O Trocador de Calor

1. Um trocador de calor de correntes paralelas tem fluido quente entrando a 120 C e saindo a 65 C, enquanto fluido frio entra a 26 C e sai a 49 C. Calcule a diferença média de temperaturas e a diferença média logarítmica de temperaturas.

	Fluido Quente	Fluido Frio
Entrada	120 C	26 C
Saída	65 C	49 C

Desta forma, temos que [pic 1]Tmax = 120 - 26 = 94 C e [pic 2]Tmin = 65 - 49 = 16 C. De forma que:

LMTD = (94 - 16) / Ln (94 / 16) = 44,0 C

Considerando as temperaturas médias, teremos:

Tquente = (120 + 65) / 2 = 92,5 C

Tfrio = (26 + 49) / 2 = 37,5 C

Assim, a diferença média será de 92,5 - 37,5 = 55 C. O mesmo resultado poderia ser obtido pela operação:

([pic 3]Tmax + [pic 4]Tmin) / 2 = (94 + 16) / 2 = 55 C.

Devemos observar que o uso de diferenças médias de temperaturas apresenta resultados muito ruins se comparados com a LMTD.

1. Um trocador de calor de correntes paralelas tem fluido quente entrando a 120 C e saindo a 82 C, enquanto fluido frio entra a 15 C e sai a 110 C. Calcule a diferença média de temperaturas e a diferença média logarítmica de temperaturas.

A tabela abaixo indica as temperaturas:

	Fluido Quente	Fluido Frio
Entrada	120 C	15 C
Saída	82 C	110 C

Desta forma, temos que [pic 5]Tmax = 82 - 15 = 67 C e [pic 6]Tmin = 120 - 110 = 10 C. De forma que:

LMTD = (67 - 10) / Ln (67 / 10) = 30 C

Considerando as temperaturas médias, teremos:

Tquente = (120 + 82) / 2 = 101 C

Tfrio = (15 + 110) / 2 = 62,5

Assim, a diferença média será de 101 - 62,5 = 38,5 C. O mesmo resultado poderia ser obtido pela operação:

([pic 7]Tmax + [pic 8]Tmin) / 2 = (67 + 10) / 2 = 38,5 C.

Devemos observar que o uso de diferenças médias de temperaturas novamente apresenta resultados muito ruins se comparados com a LMTD.

1. Benzeno é obtido a partir de uma coluna de fracionamento na condição de vapor saturado a 80 C. Determine a área de troca de calor necessária para condensar e sub-resfriar cerca de 3630 kg / hr de benzeno até 46 C se o fluido refrigerante for água, escoando com o fluxo de massa igual a 18 140 kg / hr, disponível à 13 C. Compare as áreas supondo escoamento em correntes opostas e correntes paralelas. Um coeficiente global de troca de calor de 1135 W / m2. K pode ser considerado.

O primeiro passo será listar de forma mais organizada a lista de informações passadas pelo enunciado. Portanto:

	Tentrada	Tsaída	Fluxo de massa:
fluido quente: benzeno	80 C	46 C	3630 kg / hr
fluido frio: água	13 C	?	18140 kg / hr

Outras informações:

• Teremos condensação do benzeno e algum sub-resfriamento;
• Coeficiente Global - U: 1135 W / m2. K;
• Escoamento: Correntes paralelas e opostas;
• Calor trocado: ?
• LMTD: ?
• Área: ?

Como teremos a condensação do benzeno, precisaremos saber a entalpia de vaporização do mesmo. Uma consulta às tabelas de propriedades termodinâmicas indica o valor de hfg = 394,5 kJ / kg. Precisaremos também do calor específico para o benzeno (suposto constante nesta faixa de temperaturas) = 1758,5 J / kg. Naturalmente, precisaremos também das propriedades da água (suposta líquido sub-resfriado). Observando ainda a condensação, precisaremos determinar as áreas do condensador e da região do sub-resfriamento.

Trocador de Correntes Paralelas

Nesta situação, a água de resfriamento encontra inicialmente a região de condensação. Ao terminar a condensação, a água, mais aquecida, troca calor na região do sub-resfriamento do benzeno. O calor liberado na região de condensação vale:

qcondens = 3630 x 394,5 kJ / hr = 398 kW

Precisamos saber qual é a temperatura da água na saída do condensador, pois isto irá determinar as condições de entrada na seção de sub-resfriamento. Um balanço de energia nos indicará:

q = 398 * 1000 [W = J / s] = 18140 [kg / hr] x [1 hr / 3600 s] x 4186,9 [J / kg C] x (Tsaída - Tentrada)

Após os cálculos, tomando cuidado com as unidades, obtemos que à saída do condensador, a água estará a 31,9 C. Assim, estamos prontos para calcular a LMTD desta região. Nossos dados:

	Entrada	Saída
Benzeno	80 C	80 C
Água	13 C	31,9 C

Assim, LMTD segue direto: (80 - 13) - (80 - 31,9) = 67 - 48,1 = 18,9 C e Ln [67 / 48,1] = Ln [1,39] = 0, 329. Com isto, LMTD = 18,9 / 0, 329 = 57,4 C. Pela definição do calor trocado, segue finalmente que:

Área [m2 = 398 000 [ W ] / 1135 [ W / m2 K ] x ( 57,4 C ) = 6,1 m2

Na região de sub-resfriamento, o benzeno entrará a 80 C e sairá a 46 C, especificado pelo projeto. Portanto:

...