ao longo de plano inclinado (HALLIDAY & RESNICK).

        A partir da formula I, tendo em vista que V0 = 0 e X - X0 =  chega-se à fórmula final para determinação da aceleração (II):[pic 2]

     (I)[pic 3]

(II)[pic 4]

        Dessa forma o objetivo do experimento foi medir o deslocamento, a velocidade e a aceleração de um móvel com movimento retilíneo uniformemente variado, e posteriormente linearização do gráfico (SEARS & ZEMANSKY, 2008).

MATERIAIS E MÉTODOS

MATERIAIS:

• Cronômetro;
• Cabos;
• Trilho;
• Eletroímã;
• Carrinho;
• Sensores;
• Chave liga-desliga;
• Compressor de ar;
• Papel Milimetrado;
• Régua;
• Peso 30g.

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MONTAGEM DO EXPERIMENTO

        Para a montagem do equipamento, ligou-se primeiramente com cabos apropriados a chave liga-desliga (START) ao cronômetro. Essa parte do equipamento é usada para que quando a chave for desligada o carrinho seja liberado e o cronômetro seja ativado, detectando o movimento com precisão de milésimos de segundo.  

Posteriormente, ligou-se cabos dos sensores de movimento ao cronômetro, sendo utilizados quatro sensores.  Um porta-peso de 30g e um compressor foram utilizados para promover o deslocamento do carrinho. O ar liberado pelo compressor provocou uma pressão que, juntamente com o peso, fez com que o carrinho se movimentasse.

Em seguida, ligou-se o eletroímã á fonte de tensão variável, deixando a chave ligada, o carrinho foi fixado ao eletroímã para o ajuste da tensão, evitando assim que o carrinho ficasse muito fixo.

O cronômetro foi configurado para realizar quatro leituras. Zerou-se o cronômetro e selecionou-se a função F2. Por fim mediu-se, com o auxílio de uma régua, a posição inicial do carrinho.

EXPERIMENTO

Ao desligar o eletroímã o carrinho foi liberado, e para melhor precisão de resultados, foram feitas três repetições de cada tempo, adotando-se o valor intermediário ou que mais se repetia.

A partir dos valores de tempo encontrados foram calculados deslocamento, tempo ao quadrado, aceleração, velocidade final e inicial. Utilizando-se as fórmulas abaixo.

Calculou-se também o desvio padrão da aceleração, e para linearização do gráfico, os coeficientes A (angular) e B (linear).

FORMULAS UTILIZADAS

• Considerando a fórmula de posição, deduz-se como calcular a aceleração:

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• Para a velocidade:

[pic 10]

[pic 11]

• Para o desvio de tolerância:

[pic 12]

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Os resultados dos cálculos estão apresentados na Tabela 1, abaixo:

Tabela 1: Resultados do experimento para cada sensor.

Nº	X(m)	X(m)	∆X(m)	t (s)	t2 (s)2	a(m/s2)	V0(m/s)	V (m/s)
1	0,30	0,47	0,17	0,482	0,232	1,466	0,00	0,707
2	0,64	0,34	0,694	0,482	1,411	0,979
3	0,81	0,51	0,853	0,728	1,401	1,195
4	0,98	0,68	0,988	0,976	1,393	1,376

 1,418. Logo,[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

Como a faixa de tolerância aceita é de 5%, todos os desvios estão dentro do padrão, concluindo que a aceleração é constante.

Os resultados dos cálculos da posição X(m) em função do tempo ) estão apresentados na Tabela 2, abaixo: [pic 18]

Tabela 2: Posição em função do tempo. [pic 19]

X(m)	0,30	0,47	0,64	0,81	0,98	0,37	0,87
)[pic 20]	0,00	0,232	0,482	0,728	0,976	0,101	0,812

Os valores acima descritos foram utilizados para encontrar os pontos que descreveram o gráfico (em anexo) da função ). No eixo X encontra-se a variável independente, referente ao tempo ao quadrado )] e no eixo Y encontra-se a variável dependente, referente à posição [X(m)], resultando em uma reta. Para melhor linearização e correlação entre os pontos do gráfico, foi encontrada uma equação de regressão linear, utilizando-se os coeficientes angular (A) e linear (B). A equação da reta encontrada foi:[pic 21][pic 22]