Os Fenômenos de Transporte

 

 

MATHEUS BOVOLIM LOURENÇO - 30751

 

 

 

EXPERIMENTO I

Balanço de Momentos

 

 

 

Relatório submetido ao professor Vladimir Rafael Melian Cobas, como requisito parcial para aprovação na disciplina prática de Fenômenos de Transporte II, EME 412.2, do curso de graduação em Engenharia de Produção da Universidade Federal de Itajubá.  

   

SUMÁRIO

1.        INTRODUÇÃO        3

        I. Plano Vertical Parcialmente Submerso...............................................................4

II. Plano Vertical Totalmente Submerso.................................................................6

2.        OBJETIVOS        8

3.        MATERIAIS E MÉTODOS        9

        3.1 MATERIAIS ..................................................................................................................9

        3.2 MÉTODOS .................................................................................................................10

                3.2.1 MONTAGEM DO EQUIPAMENTO.............................................................10

                3.2.2 PROCEDIMENTO ......................................................................................10

4.        FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA.............................................................................................11

        4.1 LEI DE STEVIN ..........................................................................................................11

        4.2 PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES ................................................................................. 12

5.        RESULTADOS E DISCUSSÕES .........................................................................................13

        5.1 TRATAMENTO DE DADOS ...................................................................................... 13

        5.2 ANÁLISE DE DADOS ................................................................................................14

6.        CONCLUSÃO        16

        REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS        17

        

        

1. INTRODUÇÃO

Hidrostática é a área da física responsável pelo estudo os fluídos, sejam eles líquidos ou gasosos, em situação de repouso, em outras palavras, fluidos que não estejam escoando. Este relatório almeja apresentar um estudo parcial de um fluído, água, e as respectivas forças exercidas por ele sobre um corpo imerso parcialmente ou totalmente.

No decorrer do experimento, buscou-se atingir a condição de equilíbrio entre os momentos causados pelas forças agindo sobre o braço do balanço do aparelho de ensaio a cada adição de massa. As referidas forças em questão são: o peso aplicado ao balanço e a pressão hidrostática na superfície da extremidade do quadrante. Quando o quadrante se encontra imerso na água, é possível analisar as forças agindo sobre as suas superfícies, conforme apresentado adiante:

A força hidrostática em qualquer ponto sobre as superfícies curvadas é normal à superfície e, portanto, se concentra no centro de giro que está localizado na origem dos raios do experimento. Essas forças que atuam sobre as superfícies curvadas superior e inferior do corpo de prova não atuam na criação de torque, não alterando, desse modo, o equilíbrio da montagem do experimento.

A referida força hidrostática na superfície vertical submersa pode ser neutralizada pela adição de massa, que gera uma força peso, no balanço. A força hidrostática resultante sobre a superfície pode ser calculada a partir do valor do peso do balanço e a profundidade da água, conforme a seguir:

Quando o sistema está em equilíbrio, os momentos relativos ao ponto de giro são iguais:

, onde:[pic 2]

m = massa no suspensor de peso,

g = aceleração devido à gravidade,

L = comprimento do braço de balanço,

F = empuxo hidrostático e

h” = distância entre o ponto de giro e o centro de aplicação da força.

Dessa forma, calculando o empuxo hidrostático e o ponto de aplicação desta força na superfície do corpo de prova, pode-se comparar os resultados teóricos com os obtidos experimentalmente.

1. Plano Vertical Parcialmente Submerso

Para o caso onde a superfície vertical do corpo está parcialmente submersa (figura 1). Tem-se:

L = distância horizontal entre o ponto de giro e o suspensor de peso,

H = distância vertical entre o ponto de giro e a base do quadrante,

D = altura da superfície do quadrante, B é a largura da superfície do quadrante,

d = profundidade da água até a base do quadrante, e

h' = distância vertical entre a superfície e o centro de aplicação da força.

As forças mostradas são F, empuxo hidrostático, e , o peso pendurado no suspensor.[pic 3]

Figura 1: Corpo de prova parcialmente submerso.
[pic 4]   
Fonte: Roteiro de sala do referido experimento.

Empuxo Hidrostático:

O empuxo hidrostático pode ser definido como:

, onde:[pic 5]

A = área da face vertical submersa do quadrante [pic 6]

h = centro da profundidade do quadrante submerso, sendo: