O Relatório de Hidrostática

HIDROSTÁTICA

Orientador Cézar Soares Martins

Laboratório de Física Aplicada, Faculdade de Tecnologia de São Paulo CEETEPS/UNESP

        

1- Introdução        

         Foi o filósofo, matemático, físico, engenheiro, inventor e astrônomo grego Arquimedes (287a.C. - 212a.C.) quem descobriu o empuxo. O rei queria verificar a composição de uma liga de ouro e prata de uma coroa feita por ourives, e pediu a Arquimedes. Percebeu que uma força era exercida pelo líquido sobre a coroa nele imersa, de módulo igual ao peso líquido deslocado. Esta força tinha a mesma direção da força peso, porém sentido contrário, e a ela foi atribuído o nome empuxo. Estudando as propriedades do empuxo, Arquimedes conseguiu determinar os teores de prata e de ouro contidos na coroa.

        "Todo corpo imerso, total ou parcialmente, num fluido em equilíbrio, dentro de um campo gravitacional, fica sob a ação de uma força vertical, com sentido ascendente, aplicada pelo fluido; cuja intensidade é igual à do peso do fluido deslocado pelo corpo."

O empuxo é dado pela equação:

[pic 1]   (1)

 Onde [pic 2] é a densidade do fluido, V é o volume do fluido deslocado e g é a aceleração da gravidade

Densidade do fluido: [pic 3]= (1,0 [pic 4] 0,1). 103 kg/m3

2- Procedimento Experimental

a) Material utilizado:

- dinamômetro

- haste

- cilindro de Arquimedes

- êmbolo

- becker

- balança analógica

- cilindro

- água

- álcool

- liga metálica de latão

- liga metálica de alumínio

- liga metálica de cobre

b) Montagem:

        Montamos a experiência colocando o béquer cheio de água e depois cheio de álcool em cima da balança, o corpo de prova e depois as ligas, mergulhados no líquido e sempre presos no dinamômetro para medirmos as forças.

[pic 5]

c) Procedimento desenvolvido durante a aula:

        Primeiro enchemos o Becker ate o máximo com água e o colocamos na balança analógica medindo assim sua massa, Mo. Depois colocamos o cilindro imerso na água sem tocar no fundo e medimos uma nova massa M. Verificamos se o dinamômetro esta balanceado, e pesamos: o êmbolo sem estar na água e depois dentro; o cilindro de Arquimedes sem e com água.

        Na segunda parte do experimento colocamos a liga latão\alumínio e depois a liga cobre\alumínio na água sem tocar no fundo e medimos suas massas.

        Na terceira parte do experimento enchemos o Becker com álcool e calculamos sua densidade pesando o cilindro mais o êmbolo e depois o êmbolo mergulhado no álcool.  

3- Análise dos dados experimentais obtidos

Massa do becker com o máximo de água:

Mo= (337,7 ± 0,5×10-3)kg

Massa do becker com o máximo de água mais cilindro imerso sem tocar no fundo:

M= (382,1±0,5×10-3)kg

O cilindro imerso sofre uma força empuxo que pode ser calculada com a fórmula e tem o valor de:

E= (M - Mo )×g                         g= 9,78×10-3±0,01m÷s2

E1= (434,23×10-3±0,01)N

Peso do cilindro fora do líquido:

PCFL= (0,50±0,01)N

Peso aparente do cilindro dentro do líquido

PACDL= (0,06±0,01)N

O empuxo que age no cilindro pode ser calculado pela formula abaixo e tem o valor de:

E2= PCFL - PACDL

E2= (0,44±0,01)N

Comparamos os empuxos com o calculo do E percentual, com a fórmula abaixo:

[pic 6]

E%= 2,27%

Peso do cilindro de Arquimedes vazio:

PCil.Vaz= (0,24±0,01)N

Peso do cilindro de Arquimedes cheio de água:

PCil.+Vol.desl.= (0,68±0,01)N

O peso do volume de água deslocado pelo cilindro quando completamente submerso é obtido com a fórmula abaixo e seu valor é:

PLiq.desl.= (PCil.+liq.desl.- PCil.vaz.)

PLiq.desl.= PVol.desl.= (0,44±0,01)N

Comparamos o peso do volume deslocado com o empuxo através do erro percentual e obtemos o seguinte resultado:

E%= 0%

Calculamos o volume do êmbolo com a equação abaixo e o valor obtido:

E= ρL×g×V                                       ρL= (1,0±0,1)×103kg÷m3

V= 4,49×10-5m3

Valor da massa de água mais Becker mais liga:

m= (341,6×10-3±0,5×10-3)kg

Valor do empuxo sobre a liga:

E= (3,81×10-2±0,01)N

Obtemos as massas teóricas de cada componente da liga usando as formulas abaixo:

E= ρL×g×(VAL×Vα)    >   E= ρL×g×(mAL÷ ρAL+ mα÷ρα)

mAl= ρAl(E× ρα - ρL ×g×M) ÷ ρL (ρα - ρAL)g

ρAl= (2,7±0,1)×103  kg÷m3         ρα= (8,6±0,1)×103 kg÷m3     ρα= (8,9±0,1)×103 kg÷m3    

alumínio                                        latão                                  cobre