Prática Pêndulo Simples

RESUMO

        Este relatório tem como principal objetivo analisar o movimento harmônico simples aplicado no pêndulo simples e no físico, confirmando assim, a validade de suas fórmulas nos mesmos. O experimento foi feito de diferentes maneiras para cada movimento, mudando as variáveis a fim de se obter um menor erro de execução. Os resultados obtidos foram organizados em gráficos de T2 versus L (comprimento do fio, para o pêndulo simples, e da barra, para o pêndulo físico).

Sumário

1.        OBJETIVOS        4

2.        INTRODUÇÃO        4

3.        MATERIAIS E MÉTODOS        6

4.        PROCEDIMENTOS        6

5.        RESULTADOS E DISCUSSÃO        7

❖        Dados obtidos no experimento para o pêndulo simples:        7

⮚        Para 5°:        7

⮚        Para 10°:        8

⮚        Para 20°:        9

▪        Cálculo de a e b:        10

⮚        Para 5°:        11

⮚        Para 10°:        11

⮚        Para 20°:        12

▪        Cálculo da gravidade:        12

⮚        Para 5°:        12

⮚        Para 10°:        12

⮚        Para 20°:        13

▪        Cálculo do erro relativo:        13

⮚        Para 5°:        13

⮚        Para 10°:        13

⮚        Para 20°:        13

❖        Dados coletados no experimento para o pêndulo físico:        14

6.        CONCLUSÃO        15

7.        REFERÊNCIAS        15

1. OBJETIVOS

Determinar a aceleração da gravidade (g) por movimento pendular simples e físico.

1. INTRODUÇÃO

Diferentemente da pratica anterior, esta visa analisar e observar os fenômenos físicos que participam de uma classe de osciladores harmônicos onde a força de retorno está relacionada a gravidade que age sob o corpo e não às propriedades elásticas de uma mola ou fio. A análise deste experimento pode ser entendida em duas etapas: pêndulo simples e o pêndulo físico. Ambos os métodos foram utilizados visando a determinação da aceleração da gravidade (g).

De maneira geral, é valido explicar as formulas e ideias estabelecidas para esta pratica. Para um pendulo simples, é importante ter o entendimento de que o fio de comprimento L é desprezível e, no momento em que o corpo está deslocado determinado ângulo θ, as forças que agem sob ele são: tração (T) e peso (P), podendo-se relacionar estas da seguinte maneira:

[pic 1]

Como o movimento pendular gera o deslocamento de um arco, pode-se escrever:

[pic 2]

E, também, decompondo o peso:

[pic 3]

Para pequenos ângulos, sen θ se aproxima muito de θ. Portanto, para pequenas amplitudes, têm-se:

    (3)[pic 4]

Substituindo (3) e (1) em (2):[pic 5]

[pic 7][pic 6]

                                                                                            k

Note que a formula de  assemelha-se muito de , por isso chamamos (4).[pic 8][pic 9][pic 10]

Porém, sabe-se pelos movimentos harmônicos que:

ω =   (5)    e   ω =  (6)[pic 11][pic 12]

Então, substituindo (4) em (5):

ω =  (7) [pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 13]

         Y    =       a    x

Sendo possível, agora, relacionar um gráfico em que o L varie juntamente com o período de oscilação, ambos conhecidos, para determinar g.

Já para a outra etapa do experimento, o pendulo físico segue a mesma linha de raciocínio do simples, porém agora considerando o momento de inércia da barra e o torque que a gravidade provoca:

Onde, para pequenas oscilações, :[pic 19][pic 18]

[pic 20]

(8)[pic 21]

Mas,

 (9)
    Esquema para pêndulo físico[pic 22]

Portanto, substituindo (9) em (8), têm-se:

 [pic 23]

Onde ω = , desenvolvendo e substituindo pelo período (T) como feito no pendulo simples, obtém-se: [pic 25][pic 24]

  (10)[pic 26]

1. MATERIAIS E MÉTODOS

• Suporte de ferro;
• Fio inextensível;
• Corpo de prova;
• Transferidor;
• Régua e trena (0,05mm de incerteza);
• Barra de acrílico;
• Multicronômetro digital (0,00001s de incerteza);
• Sensor.

1. PROCEDIMENTOS

• PARTE 1: Pêndulo simples

Configurou-se o multicronômetro para a contagem do tempo de 10 oscilações e exibir apenas o período.