O Pêndulo gravítico simples, se desprezarmos o atrito

Resolução do 1º Quiz de Física:

Em relação a um pêndulo gravítico simples, se desprezarmos o atrito...

a componente tangencial da aceleração é nula quando o corpo está na posição mais baixa.

o pêndulo está apenas estás sujeito ao seu peso.

a tensão do fio não varia com a velocidade do corpo.

à medida que o ângulo aumenta o pêndulo desce.

a aceleração do pêndulo não depende do ângulo.

Resposta correcta: 1ª

1ª – Como o atrito é desprezável, as únicas forças que actuam no pêndulo são o seu peso e a tensão do fio. Se considerarmos um eixo n vertical e um eixo t horizontal a passarem pelo pêndulo na posição mais baixa, temos que, o peso só tem componente tangencial assim como a tensão. Como a aceleração tangencial depende das componentes em t da tensão e do peso, visto que esta é tangente à trajectória (por isso coincidente com t) e que estas componentes são nulas, então a aceleração tangencial não existe para a posição mais baixa.

2ª – O pêndulo está sujeito não só ao peso, mas também devido à tensão do fio que o mantém suspenso.

3ª – Como não há atrito, a força resultante só depende do peso e da tensão. Se considerarmos um eixo n coincidente com o fio (sentido de baixo para cima) e um eixo t (sentido da esquerda para a direita), tangente à trajectória, a passarem pelo pêndulo; temos:

[pic 1]

Logo a tensão do fio vai variar com a velocidade do corpo pois depende desta.

4ª – Quando maior o ângulo que o fio faz com a vertical, mais alto está o pêndulo.

5ª - Como não há atrito, a força resultante só depende do peso e da tensão. Se considerarmos um eixo n coincidente com o fio (sentido de baixo para cima) e um eixo t (sentido da esquerda para a direita), tangente à trajectória, a passarem pelo pêndulo; temos:

[pic 2]

Logo a aceleração do pêndulo depende do ângulo.

Relativamente à figura 1 (Looping), o carrinho sobe de N até P com atrito desprezável. Enquanto o carrinho sobe,

[pic 3]

a sua energia potencial aumenta, e o módulo da sua velocidade diminui.

a intensidade da força de atrito nele aplicada vai aumentando.

o módulo da velocidade do carrinho aumenta.

a intensidade da força centrípeta nele aplicada mantém-se constante.

tanto a sua energia potencial como a sua energia cinética aumentam.

Resposta correcta: 1ª

1ª – A energia potencial aumenta visto que o carrinho vai subir (mghf-mghi>0). O módulo da velocidade diminui porque actua sobre o carrinho o peso que está a atrapalhar o movimento de subida.

2ª – Considerou-se que o atrito é desprezável.

3ª – Não, o módulo da velocidade vai diminuir porque actua sobre o carrinho o peso que está a atrapalhar o movimento de subida.

4ª – A intensidade da força centrípeta varia, visto que a velocidade não é sempre a mesma (Porque o módulo da velocidade vai diminuir visto que actua sobre o carrinho o peso que está a atrapalhar o movimento de subida).

[pic 4]

5ª – A Energia potencial aumenta (mghf-mghi>0), mas a cinética diminui pois depende da velocidade e como vf-vi<0 então Ecf-Eci<0.

O pêndulo cónico da figura 2 é constituído por um corpo de massa m suspenso por um fio inextensível, de massa desprezável e comprimento l. O corpo executa um movimento circular no plano horizontal, fazendo o fio um ângulo teta com a direção vertical. Despreza a resistência do ar.