Os Circuitos Elétricos

1. Objetivo

Determinar com base em cálculos as impedâncias dos enrolamentos principal e auxiliar, com o intuito de determinar o capacitor de partida, de modo que o motor monofásico de indução apresente uma redução na resistência a partida.

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1. Introdução teórica

1. Motor Monofásico de Indução (MMI)

[pic 1]

O motor monofásico de indução que possui um enrolamento no estator inerentemente não produz conjugado de partida, ou seja, não inicia o funcionamento de rotação do motor. Especialmente paa este caso faz-se necessário a utilização algumas modificações a fim de provocar o movimento giratório do motor. Utilizamos de um enrolamento auxiliar no estador para partir o MMI, como uma máquina de duas fases.

Os dois enrolamentos são dispostos no estador com seus eixos magnéticos descolados de 90º elétricos um do outro no espaço. E as impedâncias dos dois enrolamentos são tais que as correntes do enrolamento principal e auxiliar são defasadas uma da outra. O campo resultante no estator é girante e produz o conjugado de partida.

[pic 2]

1.  

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1. Resistência

No motor, cada enrolamento exerce a função fundamental para o seu funcionamento. O objetivo do enrolamento principal é satisfazer a operação normal em regime, enquanto a do enrolamento auxiliar é operar conjuntamente com o enrolamento principal para produzir um conjugado de partida sem uma excessiva corrente de partida. Para projetar ambos de forma conveniente é necessário dimensionar o número de espiras do enrolamento de partida.

1. Máximo conjugado de partida

Uma vez que o número de espiras (Na) para o enrolamento de partida é especificado, podemos determinar o máximo conjugado de partida analisando a resistência no enrolamento auxiliar.

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Cálculos

S𝑝 = 𝑅𝑝 + 𝑗𝑤𝐿𝑝, 𝑖𝑚𝑝𝑒𝑑𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑒𝑛𝑟𝑜𝑙𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑎𝑙

S𝑎 = 𝑅𝑎 + 𝑗𝑤𝐿𝑎, 𝑖𝑚𝑝𝑒𝑑𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑒𝑛𝑟𝑜𝑙𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎𝑢𝑥𝑖𝑙𝑖𝑎

[pic 3]

Se RA é infinitamente grande, Ia é zero, e Is terá o mesmo valor de Ip. Se RA é zero, Ia = Vs / jXa e Ia estará atrasada de 90º de Vs, como representado pelo fasor AC na Fig. 1(b). O lugar geométrico de Ia e Is está sobre o semicírculo ABDFC de diâmetro AC = Vs/Xa.

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[pic 4]

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1. Métodos e instrumentos

1. Voltímetro analógico CA
2. Amperímetro analógico CC
3. Voltímetro analógico CC.
4. Fonte CC entre 0 a 120 V, com corrente contínua de 8A.
5. Fonte CA entre 0 a 208 V, com corrente alternada de 5A.
6. Amperímetro analógico CA.
7. Motor monofásico de indução (02) 1/8 HP; 220 V / 1,65 A; Cp = 36 a 40 μF.
8. Motor monofásico de indução (01) 1/4 HP; 120 V / 4,6 A; Cp = 180 μF.

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1. Cálculos e resultados

Para o primeiro motor:

Teste CC	Us [V]	Is [A]	R[Ω]
Principal	8,2	2,43	3,32
Auxiliar	14,5	1,85	7,92

Teste CA	Us [V]	Is [A]	Z [Ω]	φ [°]	Z = R + JXL
Principal	42,4	4,51	9,4	68,98	3,37 + J8,81
Auxiliar	34	2,87	11,85	48	7,92 + J8,81

Para o segundo motor:

Teste CC	Us [V]	Is [A]	R[Ω]
Principal	12,8	0,81	15,8
Auxiliar	21,2	0,605	35,04

Teste CA	Us [V]	Is [A]
Principal	45	0,772
Auxiliar	56	0,734

Para chegar aos valores das tabelas de teste CA, foram utilizadas as seguintes equações:

[pic 5]

1. Dados de placa:

Motor	PmN(HP)	UsN(V )	IsN(A)	CpN(μF)	Zp = Rp + jXp [Ω]	Za = Ra + jXa [Ω]
1 MMI	1/4	120	3,8	180	3,056 + j8,87	7,66 + j0,09
2 MMI	1/8	220	1,65	36 – 43	17,11 + j60	36,72 + j74

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1. Questões

• Método 1: Sem elemento externo;
• Método 2: Com resistência externa, Ce máx.;
• Método 3: Com capacitor, Ce máx.;
• Método 4: Com capacitor, Ce/Is máx.;
• Método 5: Com capacitor de placa;
• Método 6: Com capacitor para α = 90º;
• Método 7: Com capacitor ∆Z (Ip = Iα e α = 90º).

1 MMI	𝑪𝒑(uF)	𝑰𝒔 (A)	𝑪𝒆(𝐍𝐦)	𝑪𝒆 (pu)	𝑰𝒔 (pu)	𝑪𝒆 /𝑰s
Método 1	X	22,4886	46,7160	1	1	1
Método 2	X	19,5417	57,0052	1,2203	0,8690	1,4043
Método 3	256.2634	21,5988	194,4852	4,1631	0,9604	4,3343
Método 4	180.9821	15,1015	154,4060	3,3052	0,6715	4,9220
Método 5	180	14,9953	153,3152	3,2819	0,6668	4,9218
Método 6	412,2236	19,5513	189,0540	4,0469	0,8694	4,6549
Método 7	218.7572	18,8856	185,7040	3,9752	0,8398	4,7335

2 MMI	𝑪𝒑(uF)	𝑰𝒔 (A)	𝑪𝒆(𝐍𝐦)	𝑪𝒆 (pu)	𝑰𝒔 (pu)	𝑪𝒆 /𝑰s
Método 1	X	6,1657	1,7017	1	1	1
Método 2	X	5,0722	3,8018	2,2341	0,8226	2,7157
Método 3	33,5368	7,3107	20,7168	12,1739	1,1857	10,2671
Método 4	24,7193	4,2717	14,0181	8,2375	0,6928	11,89
Método 5	40	8,1287	18,3112	10,7603	1,3184	8,1617
Método 6	41,8167	6,7533	20,3088	11,9342	1,0953	10,8958
Método 7	29,1227	5,9867	19,1357	11,2448	0,9710	11,5810

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1. Conclusão

A impedância (Z) nada mais é a resistência de um circuito à corrente alternada e sua unidade de medida “OHM”. Para calculá-la, deve se conhecer o valor de todos os resistores e a impedância de todos os indutores e capacitores do circuito.

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