Os Circuitos Elétricos

[pic 1]

Experimento 2:

      Medidas de sinais senoidais em circuito RC

Relatório da disciplina

Circuitos Elétricos e Fotônica (BC1519)

 

Filipe Gugel   RA:11018012

Henrique Lima Werneck RA 11007812

Paulo Chen Zu Da RA 11010612

Santo André-SP

2014

Introdução

Um capacitor é um elemento formado por duas placas condutoras metálicas separadas por um elemento dielétrico, sendo capaz de armazenar energia elétrica. Seu comportamento elétrico consiste na passagem de corrente elétrica entrando por uma de suas placas, o que resulta em uma corrente saindo pela outra placa devido ao fenômeno de repulsão eletrostática. Após certo período de tempo, observa-se

o armazenamento de cargas nas placas. Essa carga armazenada produz um campo elétrico, estabelecendo uma diferença de potencial entre as placas do capacitor. Um capacitor só admite corrente entre suas placas se estiver carregando ou descarregando, sendo que a mesma não é contínua, e sim variável com o tempo. A relação entre a quantidade de carga armazenada e a tensão entre as placas do capacitor é chamada de capacitância, dada por:

                                         C=                                           (1)[pic 2]

Um circuito Resistor Capacitor (RC) é um circuito onde o resistor é ligado em série com um capacitor com capacitância C e uma fonte.

[pic 3]

Figura1- Representação circuito RC simples

 

   Quando um capacitor é inserido em um circuito RC, o capacitor apresenta uma grandeza denominada reatância capacitiva, que é a oposição à passagem de corrente alternada entre as placas do capacitor, e pode ser determinada por:

                                             

                                             Xc =                                                                     (2)[pic 4]

   Onde f é a frequência e C a capacitância. A unidade de reatância é o ohm (Ω).

Já a impedância de um circuito RC pode ser calculada como:

                                          Z=                                                               (3)[pic 5]

   

 Sendo que a mesma pode ser representada utilizando-se de dois eixos ortogonais no plano, sendo o eixo horizontal a resistência e o eixo vertical a reatância, composta semelhantemente a um número complexo, conforme representação abaixo.

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Figura2- Impedância em circuito RC

   Para os cálculos, é utilizada a relação de fasores para a tensão e corrente, a partir da Lei de Euler e escritos na forma polar com a utilização da Figura 2. A notação de fasores se baseia na representação da forma polar de um número complexo, com um módulo e um ângulo.

                                     

                                           F = A∠θ                                                                      (4)

   Utilizando-se a essa notação para fasores, as operações usuais (soma, subtração, multiplicação e divisão) podem ser efetuadas de mesma forma as operações com números complexos, obedecendo às mesmas relações.

   Quando se analisa um circuito em corrente alternada, temos que:

                                                 

                                                        Z =                                                                     (5)[pic 7]

   

   Onde Z. é o fasor para a impedância dada em Ohms (Ω), V. é o fasor para a tensão, dada em Volts (V) e I. a corrente dada em Ampères (A). Se existe mais que uma onda no circuito, podemos compará-las e calcular a defasagem desde que possuam a mesma frequência, amplitudes positivas (efetuar o deslocamento em 180º se negativas) e o mesmo referencial (seno ou cosseno, deslocando 90º em uma das curvas, se forem diferentes).

2-  Metodologia

Materiais:
Gerador de Sinais (Tektronix, 200MHz) com cabo BNCjacaré;

 Osciloscópio com duas pontas de prova;

 Multímetro de bancada com pontas de prova Politerm POL79;

 1 Resistor de carvão 15 kΩ nominal, 14,92 kΩ real, ¼ W;

 1 Capacitor cerâmico 22 nF nominal, 25,1 nF real;

 1 Matriz de contatos (Protoboard);

 Fios para ligação.

   O multímetro de bancada apresenta uma precisão na medição da tensão de ±(0,8%+80D) para a faixa de operação de 40 à 400Hz, e de ±(1,5%+20D) para a escala de 20kHz. O experimento foi analisado a partir de uma onda criada pelo gerador de sinais como base, na qual foram anotados seus valores de tensão (pico a pico), periodicidade e frequência e, posteriormente, relacionou-se o seu comportamento de onda em um circuito RC em série, para valores fixos de frequência.

Familiarização com o osciloscópio e medidas de amplitude e frequência

   Foram ajustados os equipamentos para os valores, escalas e funções apropriadas: o gerador foi regulado para produzir um sinal senoidal de frequência 1kHz, a uma tensão (pico a pico) de 5V. A resistência de carga (“Load Impedance”) foi ajustada para “High Z”. Com as pontas de prova, conectou-se o gerador de sinais ao osciloscópio, designando a onda criada no canal 1 (CH1). Foi configurado o osciloscópio para que este estivesse compatível com as pontas de prova, na razão 10:1. Para coletarmos os dados, foram reguladas no osciloscópio as escalas dos eixos: 200μs/divisão no eixo das abscissas (tempo), 1V/divisão no eixo das ordenadas (tensão). Com isso, foi determinada a amplitude pico a pico (V pp ), o período ( T ) e a frequência ( f ) do sinal de três formas diferentes: visualmente no ecrã do osciloscópio, por meio de cursores horizontais e verticais do mesmo e através do próprio sistema de medidas da máquina. Por meio do multímetro de bancada, encontrou-se o valor eficaz da tensão (V ef ou V rms ), a partir do qual se pode determinar ainda outro valor de V pp , através da equação: