PROJETO DE CATAPULTA

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               Universidade Federal de Santa Maria

       Campus Cachoeira do Sul

 

IX Competição de Catapultas Medievais - UFSM-CS

Relatório de Projeto 

Alunos:

Rafael Cassol,

Vitor Bordignon,

Vinicius Carlosso,

Samantha Silva,

Hanna Miriam Bordignon

                                                                                                                                    Cursos:

 Arquitetura e Urbanismo,

Engenharia Agrícola,  

Engenharia Mecânica.

.

 

Cachoeira do Sul, RS.

7 de novembro, 2019.

Sumário

1. Introdução................................................................................................. 3
2. Objetivo.................................................................................................... 3
3. Desenvolvimento...................................................................................... 4

1. Modelo Teórico................................................................................... 4
2. Equações.............................................................................................. 5
3. Cálculos e Metodologia....................................................................... 6
4. Simulação de Lançamento de Projétil................................................. 9
5. Desenho e Materiais............................................................................10  

1. Conclusão................................................................................................ 13
2. Referências Bibliográficas...................................................................... 14

1. Introdução

A história das catapultas se inicia na Grécia no período conhecido como Antiguidade. Registros históricos apontam sua primeira aparição durante o reinado do tirano Dionísio de Siracusa, ou Dionísio I (430 aec. – 366 aec.). (1)

O conceito físico relacionado a catapulta é utilizar um mecanismo que armazene energia suficiente para em seguida efetuar o disparo de um projétil. Em síntese, o mesmo princípio mecânico de fundas e estilingues.

Esse dispositivo foi utilizado por conquistadores que desejavam invadir cidades e ampliar suas posses. Assim, a catapulta ficou conhecida como uma arma de cerco. Pois, na Idade Média, era utilizada para derrubar fortificações, como muralhas e castelos, os quais eram comuns, pois a sociedade era dividida em pequenos principados cercados por edificações de proteção, chamados feudos.

No ataque aos castelos, o trebuchet, uma variação de catapulta, era o mais utilizado. Com um sistema de contrapeso, ele lançava rochas de até 150 quilos. Outra tática era arremessar bichos infectados com doenças para contaminar os inimigos. (2)

Devido aos avanços científicos e técnicos, a engenharia das catapultas sofreu modificações ao longo do tempo. Tanto os materiais como os componentes mecânicos foram pensados de diferentes formas por diferentes engenheiros e matemáticos. Desse modo, há diferentes maneiras de se construir uma catapulta utilizando conhecimentos no campo da física e da matemática.

1. Objetivos

O desenvolvimento de projeto para a IX Competição de Catapultas Medievais da Universidade Federal de Santa Maria Campus Cachoeira do Sul (UFSM – CAMPUS CS) possui como objetivo aplicar conhecimentos teóricos e de trabalho em equipe para a fabricação de uma catapulta medieval que atenda as normas da competição.

Por meio desse relatório descreveremos as etapas e critérios utilizados para a construção de uma catapulta medieval. Sendo elas:

1. Modelo Teórico;
2. Simulação;
3. Desenho e materiais utilizados para a fabricação da catapulta;
4. Conclusão.

1. Desenvolvimento

Em primeiro lugar, para a fabricação de qualquer dispositivo mecânico deve-se ter um modelo teórico. Como o dispositivo em questão tem como objetivo o lançamento de um projétil, leva-se em consideração conceitos de cinemática, dinâmica e energia mecânica.

 

Para se ter ideia do comportamento do sistema, e a fim de estabelecer objetivos de projeto, as equações dos modelos teóricos serão usadas para obter aproximações e quantificações. Assim, utiliza-se: variáveis de posição, tempo, velocidade e aceleração; a lei de Hooke e as leis de Newton, e o princípio de conservação de energia mecânica.

Uma observação importante é que essas equações levarão em consideração um caso ideal, ou seja, desconsiderando a resistência do ar.

A simulação do caso real considerando a resistência do ar será feito por meio de um software.

1. Modelo Teórico

Para o funcionamento de uma catapulta, deve-se considerar duas situações: o movimento do projétil e a energia necessária para arremessá-lo a uma certa distância, conhecida como alcance.

Para compreender o movimento do projétil, usa-se o modelo físico de movimento oblíquo, o qual é definido por uma equação matemática que representa o gráfico de uma função quadrática, ou melhor, uma hipérbole com concavidade voltada para baixo.

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 (3)

Considera-se o movimento oblíquo como sendo a resultante entre o movimento vertical (y) e o movimento horizontal (x). Para tanto, é necessário analisar o movimento das componentes vertical e horizontal separadamente, e após isso, calcular a resultante. (4)