Pesquisa sobre Trabalho e Energia

Universidade Estadual de Feira de Santana Engenharia de Alimentos

Pesquisa sobre Trabalho e Energia

Discentes: Luiz Fernando da Conceição Filho Docente: Jean Carlos Lessa

Disciplina: Física I

Feira de Santana-Ba 2024

Introdução

No estudo da física, abordamos conceitos fundamentais que nos permitem compreender as interações entre forças e a energia associada aos sistemas físicos. Começamos com o conceito de trabalho, que descreve a transferência de energia devido à aplicação de uma força constante sobre um objeto ao longo de um deslocamento. Esta definição simples se estende a casos mais complexos, nos quais a força varia ao longo do percurso, exigindo técnicas matemáticas como integração para calcular o trabalho total.

A energia cinética entra em cena como a energia associada ao movimento dos corpos, sendo diretamente relacionada ao trabalho realizado sobre eles. O teorema trabalho-energia estabelece uma relação crucial entre o trabalho realizado pelas forças atuantes e a variação na energia cinética do sistema.

Quando nos deparamos com forças conservativas, adentramos em um campo no qual o trabalho realizado não depende do caminho percorrido, mas apenas das posições inicial e final do objeto. Essas forças são acompanhadas por uma função denominada energia potencial, que descreve a energia armazenada no sistema em função da posição do objeto em relação a uma referência.

A conservação da energia, um princípio essencial na física, sustenta que a energia total de um sistema isolado permanece constante ao longo do tempo, podendo apenas sofrer transformações entre diferentes formas de energia, sem ser criada ou destruída. Esse princípio é vital para entender uma variedade de fenômenos, desde o movimento de corpos em campos gravitacionais até as oscilações de sistemas como pêndulos. Assim, esses conceitos formam a base para uma compreensão avançada dos sistemas físicos e suas dinâmicas energéticas.

Trabalho realizado por uma força constante

O conceito de trabalho realizado por uma força constante é central na física e tem aplicações em uma variedade de contextos. Quando uma força constante atua sobre um objeto e o desloca ao longo de uma certa distância, dizemos que o trabalho está sendo realizado. Esse trabalho pode ser calculado multiplicando-se a força aplicada pela distância percorrida na direção da força. Um exemplo clássico é o trabalho realizado pela força gravitacional sobre um objeto que é levantado verticalmente.

Imagine levantar uma caixa de 10 kg de massa do chão até uma prateleira a uma altura de 2 metros. A força que você aplica para levantar a caixa é igual ao peso dela, que é dado pelo produto da massa pela aceleração da gravidade (F = m * g). Suponhamos que a aceleração da gravidade seja aproximadamente 9,8 m/s². Portanto, a força necessária para levantar a caixa seria de aproximadamente 98 N (newtons).

Agora, para calcular o trabalho realizado, utilizamos a fórmula: trabalho (W) = força (F) * distância (d) * cos(?), onde ? é o ângulo entre a direção da força e a direção do deslocamento. Como estamos levantando a caixa verticalmente, o ângulo entre a força e o deslocamento é de 0 graus, e o cosseno de 0 é igual a 1. Assim, o trabalho é simplesmente o produto da força pela distância: W = 98 N * 2 m = 196 J (joules).

Outro exemplo comum é o trabalho realizado por uma pessoa ao empurrar um objeto horizontalmente. Suponha que uma pessoa aplique uma força de 50 N para empurrar uma caixa ao longo de uma superfície horizontal por uma distância de 5 metros. Neste caso, o ângulo entre a força e o deslocamento é de 180 graus, e o cosseno de 180 é igual a -1. Portanto, o trabalho realizado seria: W = 50 N * 5 m * (-1) = -250 J.

Esses exemplos ilustram como o conceito de trabalho realizado por uma força constante é aplicado na física, fornecendo uma compreensão fundamental das interações entre forças e movimentos.

Trabalho realizado por força variável em uma dimensão

O trabalho realizado por uma força variável em uma dimensão é um conceito importante na física que se aplica a uma variedade de situações do mundo real. Diferentemente do caso de uma força constante, onde o cálculo do trabalho é direto, quando lidamos com forças que mudam ao longo do deslocamento, o cálculo torna-se mais complexo.

Um exemplo comum é o trabalho realizado ao esticar ou comprimir uma mola. Quando uma força é aplicada a uma mola, ela se deforma, e a força exercida varia à medida que a mola é esticada ou comprimida. O trabalho realizado nesse caso pode ser calculado pela integração da força em relação ao deslocamento ao longo do intervalo desejado.

Suponha que tenhamos uma mola com uma constante elástica de k=100N/m, e queremos calcular o trabalho necessário para comprimir a mola em 0,1 m a partir de sua posição natural. Para isso, precisamos da equação que descreve a força exercida pela mola, que é F=-kx, onde x é o deslocamento a partir da posição natural da mola. Neste caso, a força varia linearmente com o deslocamento.

Para calcular o trabalho, integramos a função da força em relação ao deslocamento:

?? = ???1??2??(??)????

No caso da compressão da mola, x 1 =0 e x 2 = -0,1, e a integral fica:

?? = ?0 - 0, 1(- ????)????

?? =- 21????2||0 - 0, 1

?? =- 21(100)(- 0, 1)2 - (- 21(100)(0)2)

?? =- 21(100)(0, 01)

?? =- 0, 5??

Neste exemplo, o sinal negativo indica que o trabalho é realizado contra a força da mola (comprimindo-a), o que é consistente com a interpretação física do problema.

Outro exemplo comum de trabalho realizado por uma força variável em uma dimensão é o trabalho realizado pela força gravitacional ao levantar