O RELATÓRIO DE EXPERIMENTO - PhET– MOVIMENTO DE PROJÉTEIS

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DA BAHIA - CAMPUS JEQUIÉ

CURSO: ENGENHARIA MECÂNICA

GABRIEL COUTO

RELATÓRIO DE EXPERIMENTO - PhET– MOVIMENTO DE PROJÉTEIS

JEQUIÉ-BA

2022

Fundamentação teórica

Lançamento de projéteis:

Ao se estudar o movimento de corpos sob ação da gravidade, observa-se algumas características, que intrigaram muitos cientistas ao longo da história. Assim, por exemplo, poderia se perguntar porque corpos lançados para cima, caem novamente ao solo. Ao lançar um projétil, observa-se que a sua trajetória é uma curva. Em particular, se o arremesso for feito horizontalmente a partir de uma determinada altura em relação à superfície, a trajetória é inclinada para baixo logo após o lançamento. Galileu Galilei foi o primeiro cientista a responder qual seria a curva descrita por este projétil e sugeriu que o movimento poderia ser descrito através da composição de dois movimentos: Um Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) na horizontal e um Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) na vertical, sujeito à aceleração da gravidade, análogo ao movimento de queda livre. É importante observar que estas aproximações valem quando a influência da resistência do ar pode ser desprezada e quando o movimento ocorre próximo à superfície da Terra, ou seja, em alturas muito pequenas comparadas com o raio da Terra, que é de aproximadamente 6371 km. Além disso, considera-se a superfície da Terra como sendo plana.

Considere o lançamento de um projétil de massa m por um canhão inclinado de um ângulo θ, conforme mostra a figura Fig.1. O projétil é lançado do repouso, sobre a superfície da Terra, a partir da origem de um sistema de coordenadas . O projétil o abandona o canhão com uma velocidade inicial . A partir daí, o projétil descreve uma trajetória curvilínea até atingir o solo a uma distância x = A, denominada de alcance.[pic 3][pic 1][pic 2]

[pic 4]

De acordo com a proposta de Galileu, o movimento do projétil é decomposto em duas partes discutidas abaixo.

Movimento Vertical:

Nesta etapa, o projétil descreve um Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA), cuja equação da posição vertical  em função do tempo t, é:[pic 5]

[pic 6]

onde  é a altura inicial do projétil,  é a velocidade inicial vertical e  é a aceleração vertical que, em módulo, é igual a aceleração da gravidade g. Assumindo = 0,  = senθ e = −g, a Eq.1, torna-se:[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

[pic 14]

Movimento Horizontal

Nesta etapa, o projétil descreve um Movimento Retilíneo Uniforme (MRU), cuja equação da posição horizontal x(t) em função do tempo t, é:

[pic 15]

Onde  é a distância horizontal inicial do projétil e  é a velocidade inicial horizontal. Assumindo = 0 e  = cosθ, a Eq.3, torna-se:[pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]

[pic 21]

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Para o experimento será analisado o motivo do ângulo de 45° ser o maior alcance em durante o lançamento de um projétil

Demonstração:

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

Experimento

[pic 25][pic 26]

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[pic 27]

Verificando com os ângulos 25°, 50° e 75° respectivamente:

(O alvo será mantido na posição onde ocorre o alcance máximo no ângulo de 45°)

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

Os parâmetros do projétil foram mantidos idênticos para que o comparativo seja testado de forma uniforme evitando assim possíveis erros de análise.