O Relatório Física II

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Ministério da Educação

Universidade Federal do Pampa

Campus Alegrete / Laboratório de Física

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CAMPUS ALEGRETE

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

Professor: Luis Enrique Gomez Armas

RELATÓRIO N° 3 – OSCILAÇÕES AMORTECIDAS

Afonso Cauduro;

Diego Kirinus;

Maximiliano Dorneles;

Raquel Castro.

ALEGRETE – RS

2018

    SUMÁRIO

1.        INTRODUÇÃO        3

2.        OBJETIVOS        3

3.        FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA        3

4.        METODOLOGIA        5

4.1.        MATERIAIS        5

4.2.        MÉTODOS        6

5.        RESULTADOS        7

5.1 ANÁLISES DOS RESULTADOS        11

6.        CONCLUSÃO        12

7.        REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS        13

        

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1. INTRODUÇÃO

Propôs-se em laboratório um experimento de Movimento Harmônico Amortecido (MHA). Trata-se de uma oscilação representada pela função cosseno multiplicada por uma exponencial decrescente, que representa o amortecimento. Ou seja, a oscilação de um objeto de pequena massa que sofre uma resistência no seu movimento devido ao atrito, do ar ou água (como realizado), que faz com que a amplitude das oscilações diminua com o tempo.

1. OBJETIVOS

Determinar experimentalmente a amplitude o período e a frequência de oscilação de um oscilador harmônico amortecido;

Analisar graficamente a variação dessas grandezas em função do tempo;

Determinar a constante de amortecimento em meio ao ar e a água e;

Definir conceitos físicos a partir da visão prática dos fenômenos envolvidos.

1.  FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Segundo Halliday (1916), o movimento de um oscilador acontece durante um determinado tempo, tanto no ar como na água, isso porque a água exerce uma força de arrasto bem como o ar, além do atrito no ponto de sustentação, de maneira que roubem energia do movimento. Para o autor (2009, p.101), “quando o movimento de um oscilador é reduzido por uma força externa dizemos que o oscilador e seu movimento são amortecidos”.

Uma forma de idealizar isso é um oscilador amortecido, na qual um bloco de massa m oscila verticamente preso a uma mola de constante k, uma barra liga o bloco a uma palheta imersa em um líquido (suponha-se que a palheta e a barra tenham massa desprezível).

Quando o bloco desliza para cima e para baixo, o líquido exerce uma força de arrasto sobre a palheta e consequentemente sobre todo o sistema, de modo que a energia mecânica do bloco – mola é diminuida e transferida com o tempo para energia térmica do líquido e da palheta. O sistema descrito pode ser observado segundo a Figura 1.

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Figura 1: Representação do Sistema Amortecido

Supondo-se que o líquido exerce uma força de amortecimento a proporcional a velocidade  do sitema, podemos então definir que:[pic 4][pic 5]

a = -b     (1)[pic 6][pic 7]

Onde b é a constante de amortecimento que depende tanto da palheta como do líquido e possui unidade [kg.s-1] no SI, e o sinal negativo indica que a força é opositiva ao movimento.

Levando em consideração que a força gravitacional é insignificante comparada ao amortecimento e a força que a mola exerce sobre o sistema, temos que:

     (2)[pic 8]

Assim, se uma particula sofre a ação definida pela equação (2), então seu deslocamento em função do tempo é dado pela seguinte equação:

     (3)[pic 9]

     (4)[pic 10]

   →        (5)[pic 11][pic 12]

Onde A é a amplitude e ω é a frequencia angular do sistema amortecido.

A partir das equações dispostas de (1) a (5), foi possível a determinação experimental da amplitude, frequência e período com os dados obtidos.

1. METODOLOGIA

1. MATERIAIS

Foram utilizados um colchão de ar com sensores ópticos, um cronômetro micro controlador modelo EQ228A, massas, mola de encadernação, roldana, barbante, disco amortecedor e recipiente com água.

Os materiais podem ser vistos nas Figuras 2 e 3, respectivamente:

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Figura 2: Colchão de ar com sensores ópticos e cronômetro micro controlador.

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Figura 3: Proveta, líquido e palheta para amortecimento.

1. MÉTODOS

Para a realização do experimento é extremamente importante o ajuste do sistema. Assim, ajustando o sensor na posição inicial X0 e programando o micro controlador na função correta.

Na execução, o sistema carro + massa foi levado até uma posição de amplitude máxima de 15 cm e então foi solto.