Optica Geométrica: Reflexão e Refração

Professor: ______________                                                                                   Horário da Aula:

Optica Geométrica: Reflexão e Refração

L. D. M. Cabral

Universidade Federal de Ouro Preto

Departamento de Física - DEFIS - MG - Brasil

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Resumo.  Neste experimento busca-se observar os fenômenos da refração, dispersão e reflexão total da luz de modo que serão feitos dois experimentos, um relativo à refração e outro relativo aos fenômenos da dispersão e da reflexão total da luz utilizando-se da óptica geométrica e para o estudo das propriedades da luz utilizaremos a Lei de Snell-Descartes.

Palavras chave: Refração, Lei de Snell, Dispersão

Introdução

        A óptica geométrica é a parte da física que estuda o comportamento da luz de modo empírico, ou seja, não leva em consideração a natureza física da luz. Tal estudo surgiu com a necessidade do homem de conhecer o universo que esta além do alcance da visão humana.

        Durante o século XVI surge um debate entre dois grandes nomes da física a respeito da natureza da luz, eram eles Isaac Newton e Christiaan Huygens (1629 - 1695), Newton havia argumentado em sua teoria que  um feixe de luz é feito de incontáveis e minúsculos ‘corpúsculos’ velozes (partículas), porem enfrentava um grande problema ao tentar explicar o fenômeno da Refração e da Difração. Refração é o desvio da luz causado pela mudança de meio, quando a luz incide sobre uma interface obliquamente passando de um meio para outro ela sofre um desvio que depende da característica do material (de seu índice de refração, cuja dedução matemática é a razão entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade no meio o qual ela esta passando, n=c/v ) ou seja, muda de velocidade de propagação devido à refringência do meio, se o meio for mais refringente ela desvia aproximando-se da normal (linha imaginária que atravessa ortogonalmente o plano da interface de incidência), se o meio for menos refringente o feixe de luz afasta-se da normal. Outro problema na teoria de Newton era que sua teoria não podia explicar como, quando a luz bate em muitas superfícies, parte é refletida e parte é refratada.  

        Em 1678, Huygens argumentou que o espaço era composto de uma substancia chamada Éter, partículas sem peso, e que a luz causava distúrbios no éter no qual as ondas propagavam. Deste modo foi possível explicar a refração em materiais diferentes (água, vidro, etc) e observou-se que em meios diferentes a luz sofre uma alteração em sua velocidade, porem em sua explicação não deteve do  rigor matemático, mas sim de aspectos geométricos para o estudo da luz. Tal principio ficou conhecido como princípio de Huygens que é usado até os dias de hoje.

        A Lei de Snell, ou Snell-Descartes, é um dos derivados do estudo da óptica geométrica e prova a relação:

[pic 1]

onde n é o índice de refração, Θi é o ângulo de incidência e  Θr é o ângulo do raio de luz refractado.

Sua dedução vem do principio de Fermat no qual diz que "A trajectória percorrida pela luz ao se propagar de um ponto a outro é tal que o tempo gasto em percorrê-la é um mínimo." Com o Princípio de Fermat se pode deduzir a Lei de Snell, que afirma que o produto do índice de refração do primeiro meio de propagação com o seno do ângulo de incidência é equivalente ao produto do índice de propagação do segundo meio com o seno do ângulo refratado.

Ao apresentar o fenómeno analiticamente, em um plano cartesiano conforme mostrado na Figura 1:

        [pic 2]

Ao apresentar o fenómeno analiticamente, em um plano cartesiano conforme mostrado na figura 1. Seja um meio de propagação com índice de refração  e um segundo meio de propagação com índice de refração  tais que situamos a superfície que separa os dois meios de modo que coincida com o eixo das abcissas. Sejam, [pic 3][pic 4]

   [pic 5][pic 6]

dois pontos fixos situados do plano, de modo que A está situado no primeiro meio, e B no segundo meio.

Seja um raio de luz que se propaga de A a B atravessando a superfície que separa os dois meios no ponto  conforme mostrado na figura 1.[pic 7]

O seguinte passo é deduzir o tempo que demora o raio para percorrer  e .[pic 8][pic 9]

Sejam  e   as velocidades de propagação da luz no primeiro e segundo meio respectivamente.[pic 10][pic 11]

[pic 12][pic 13]

 

[pic 14]

Se buscarmos o valor de x quando t é mínimo, é equivalente ao encontramos o valor de x para o qual a função derivada de t assume valor 0. Então,

[pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]

Procedimento Experimental

1) Parte A: Refração

Para a reprodução dos experimentos foram utilizados os seguintes componentes:

• Trilho graduado
• Disco graduado e sua base (Ray Table Degree Scale)
• Fenda única (Slit Mask)
• Fenda Múltipla (Multiple Split Mask)
• Lente cilíndrica (Cylindrical Lens)
• Fonte de luz
• Suporte
• Anteparo

        O experimento foi dividido em duas etapas, na primeira eta será verificada a Lei da Refração e na segunda etapa o fenômeno da Dispersão.

        Para a elaboração da primeira parte do experimento utiliza-se uma montagem conforme descrita na Figura 1:

  [pic 20]

Após a montagem do aparato experimental,  será observado o comportamento da luz ao incidir sobre a interface plana da lente cilíndrica. Pede-se para observar o comportamento da luz ao incidir ortogonalmente à interface e em seguida pede-se para variar o ângulo de incidência da luz girando-se o disco graduado de 10 em 10º, no sentido horário e anti-horário e anotar os ângulos dos raios refratados em uma tabela (Tabela 1) para posteriormente observar as principais características do feixe luminoso e a refração no acrílico.