O estudo das propriedades matemáticas das equações fundamentais

mkkooAgora estamos interessados em explorar as propriedades matemáticas das

equações fundamentais.

Queremos encontrar formas pelas quais possamos obter as equações

fundamentais a partir das informações sobre as equações de estado.

A primeira ferramenta importante nesse sentido é a equação de Euler, que se

baseia na propriedade de homogeneidade de 1ª. ordem que as equações fundamentais

possuem:

Da definição da propriedade homogênea de 1ª. ordem temos para qualquer λ

Diferenciando em relação a

E como a equação vale para qualquer valor de λ em particular para λ = 1, a equação

3.3 assume a forma:

Para um sistema simples em particular, temos:

Ou

As relações 3.5 ou 3.6 são particularizações do teorema de Euler na forma homogênea

de 1ª. ordem.

Equações (3.5) ou (3.6)  Relação de Euler.

Na representação entrópica a relação de Euler assume a forma: