PROJETO I ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

1. Introdução        

A Lei de Hooke é uma lei de física que está relacionada à elasticidade de corpos e também serve para calcular a deformação causada pela força que é exercida sobre um corpo, sendo que tal força é igual ao deslocamento da massa partindo do seu ponto de equilíbrio multiplicada pela constante da mola ou de tal corpo que virá à sofrer tal deformação. (HALLIDAY, 2004).

Em 1660 o físico inglês R. Hooke (1635-1703), observando o comportamento mecânico de uma mola, descobriu que as deformações elásticas obedecem a uma lei muito simples. Hooke descobriu que quanto maior fosse o peso de um corpo suspenso a uma das extremidades de uma mola (cuja outra extremidade era presa a um suporte fixo) maior era a deformação (no caso: aumento de comprimento) sofrida pela mola. Analisando outros sistemas elásticos, Hooke verificou que existia sempre proporcionalidade entre força deformante e deformação elástica produzida. Pôde então enunciar o resultado das suas observações sob forma de uma lei geral. Tal lei, que é conhecida atualmente como lei de Hooke, e que foi publicada por Hooke em 1676. (RAYMOND, 2008).

Formula: F=K.Δl 

Neste caso, tem-se uma constante de proporcionalidade k e a variável independente, na qual a constante k tem um valor diferente para cada mola e denomina-se constante elástica da mola. A partir da equação pode-se concluir que a força é negativa, ou seja, oposta a força aplicada. Segue que, quanto maior a elongação, maior é a intensidade desta força, oposta a força aplicada, ou seja, a força exercida por uma mola é diretamente proporcional à sua deformação. (YOUNG, 2008).

1. Objetivo

II.I Objetivo Geral

Verificar a lei de força de uma mola baseado na Lei de Hooke.

II.II – Objetivos Específicos

• Determinar a constante de força da mola
• Determinar o coeficiente angular da reta, gerado pelo gráfico Fvs, x e descrever o seu significado físico.

1. Experimental

III.I – Materiais e Métodos

• Dinamômetro
• Pesos esféricos com gancho
• Tripé tipo estrela com manipulo
• Mola fina
• Mola grossa
• Régua milimétrica

Com o dinamômetro foi-se medido o peso de três pesos de formato esférico, cada peso mediu-se separadamente no dinamômetro para não expandir a mola até certo ponto que não haveria mais retorno ao formato original.

        Com as esferas feitas as aferições de peso, foi colocado a primeira mola (mola fina) no tripé tipo estrela que ao seu lado havia uma régua milimétrica para aferir o tamanho original da mola, após a aferição foi-se colocado o primeiro peso, aferindo novamente o tamanho da mola, então adicionou-se outro peso na mola, tendo os dois pesos colocados foi observado novamente o tamanho que a mola havia se expandido, tendo analisado o tamanho que chegou a mola colocou-se o terceiro peso e observou-se o tamanho final da mola com os três pesos juntos.

        Na segunda mola (mola grossa) foi feito o mesmo experimento, colocou-se um peso e aferiu o tamanho obtido, adicionou um segundo peso e verificou o tamanho novamente e colocou um terceiro peso para ter um tamanho final para ser analisado.

        Após ser realizado a observações do experimento realizou-se os cálculos e determinou a constante elástica e comparou com o coeficiente angular obtido no gráfico.

1. Resultados e Discussões

Com a aferição dos pesos e tamanho obtidos nas molas obteve-se as seguintes tabelas e gráficos.         

• Mola Fina

Esferas	Fel (N)	X0 (m)	Xf (m)	ΔX (m)	K(N/m)
1	0,2	0,137	0,158	0,021	9,52
2	0,58	0,137	0,197	0,060	9,66
3	1,74	0,137	0,312	0,175	9,94

Para obter a constante elástica foi-se feito o seguinte cálculo:

 K= Fel(N)/K(N/m)

1K= 0,2/0,021 = 9,52

2K= 0,58/0,060 = 9,66

3K= 1,74/0,175 = 9,94

A média da constante elástica foi de 9,7.

Onde Fel é a força elástica, X0 é o tamanho inicial da mola, Xf o tamanho final da mola, ΔX é a variação de tamanho da mola e K é a constante elástica.

A partir dos dados observados pode-se aplicar no seguinte gráfico para descobrir o coeficiente angular.

[pic 1]

[pic 2][pic 3]

O Cálculo do coeficiente angular foi feito da respectiva maneira

Tg-1=(0,38/0,039)

Tg-1=9,743589743589744

Após analisar o gráfico com o coeficiente angular foi-se comprovado que a média da constante elástica se confirmavam.

• Mola Grossa

Esferas	Fel (N)	X0 (m)	Xf (m)	ΔX (m)	K(N/m)
1	0,2	0,96	0,124	0,028	7,14
2	0,58	0,96	0,179	0,08	7,25
3	1,74	0,96	0,344	0,248	7,01

1K = 0,2/0,028 = 7,14

2K= 0,58/0,08 = 7,25

3K= 1,74/0,248 = 7,01

A média da constante elástica foi de 7,13.

Com os dados da segunda tabela foi-se feito um segundo gráfico para comparar a constante elástica com o coeficiente angular obtido.