O RELATÓRIO DE PROJETO DE CONTROLADOR

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 UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ

CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

Laboratório de Controle de Sistemas Dinâmicos – 2018.2

RELATÓRIO DE PROJETO DE CONTROLADOR

Alunos:  Rodrigo Tornisiello - 389278

               Valessa Valentim Viana - 390273

Professor: Fabrício Gonzalez Nogueira

Turma: 02

Fortaleza, Novembro de 2018

SUMÁRIO

1. Objetivos........................................................................................................................2

2. Desenvolvimento...........................................................................................................2

        2.1 Projeto..............................................................................................................2

        2.2 Simulação.........................................................................................................5

        2.3 Montagem.........................................................................................................7

3. Conclusão.......................................................................................................................8

4. Bibliografia....................................................................................................................8

1.  Objetivos

- Observar a resposta ao degrau de um filtro Sallen-Key de segunda ordem e então projetar um controlador para modelar essa resposta.

- Verificar tanto por simulação quanto por montagem prática a resposta do sistema quando o controlador é implementado.

2. Desenvolvimento

2.1 Projeto

        Após a escolha da planta a ser controlada, implementou-se a sua função de transferência no software MATLAB. A função de transferência depende dos parâmetros de resistência e capacitância do filtro e para os valores de R1=R2=6,8 kΩ; R3=3,3 kΩ; R4=5,6 kΩ; C1=C2=10 uF a função resultante é mostrada na equação 1. Na figura 1 representa-se a planta: o filtro Sallen-Key de segunda ordem, e na figura 2 é mostrada a resposta ao degrau da planta em malha aberta.

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Figura 1 – Planta (filtro Sallen-Key).

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Fonte: [2]

Figura 2 – Resposta ao degrau da planta.

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Fonte: Próprio autor.

        Com o objetivo de obter segmento de referência, um tempo de assentamento em torno de  3 segundos, e a eliminação do overshoot e da oscilação do sistema, foi projetado um controlador que atendesse a esses quesitos. O controlador utilizado foi um PI, mostrado na equação 2 e foi projetado por meio do LGR do filtro. Utilizando o SISOTOOL, adicionou-se um zero e um integrador no LGR da planta, e por meio do deslocamento do zero e dos polos em malha fechada escolheu-se uma resposta que ficasse mais adequada, a partir daí foram obtidos os ganhos kp e ki do controlador. As figuras 3 e 4 mostram respectivamente os LGRs da planta sem controle e da planta com o controlador. E a função de transferência do sistema, controlador e planta, em malha fechada é mostrada na equação 3.

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Figura 3 – LGR da Planta.

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Fonte: Próprio autor.

Figura 4 – LGR com o controlador.

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Fonte: Próprio autor.

2.2 Simulação

Após o projeto do controlador, foi feita a simulação no mesmo software, para verificar se o controlador funcionava como desejado.

%--------------------------------- %   Projeto de Controlador PI %---------------------------------   %resistores e capacitores C1=10*(10^(-6)); C2=10*(10^(-6)); R1=6.8*(10^3); R2=6.8*(10^3); R3=3.3*(10^3); R4=5.6*(10^3);   %Planta K= 1+(R4/R3); wn= 1/sqrt(C1*C2*R1*R2); qsi=((1/(C2*R2))+(1/(C2*R1))+((1-K)/(C1*R1)))/(2*wn); G=tf([K*wn^2],[1 2*qsi*wn wn^2])   %Controlador kp=0.001;  ki=0.46; C=tf([kp ki],[1 0])   %Malha fechada Gmf=feedback(C*G,1) step(Gmf) stepinfo(Gmf)

Figura 5 – Resposta ao degrau do sistema em malha fechada e sinal de controle.

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Fonte: Próprio autor.

Informações da resposta apresentada na figura 5:

- RiseTime: 1.7206s              - SettlingTime: 3.1325s

- SettlingMin: 0.9049            - SettlingMax: 1.0000

- Overshoot: 0                        - Undershoot: 0